菱形的判定2试用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.2 菱形（二）,19.2.2 菱形（二）,1,一组邻边相等,有一组,邻边相等,的平行四边形叫做,菱形,平行四边形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两组对边,平行,菱形的,四条边相等,菱形的两组对角分别,相等,菱形的邻角,互补,菱形的两条对角线互相,垂直,平分，,并且每一条对角线,平分一组对角,。,温故而知新,2,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,探究活动一,数学语言,有一组邻边相等,的,平行四边形,叫做菱形,3,用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定,一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上,一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这,个四边形什么时候变成菱形？,探究,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形,4,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,A,B,C,D,已知：在 中，AC,BD,ABCD,ABCD,求证： 是菱形,证明：, ABCD是菱形,又,AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,O,定理：,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形.,5,a,已知：线段a，求作：一个菱形ABCD，,使AB=a，ABC=,B,C,A,D,作法：1.作 B =,2.在B的两边上分别截取,AB=BC=a，,3.分别以A、C为圆心，a长,为半径画弧，两弧交于点D，,连结AD、CD,四边形ABCD就是所作的菱形,这样作出的四边形ABCD真的是菱形吗？,你会证明吗？,你能否用一句话来概括？,四边相等的,四边形,是菱形,数学语言,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,6,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等,的,平行四边形,叫做菱形,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形,有四条边相等,的,四边形,是菱形,。,7,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,有四条边相等的四边形是,菱形,。,3,3,4,4,8,例题学习,如图， ABCD的两条对角线AC、BD,相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6,（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？,（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？,A,B,C,D,O,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4,OB=OD=3,解：, AB=5,ACBD, ,AOB=,（2）,四边形ABCD是平行四边形,ACBD,（1）, 四边形ABCD是平行四边形,AB,2,=OA,2,+OB,2,9,老师相信你是最棒的,10,判断下列说法是否正确？为什么？,(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4)两组邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,11,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，,（1）若AB=AD，则,ABCD是,形；（2）若AC=BD，则,ABCD是,形；（3）若ABC是直角，则,ABCD是,形；（4）若BAO=DAO，则,ABCD是,形。,A,B,C,D,O,矩,菱,矩,菱,12,A,D,C,B,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,思考:,请你动脑筋,13,已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形,14,已知：如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F,求证：四边形AFCE是菱形,A,B,F,C,D,E,O,15,如图，顺次连接矩形,ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。,G,G,F,E,D,C,B,A,16,如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，,BAD=60。,（1）求A、B、C、D的坐标；,（2）求过B、C、两点的直线的解析式。,A,D,C,B,x,y,O,17,如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC,于F,四边形AEFG是菱形吗?,A,C,D,B,F,E,G,18,四条边都相等的,四边形,菱形,一组邻边相等的,平行四边形,对角线互相,垂直,的,平行四边形,对角线互相,平分,一组对边,平行,且,相等,两组对边,平行,或,相等,判定回顾,四边形,平行四边形,一组对角,平行,且,相等,19,谢谢！,20,