理学高中物理竞赛静力学培训课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 静力学,第一讲 力和力矩,一、力:,(一)力的种类,1、重力:地球对物体的吸引而产生;大小为mg,实质为地球引力的分力。等效作用点叫重心。,(1)规则形状密度均匀物体:重心在几何中心。,(2)不规则形状物体:悬挂法,分割法。,注:重力一般在近地表面,小范围运动时使用。远地、大范围运动用万有引力。,区别与联系图,2、弹力(作用点在接触点或接触面上),(1)支持力与压力:,总,垂直接触面,指向被支持或被压物体。,(2)绳的拉力:,总,沿绳方向,指向绳收缩方向。,总,:不论接触面是静止还是运动,受力方向都如此。,例:,(3)杆的弹力:沿杆或垂直杆都有可能。,(4)弹簧弹力:胡克定律F =kx,两弹簧串联:,两弹簧并联:K =k,1,+k,2,k,1,k,2,k,1,k,2,两种典型弹簧系统,实质:F为使弹簧系统产生形变的力、也可以认为是弹簧系统形变产生的弹力,x为弹簧系统的形变量。,3、摩擦力,静摩擦力:取决于相对运动趋势,滑动摩擦力:取决于,m,、N,N,f,F,q,q,称为摩擦角,摩擦力方向:总沿接触面与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。,例1、画出下图中静止物体A的受力示意图,球面均光滑,A,A,A,A,例1:P5 1。,例2:在粗糙地面放置质量为m的物体,物体与地面的动摩擦因数位,m,,要使物体在地面匀速滑行,需对物体施加一个外力,试求该外力最小为多少?方向如何?,例2:在粗糙地面放置质量为m的物体,物体与地面的动摩擦因数位,m,,要使物体在地面匀速滑行,需对物体施加一个外力,试求该外力最小为多少?方向如何?,F,G,N,f,q,q,F,G,F,F,q,例3:,有两个轻弹簧,劲度系数分别为k,1,、k,2,,,如图所示连接,并在下面悬挂一重物G,滑轮,质量不计,试求:,(1)两个弹簧的伸长量分别为多少?,(2)滑轮比未挂G时下降的距离为?,(3)若把滑轮和两个弹簧组成的系统,当作一个弹簧,该弹簧的劲度系数为?,T,T,(二)力的作用效果,所有的力都可以实现相同的作用效果,即:可以改变物体的运动状态,或改变物体的形状。,二、力矩:力和力臂的乘积,O,L,F,O,F,L,力臂:力的作用线到转动轴的距离,力矩单位:Nm,为矢量。顺时针或逆时针方向。,力矩的效果:决定物体的转动状态,合力矩的计算,:所有顺时针力矩相加,减去所有逆时针力矩。若差值为正,说明合力矩为顺时针方向;若差值为负,说明合力矩为逆时针方向;若为零,说明合力矩为零。,合力矩为零,:物体处于,不转动,或,匀速转动,状态。,例4、如图所示,重球置于一光滑木板AB和光滑竖直墙壁之间,木板AB重力不计,可绕固定光滑铰链A转动,在B端施一始终竖直向上的力F,使B端缓慢落下,直至AB成水平位置,这个过程中,分析力F的大小如何变化,力F的力矩M如何变化?,F,B,A,F,q,G,N,1,N,2,N,2,P10 1、,L为杆长,R 为球半径,例5、如图所示,两根均匀杆AB和CD,长均为L,重均为G,AB杆的A端用铰链固定在墙上,其B端与CD杆的C端用铰链连接在一起,使两根杆均可在竖直平面内转动,现于杆上某点施一竖直向上的力,使AB杆和CD杆都保持水平,那么施力的作用点到A端的距离为多少?所施力的大小又为多少?,F,A,B,C,D,整体分析:,G,总,F,x,对CD分析:,F,G,3、解:,距A,例6、有六个完全相同的刚性长条薄片A,i,B,i,(i=1,26),其两端下方各有一个小突起,薄片及突起的重力均可不计,现将六个薄片架在一只水平的碗口上,使每个薄片一端的小突起B,i,搭在碗口上,另一端的小突起A,i,位于其下方薄片的正中,由正上方俯视如图,若将一质量为m的质点放在薄片A,6,B,6,上的一点,这一点与此薄片中点的距离等于它与小突起A,6,的距离,求薄片A,6,B,6,中点A,1,所受的压力,N,设A,1,压力为N,2N,4N,8N,16N,32N,A,4,A,1,A,3,A,5,A,2,A,6,4、解:,再 见,第一章 静力学,第二讲 物体的平衡,一、平衡,1.定义:物体,保持,静止,或,匀速直线,运动状态或,匀速转动,状态叫平衡态,2.条件:合力为零,合力矩为零,合力为零:,在任意方向合力都为零;,这些力首尾相连可构成封闭多边形。,其中任意一个力的大小都等于剩余力的合力,方向与其相反。,合力据为零:,顺时针力矩之和与逆时针力矩之和相等,计算过程中,转动轴可自由选择。,三个力汇交原理:,合力为零所以可构成三角形,合力矩为零所以共点。,例1:如图所示,横杆质量为m,绳AB一端固定在墙上,另一端与横杆连接,杆的左端通过铰链与墙壁连接,横杆水平放置,绳AB与杆的夹角为45度,求:铰链对杆的作用力大小和方向?,A,B,45,0,A,B,45,0,mg,F,N,1,N,2,对杆:,与水平方向成45,0,角向上,A,B,45,0,mg,F,N,mg,F,N,例2:P,11,5,8,相关典型题型:,P,11,6,7,P,16,例4,P,19,11,13,14,q,q,W,0,F,N,f,不滑条件:,方法1:,q,W,0,N,f,F,G,x,条件:,即:,要使所有的G都成立的条件是:x大于等于表达式的最大值。,即为P点到A点的距离。,q,f,x,方法2,N,N,f,f,G,N,f,G,N,f,对A,对B,二、平衡的种类,稳定平衡:当物体稍稍偏离平衡位置,有一个力或力矩使之回到平衡位置,这样的平衡叫做稳定平衡。,不稳定平衡:当物体稍稍偏离平衡位置,它所受的力或力矩使它的偏离继续增大,这样的平衡叫做不稳定平衡。,随遇平衡:物体偏离平衡位置时,受力或力矩不发生变化,能在新的位置再次平衡叫做随遇平衡。,假设法:,假设物体有微小偏离,分析其受力情况,或力矩情况,看受力或力矩是否满足各种平衡种类,依次来判断。,研究方法:,例:P,25,5, P,26,8,a,b,a,b,因偏离为小角度:,不翻倒的条件是重力在支点左侧,即,a,b,8.解:,G,F,设杆的横截面积为S。,杆开始偏移的条件:浮力力矩大于等于重力力矩:,典型问题:,题型1:共点力平衡、三力汇交,练习1、(三力汇交)如图1所示,一根重8牛顿的均质直棒AB,其A端用悬线悬挂在O点,现用F = 6牛顿的水平恒力作用于B端,当达到静止平衡后,试求:,(1)悬绳与竖直方向的夹角,a,;,(2)直棒与水平方向的夹角,b,。,题型2、有固定转动轴物体的平衡、铰链连接问题,练习2、一根细棒AB,A端用铰链与天花板相连,B端,用铰链与另一细棒BC相连,二棒长度相等,限于在图,示的竖直面内运动,且不计铰链处的摩擦。当在C端加,一个适当的外力(与AB、BC在一个平面内)可使二棒,静止在图示的位置,即二棒相互垂直,且C端在A端的,正下方。,求:当AB棒质量为m,1,,BC棒质量为m,2,,,此外力的大小和方向。,a,为力F与竖直方向的夹角,题型:依靠摩擦约束的问题、极值问题,练习3、(摩擦约束)三个直径和重力都相同的圆木,柱垛在一起,如图所示,问:圆木柱之间摩擦因数,m,最小为何值时,它们才不会滚散?(设圆木柱与地面,的摩擦系数与圆木柱之间的摩擦系数相同),题型4:微元法(取极小质量,对其受力分析,,列平衡方程),练习4、如图所示,将一长为,l,,质量为m且,分布均匀的链条套在表面光滑的圆锥上,当,链条静止时,其张力为T,求圆锥顶角,a,?,题型5:能量角度研究绳的拉力,练习5、如图所示,在一个置于水平面上的表,面光滑的半径为R的半圆柱面上,置有一条长,p,R的均匀链条,链条的质量为m,其两端刚好,分别与两侧的水平面相接触。问:此链条中张,力的最大值为多少?,题型6:滑动、翻倒问题,练习6、两个相同的长方体处于如图所示的位,置,问当,a,角为多少,它们才可能平衡?(长方,体与台面间摩擦因数为,m,,长方体长为,b,,宽为,a,,它们之间的摩擦不计),题型7:平衡稳定性的判断,(略),
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