材料力学第六章

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材料力学,第六章 剪切与挤压,61 连接件的剪切与挤压强度计算,剪切,1.,剪切的工程实例,61 连接件的剪切与挤压强度计算,剪切,螺栓,连接,铆钉连接,销轴连接,61 连接件的剪切与挤压强度计算,一、连接件的受力特点和变形特点：,1、连接件,剪切,在构件连接处起连接作用的部件，称为,连接件,。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。,特点：可传递一般 力。,P,P,螺栓,P,P,剪切,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。,无间隙,m,轴,键,齿轮,特点：传递扭矩。,2、受力特点和变形特点：,剪切,n,n,（合力）,（合力）,P,P,以铆钉为例：,受力特点,：,构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。,变形特点,：,构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。,剪切,n,n,（合力）,（合力）,P,P,剪切面,：,构件将发生相互的错动面，如,n n,。,剪切面上的内力,：,内力 剪力,Q,，,其作用线与剪切面平行。,P,n,n,Q,剪切面,剪切,n,n,（合力）,（合力）,P,P,3、连接处破坏三种形式,：,剪切破坏,沿铆钉的剪切面剪断,，如,沿,n n,面,剪断,。,挤压破坏,铆钉与钢板在相互接触面,上因挤压而使溃压连接松动，,发生破坏。,拉伸,破坏（被联接件）,P,n,n,Q,剪切面,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。,剪切,二、剪切的实用计算,实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。,适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。,实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。,剪切,1、剪切面-,A,Q,：,错动面。 剪力-,Q,：,剪切面上的内力。,2、名义剪应力-,：,3、剪切强度条件（准则）,：,n,n,（合力）,（合力）,P,P,P,n,n,Q,剪切面,工作应力不得超过材料的许用应力。,2、挤压面积：接触面在垂直,P,jy,方向上的投影面的面积。,3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,剪切,挤压面积,三、挤压的实用计算,1、挤压力,P,jy,：,接触面上的合力,。,剪切,挤压：构件局部面积的承压现象。,挤压力：在接触面上的压力，记,P,jy,。,假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,四、应用,剪切,P,P,例1,木榫接头如图所示，,a,=,b,=12cm,，,h,=35cm，,c,=4.5cm,P,=40KN,，,试求接头的剪应力和挤压应力。,解,：,：,受力分析如图,：,剪应力和挤压应力,剪切面和剪力为,挤压面和挤压力为：,剪切,P,P,P,P,b,a,c,h,m,d,P,解：,键的受力分析如图,例2,齿轮与轴由平键（,b,h,L,=20 12 100,）,连接，它传递的扭矩,m,=2KNm,，,轴的直径,d,=70mm,，,键的许用剪应力为,= 60,M,Pa,，,许用挤压应力为,jy,= 100M Pa,，,试校核键的强度。,剪切,m,b,h,L,综上,，,键满足强度要求。,剪应力和挤压应力的强度,校核,剪切,m,d,P,b,h,L,解：,键的受力分析如图,例3,齿轮与轴由平键（,b,=16mm，,h,=10mm，）,连接，它传递的扭矩,m,=1600Nm，,轴的直径,d,=50mm，,键的许用剪应力为,= 80,M Pa ，,许用挤压应力为,jy,= 240M Pa，,试设计键的长度。,剪切,m,m,d,P,b,h,L,剪切,m,d,P,b,h,L,剪应力和挤压应力的强度条件,综上,解：,受力分析如图,例4,一铆接头如图所示，受力,P,=110kN，,已知钢板厚度为,t,=1cm，,宽度,b,=8.5cm ，,许用应力为,= 160,M Pa ；,铆钉的直径,d,=1.6cm，,许用剪应力为,= 140,M Pa ，,许用挤压应力为,jy,= 320M Pa，,试校核该结构的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,b,P,P,t,t,d,P,P,P,1,1,2,2,3,3,P,/4,钢板的2-2和3-3面为危险面,剪应力和挤压应力的强度条件,综上，结构安全。,剪切,t,t,d,P,P,P,1,1,2,2,3,3,P,/4,剪切,简单总结,轴力的简便求法:,以,x,点左侧部分为对象,x,点的内力,N,(,x,),由下式计算:,其中,“,P,(,),”,与,“,P,(),”,均为,x,点左侧与右侧部分的所有外力。,剪切,例1,图示杆的,A,、,B,、,C,、,D,点分别作用着,5,P,、8,P,、4,P,、,P,的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,剪切,A,B,C,D,O,5,P,4,P,P,8,P,N,x,3,P,5,P,P,2,P,五、 材料在拉伸和压缩时的力学性能,3,、卸载定律；冷作硬化；,1,、弹性定律,剪切,4,、延伸率,5,、面缩率,1,、剪切的实用计算,六、 拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算,剪切,n,n,（合力）,（合力）,P,P,P,n,n,Q,剪切面,2,、挤压的实用计算,剪切,挤压面积,