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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一讲 最优化模型与,LINGO,入门,目标函数与约束条件段,集合段（,SETS ENDSETS,）,数据段（,DATA ENDDATA,）,初始段（,INIT ENDINIT,）,LINGO,模型的构成：,4,个段,对于简单的模型，可以用上面方法直接输入,LINGO,模型。但是当问题规模较大或约束众多时，必须利用,LINGO,提供的建模语言，简单而有效表达模型。,注,：线性问题不需要初始段,第一讲 最优化模型与,LINGO,入门,例,2:,求有,6,个发点和,8,个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。,第一讲 最优化模型与,LINGO,入门,分析：先建立该运输问题的数学模型,x,ij,表示从第,i,个发点到第,j,个收点的货物运输量。,记,c,ij,表示从第,i,个发点到第,j,个收点的单位货物运价，,a,i,表示第,i,个发点的最大供货量，,d,j,表示第,j,个收点的需求量。,总运输费用最少,决策变量,目标函数,约束条件,各发点运出货物量不超过其产量,各收点收到货物量等于其销量,决策变量非负限制,各产、销点的产量和销量约束，决策变量限制,线性规划模型,第一讲 最优化模型与,LINGO,入门,model,:,!6,发点,8,收点运输问题,;,sets,:,!,集合段,;,wh/w1.w6/:,ai,;,vd/v1.v8/:,dj,;,links(wh,vd,): C, X;,endsets,min,=,sum,(links,: C*X);,!,目标函数,;,for,(vd(J,):,sum,(wh(I,): X(I,J)=,dj(J,);,!,需求约束,;,for,(wh(I,):,sum,(vd(J,): X(I,J)=,ai(I,);,!,产量约束,;,data,:,!,数据段,;,ai,=60 55 51 43 41 52;,dj,=35 37 22 32 41 32 43 38;,C=6 2 6 7 4 2 9 5,4 9 5 3 8 5 8 2,5 2 1 9 7 4 3 3,7 6 7 3 9 2 7 1,2 3 9 5 7 2 6 5,5 5 2 2 8 1 4 3;,enddata,end,集合段（,Sets-,endsets,）,数据段（,data-,enddata,）,目标函数与约束条件段,第一讲 最优化模型与,LINGO,入门,sets,:,!,集合段,;,wh/w1.w6/:,ai,;,vd/v1.v8/:,dj,;,links(wh,vd,): C, X;,endsets,data,:,!,数据段,;,ai,=60 55 51 43 41 52;,dj,=35 37 22 32 41 32 43 38;,C=6 2 6 7 4 2 9 5,4 9 5 3 8 5 8 2,5 2 1 9 7 4 3 3,7 6 7 3 9 2 7 1,2 3 9 5 7 2 6 5,5 5 2 2 8 1 4 3;,enddata,min,=,sum,(links,: C*X);,!,目标函数,;,for,(vd(J,):,sum,(wh(I,): X(I,J)=,dj(J,);,!,需求约束,;,for,(wh(I,):,sum,(vd(J,): X(I,J)=,ai(I,);,!,产量约束,;,集合要先定义、后使用,定义,集合的名称、集合内成员（元素）、集合的属性（与集合结构相同的一维数组）,“,.,”,是特定省略号。集合,links,是以基本集合,wh,和,vd,为基础的派生集合，其属性,C,、,X,是二维数组,数据间可以用逗号或空格隔开,数据部分也可以指定一些,标量变量值，称为,参数,集合属性,的右边输入一个值，将该属性所有成员都赋予这个值,用一个问号（,?,）取代数值，表示该数据将在执行程序时通过对话框输入,同语句,min,=,sum,(links(I,J,): C(I,J)*X(I,J);,sum,是,LINGO,内部函数，作用是对某集合所有成员，求指定表达式的和；,for,是对某集合所有成员，分别生成一个约束表达式,sum,和,for,可以嵌套使用,第一讲 最优化模型与,LINGO,入门,Global optimal solution found at iteration: 20,Objective value: 664.0000,Variable Value Reduced Cost,X( W1, V1) 0.000000 5.000000,X( W1, V2) 19.00000 0.000000,X( W6, V7) 3.000000 0.000000,X( W6, V8) 0.000000 3.000000,20,次迭代后得到全局最优解,总费用最少为,664,最优运输方案如下,最优解行数太多，略,
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