求一元二次方程的整数根的方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求一元二次方程的整数根的方法,一、因式分解法,二、求根公式法,三、韦达定理法,四、求根代入法,五、待定系数法,总 论,一元二次方程，在有实数根的前提下（），要使方程有整数解，首先应该使其有有理根，所以它的判别式必须是一个完全平方式。求出方程的根，再利用整数性质解之。注意关键词，比如说：“关于,x,的方程”，此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。,一、因式分解法,灵动、思辨,注意挖掘隐含条件,关于因式分解法的总结整理,当一元二次方程整数根具有这样的特征：几个因式的积,=,整数常数，此时方可使用因式分解法。,二、求根公式法,关于求根公式法的总结整理,注意根的判别式必须是完全平方数；,若判别式无法令为平方的形式，则可利用不等式来解。,三、韦达定理法,关于韦达定理法的总结整理,1,、有分式的找约数；,2,、是整式的分解因式；,3,、注意消元,.,厚 重,以上各题目可否采用其他方法解决？,练 习,1,、求所有正实数,a,使得,x,2,-,ax,+4,a,=0,仅有整数根,;(,法,),2,、设关于,x,的二次方程,：,(,k,2,-6,k,+8),x,2,+(2,k,2,-6,k,-4),x,+,k,2,=4,的两根都是整数，求满足条件的所有实数,k,的值,;(,因式分解,),3,、已知方程,(,x,-,a,)(,x,-8)-1=0,有两个整根，求,a,的值,.(,展开、移项、讨论,),4,、,