(MBA课程)公司理财：2估价导论：货币的时间价值

Click to edit Master text stylesSecond level,Third level,Corporate Finance,Time Value of the Money,Dr.,王俊秋,2,估价导论：货币的时间价值,假设可供选择的投资为,5,年后收益,7020,美元或,8,年后收益,8126,美元，你会选择哪种投资？,哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿,18,岁开始上大学时，每年的费用将达,30 000,美元，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？,货币的时间价值，是公司理财的第一原则，你将学会如何确定未来某笔现金流入在今日的价值，这是一项非常基础的商业技能，是对各种不同类型的投资和融资计划进行分析的理论基础。,时间价值与现金流量时间线,时间价值的概念,货币的时间价值是指货币投入生产经营中所带来的真实增值，它反映了相同数量的货币在不同时点的价值,现金流量时间线,0,1,2,3,4,复利终值,终值,在已知利率下，一笔金额投资一段时间所能增长的数量,一项投资在未来某个时点的价值,单利终值,只按本金计算利息的方法下，一定量的本金在若干期后的本利和,FV,t,PV(1,rt),将,100,美元存入银行，在年利息率为,10,的情况下，单利终值为,第一年,100,（,1,10,1,）,110,（,美元）,第二年,100,（,1,10,2,）,120,（,美元）,复利终值,复利,复利是以本金与累计利息之和为基数进行计息，也就是利上滚利,将,100,美元存入银行，在年利息率为,10,的情况下，复利终值为,第,1,年,=,1001.1,110,（,美元）,第,2,年,= 1001.1 1.1=121,（,美元）,100,本金；第,1,年赚取的,10,美元利息；第,2,年赚取的,10,美元利息；第,1,年的,10,美元利息在第,2,年赚取的,1,美元利息,复利终值,基本符号,PV-,现值，未来现金流量在今天的价值,FV,t,-,终值，现金流量在未来的价值,r-,每期之利率，报酬率，通常,1,期是,1,年,t-,期数，通常是年数,CF-,现金流量,复利终值的一般计算公式,FV,t,= PV(1+ r),t,（,1,r),t,为普通复利终值系数，经济意义是指现在的一元,t,年后的终值,查,表,:(F/P,14%,5)=1.9254,(F/P,15%,5)=2.0114,内,插法：,14%,15%,1.9254,2.0114,2,i=?,i=14.87%,复利终值,现有资本,100,万元，,5,年后达到原来,2,倍，可选择投资的最低报酬率是多少？,复利终值,复利的威力,1926,年初放入股市的,1,美元，在,1996,年末就会变成,1,370.95,美元，相当于以,10.71%,的年利率复利计算,71,年的结果,几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马,1,便士的钱，由于没有记录说明这,1,便士曾被归还，这位人类学家想知道，如果在,20,世纪恺撒的后代想要回这笔钱，该有多少，那么本息值总共会是多少？,6%,的利率，,2000,多年后，这,1,便士的本息值超过了整个地球上的所有财富,复利计息期数,假定一个银行声明支付给储户,10%,的年利率，半年复利计息,一年后存款价值,=1000,1.05,1.05,=1102.50,年利率,10%,每年付息一次， 称为,1,年复利,1,次,每半年付息,1,次，称为,1,年复利,2,次,每季付息,1,次， 称为,1,年复利,4,次,每月付息,1,次， 称为,1,年复利,12,次,名义利率和实际利率,名义利率不考虑年内复利计息,实际年利率：每年复利,1,次的年利率,复利计息期数,CF0,复利计息次数,m,CF1,实际年利率,$1 000,1 000,1 000,1 000,1 000,1 000,每年（,m=1,）,每半年（,m=2,）,每季（,m=4,）,每月,（,m=12,）,每天（,m=365,）,每小时（,m=8760,）,1100.00,1102.50,1103.81,1104.71,1105.16,1105.17,0.10,0.1025,0.10381,0.10471,0.10516,0.10517,哈里以,12%,的名义利率投资,$5000,，每季复利计息，,那么他的资金,5,年后会变为多少？,$5000,（,1+0.12/4),4,5,=$9 030.50,现值及贴现,现值,伯纳德可以,8%,的回报进行投资，如果他期望,3,年后拥有,10000,美元，那么现在他需要投资多少？,是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值,计算公式,（,1+r,）,-t,称为复利现值系数，指,t,年后获得或支付的一元现金的现值,计算未来一定货币的现在价值一般称为,贴现,，而计算现值中使用的利率称为,贴现率,现值及贴现,Chaffkin,公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在付款，而愿意三年后付,50 000,美元。,Chaffkin,公司马上制造拖船的成本为,38 610,美元。拖船假设按成本价出售。在利率是多高的情况下，公司既没有在交易中吃亏也没有占便宜？,丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得,6337,美元或者在未来两年内分别得到,2000,美元和,5000,美元，他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为,6%,年金,（,Annuity,）,年金,一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付行动,退休后得到的养老金，租赁费和抵押借款等等,年金分类,等额年金：指各期现金流量相等，即,CF,为常数,增长年金：指各期现金流量按同一增长率,g,增长，,CF,t,=CF,t-1,（,1+ g,）,普通年金：收付在期末,0 1 2 3 4 5,C C C C,.,首付年金：收付在期初,0 1 2 3 4 5,C C C C .,递延年金：第一期或前几期没有收付的年金。,0,m,C C,n,递延期为,m,有收付的期为,n.,永续年金：无限期收付的年金,0,C C C C.n,年金,（,Annuity,）,根据现金流发生的时间和期数,假定每年年末存入,C,5,年后取出,0 1 2 3 4 5,通项,C,C,C,C,C,C,普通年金终值的计算,普通年金终值,普通年金终值计算公式,为普通年金终值系数，经济意义是指,t,年中每年获取或支付一元现金的终值,公司,5,年内每年末向银行借款，,1000,万元，借款利率,10%,，,5,年末应付本息和为多少？,F=1000(F/C,10%,5)=10006.1051=6105.1,普通年金终值,利用普通年金终值公式求,C,。,C,可理解为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额,普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数,例如，某人拟在第,5,年年末积攒,500000,元，银行存款年利率,为,6%,，则其每年年末必须存入多少钱？,普通年金现值,普通年金现值是指每期期末等额收入或付出款项的复利现值之和。其计算公式如下：,为普通年金现值系数,马克赢得了一项州博彩大奖，在以后,20,年中每年将得到,50 000,美元的奖金，一年以后开始领取奖金。博彩公司,广告称这是一个百万美元的大奖，若年利率为,8%,，这奖,项的真实价值是多少？,$490905,0 1 2 3 4 5,预付年金,普通年金,=,(1+i),预付年金的终值,0 1 2 3 4 5,预付年金,普通年金,（,1+i,）,=,通项：,预付年金的现值,预付年金的现值,在上例中，马克将在以后,20,年内每年从博彩公司收到,50 000,美元，并在获得大奖一年以后开始领取奖金。,现在假设第一次奖金马上支出，支付年限仍为,20,年,$490905,1.08,=$530177,偿还银行贷款：等额或等本,某,客户借款,5000,美元，期限,5,年，利率,9%,年份,期初余额,总付款额,支付利息,偿还本金,期末余额,1,2,3,4,5,合计,5000,4000,3000,2000,1000,1450,1360,1270,1180,1090,6350,450,360,270,180,90,1350,1000,1000,1000,1000,1000,5000,4000,3000,2000,1000,0,年份,期初余额,总付款额,支付利息,偿还本金,期末余额,1,2,3,4,5,合计,5000,4164.54,3253.88,2261.27,1179.32,1285.46,1285.46,1285.46,1285.46,1285.46,6427.3,450,374.81,292.85,203.51,106.14,1427.31,835.46,910.65,992.61,1081.95,1179.32,5000,4164.54,3253.88,2261.27,1179.32,0.00,递延年金的现值,递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。计算公式如下：,递延年金的现值,丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到,500,美元，如果,利率为,10%,，那么他的年金的现值为多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,500,500,500,500,PVA=500(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)=984.1,PVA=500(P/C,10%,4)*（P/F,10%,5）=984.1,递延年金的现值,哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿,18,岁开始上大学时，每年的费用将达,30 000,美元，在以后几十年中年利率将为,14%,，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？,假定苏珊今天出生，他父母将在她,18,岁生日那年支付第,1,年的学费。他们每年都在苏珊生日那天存入相同金额的存款，第,1,次存款是在,1,年以后。,$1478.60,永续年金现值,永续年金是指无限期等额收付的特种年金。,永续增长年金,罗森斯坦公司正准备付给股东每股,3,美元的股息，投资者,估计以后每年的股息将会以,6%,的速度增长。适用的利率,11%,，目前公司股票的价格应该是多少？,$66.60=$3.00+$3.18/,（,0.11-0.06,）,如何评价公司的价值,假如你是一个资产评估师，要评估一个小公司的价值。该公司预计在明年产生,5 000,美元的净现金流，在随后的,5,年中每年产生,2 000,美元的净现金流。从现在开始，,7,年后公司可以,10 000,美元售出。公司的所有者对公司期望的投资回报率为,10%,。假如你有机会以,12 000,美元购得公司，那么你是否应该购买呢？,公司目前的价值取决于它未来的现金流,公司各期净现金流的现值,=$16,569.35,购买公司可产生的增值,=$4,569.35,本章小结,两个基本概念：现值与终值,名义利率和实际利率,基本公式,复利终值与现值,FV,t,= PV(1+ r),t,普通年金终值与现值,永续年金现值,一种定量的财务决策分析方法：净现值法,