静力学基本概念与受力分析第二版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,理论力学,Monday, September 23, 2024,静 力 学,将作用在物体上的一个力系用另一个与它等效的力系来代替，称为力系的,等效替换,。,引 言,静力学：,研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。,在静力学中，我们将研究以下三个问题：,1物体的受力分析,分析物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。,2力系的等效与简化,如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为,力系的简化,。,3建立各种力系的平衡条件,研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。,理论力学,Monday, September 23, 2024,第一章 静力学基本概念与受力分析,9/23/2024,第一章 静力学基本概念与受力分析,1.2,静力学公理,1.1,静力学基本概念,1.3,约束与约束力,1.4,物体的受力分析,一、力与力系的概念：,物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。,1.,力,1.1,静力学基本概念,力对物体的作用效应：,实践表明，力对物体的作用效应取决于三个要素：,(1) 力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。,内效应,（变形效应）和,外效应,（运动效应）。,力是矢量，我们用黑斜体字母,F,表示力矢量，而用普通斜体字母,F,表示力的大小,。,手写力矢量：,在国际单位制中，力的单位是牛(,N),或千牛(,kN),。,可用有向线段表示力矢量,分布荷载集度,q,分布力,集中力,作用在物体上的一群力,称为力系。,2.,力系,等效力系:,合力:,如果两个力系分别作用于物体时所产生的外效应相同，则称这两个力系是等效力系。,若一个力与某力系等效，则称此力为该力系的,合力。,将作用在物体上的一个力系用另一个与它,等效的力系来代替，称为力系的等效替换,。,如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为力系的简化。,力系:,等效替换:,力系的简化:,物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。,平衡：,在力的作用下，其内部任意两点之间的距离,始终保持不变的物体。,刚体：,刚体是一个理想化的力学模型。,二、刚体的概念：,在静力学中把研究的物体都视为刚体，因此也称为,刚体静力学,。,三、平衡的概念：,平衡力系:,物体在力系作用下处于平衡，这个力系为平衡力系。,力系的平衡条件:,力系平衡时所满足的条件。,1.2,静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,公理：,是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。,作用在物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,合力矢等于这两个力矢的几何和，即,力的三角形法则,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,公理2 二力平衡原理,A,B,二力杆,或,二力构件,:,只在两个力作用下处于平衡状态的杆或构件。,二力杆或二力构件的,受力特点:,两个力必沿两作用点的连线，且大小相等，,方向相反,。,推论1 力的可传性,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,=,=,证明：,在刚体上的点,A,作用力,F,。,根据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任意取一点,B,，并加上两个相互平衡的力,F,1,和,F,2,，并使,F,=,F,2,=-,F,1,。,公理3 加减平衡力系原理,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,力的大小、方向和作用线。力是滑移矢。,对于刚体而言,力的三要素为:,推论2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的,力，若其中两个力的作用线汇交于,一点，则此三力必在同一平面内，,且第三个力的作用线通过汇交点。,证明：如图，在刚体的,A,，,B,，,C,三点上，分别作用三个相互平衡的力,F,1,，,F,2,，,F,3,。,根据力的可传性，将力,F,1,和,F,2,移到汇交点,O,，然后根据力的平行四边形法则，得合力,F,12,。,则力,F,3,应与,F,12,平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力,F,3,必定与力,F,1,和,F,2,共面，且通过力,F,1,和,F,2,的交点,O,。,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,公理5 刚化原理,变形体在力系作用下处于平衡状态时，如将此变形体,刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,由此可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。,如柔性绳索在等值、反向、共线的两个拉力下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,而绳索在两个等值、反向、共线的压力作用下不能平衡，此时不能将其刚化为刚体。,1.3,约束与约束力,自由体,（free body),：,位移不受限制的物体。,非自由体,(nonfree body),：,位移受到限制的物体。,约束,(,constraint),：,对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。,约束力,（constraint reaction),：,约束对被约束的物体的作用力。,主动力,（active forces):,能够引起物体运动或运动趋势的力,一、约束与约束力,G,约束力三要素：,G,G,N,1,N,2,方向：,必与约束所能够阻碍的物体的位移方向相反,作用点：,在物体与约束相接触的那一点,大小：,常常是未知的,思考：,若没有力,F,，则受力图将会如何？,1柔索约束,绳索、链条或胶带只能承受拉力，所以它给物体的约束力也只可能是拉力。,柔索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索的中心线而背离物体。,二、工程中常见的约束,F,T,2光滑接触面约束,光滑支承面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束的物体。这种约束力称为法向约束力，通常用,F,N,表示。,F,N,F,N,F,N,齿 轮 啮 合 力,滑槽与销钉,F,N,C,处：圆柱铰链。简称铰链。,A、B,处：固定铰支座。,3光滑铰链约束,（1）圆柱铰链和固定铰支座,约束力,F,A,作用在接触点,A,且沿公法线指向轴心。,通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力,F,Ax,，,F,Ay,来表示，,F,Ax,，,F,Ay,的指向暂可任意假定。,但接触点的位置与作用在物体上的其他力有关，因此约束力的大小和方向都是未知的。,（2）滚动铰支座(辊轴支座）,约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心。通常用,F,N,表示。,4.球形铰支座,（1）向心轴承（径向轴承）,约束性质与圆柱铰链约束类似，通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力,F,Ax,，,F,Ay,来表示，,F,Ax,，,F,Ay,的指向暂可任意假定。,（2）止推轴承,5轴承,6固定端约束,物体的一端完全固定在另一物体上，这种约束称为,固定端约束,或,插入端约束,确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的,受力分析,。,作用在物体上的力可分为两类：,一类是,主动力,，例如：重力、风力、气体压力等。,另一类是,约束力,，即被动力。,为了清晰地表示物体的受力情况，把需要研究的物体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取,研究对象或取分离体,。,把施力物体对研究对象的作用力全部画出来，这种表示物体受力的简明图形，称为,受力图,。,1.4,物体的受力分析,例1：,用力,F,拉动碾子以压平路面，重为,P,的碾子受到一石块的阻碍，如图。不计摩擦。试画出碾子的受力图。,解：,（1）取碾子为研究对象（即取分离体），并单独画出其简图。,（2）画主动力。,（3）画约束力。,P,F,F,NA,F,NB,F,NA,，,F,NB,。,重力,P,，拉力,F,。,例2,:,重,W,的球,O,置于墙和板,AB,间,，,BC,为绳索,。,画,球,O,及板,AB,的,受力图,。,例：,屋架如图所示。,A,处为固定铰链支座，,B,处为滚动,支座。已知屋架自重,P,，在屋架的,AC,边上承受了垂直于它,的均匀分布的风力,q,（,N,/,m,）。试画出屋架的受力图。,F,Ay,F,N,B,F,Ax,例：,多跨梁,ABC,由,ADB,、,BC,两个简单的梁组合而成，受集中力,F,及均布载荷,q,作用，试画出整体及梁,ADB,、,BC,段的受力图。,例：,如图所示，水平梁AB用斜杆,CD,支撑，,A,，,C,，,D,三处均为光滑铰链连接。均质梁重,P,1,，其上放置一重为,P,2,的电动机。如不计杆,CD,的自重，试分别画出杆,CD,和梁,AB,（包括电动机）的受力图。,例：,如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。不计自重及摩擦，在拱,AC,上作用有载荷,F,。试画出拱,AC,和,CB,的受力图。,例：,如图所示，梯子的两部分,AB,和,AC,在点,A,铰接，又在,D,，,E,两点用水平绳子连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在,AB,的中点,H,处作用一铅直载荷,F,。试分别画出绳子,DE,和梯子的,AB,，,AC,部分以及整个系统的受力图 。,例：,圆盘重,P,，杆,AB,、杆,BC,重量不计。画,出圆盘、杆,AB,、杆,BC,的受力图。,画,出圆盘的受力图,C,F,B,F,C,F,R1,F,A,F,B,F,AD,F,DA,F,Cx,F,Cy,F,DA,F,EDx,F,EDy,F,Cx,F,Cy,F,Ax,F,Ay,F,Bx,F,By,F,Ex,F,Ey,F,H,F,1,F,1,F,2,P,A,E,F,AD,F,Ax,F,Ay,F,NA,F,2,F,Ex,F,Ey,F,EDx,F,EDy,画受力图主要步骤为：,选研究对象；,取分离体；,画上主动力；,根据约束性质画出约束反力。,关键。且应注意标注恰当的符号,画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。,画受力图时必须清楚：,研究对象是什么？,将研究对象分离出来需要解除哪些约束？,约束限制研究对象的什么运动？,如何正确画出所解除约束处的反力？,画受力图应注意的问题,1、确定研究对象，明确施与受的关系,2、根据约束的性质画约束反力，不能想当然，并标,注恰当的符号,3、注意内力与外力、作用力与反作用力之间的关系、,整体与局部要相吻合,4、尺规作图！,5、受力图上不能再带约束。,即受力图一定要画在,分离体,上。,6、正确判断二力构件,正确应用三力平衡汇交定理,画构件及整体受力图,第一章 静力学基本概念与受力分析,结 束,