2.5 有理数的大小比较

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习巩固,-3 2 1,0 1 2 3 4,1）在数轴上表示的两个数，,右边的数总比,边的数大；,2）正数都,0,负数都,0；,正数,一切负数；,3）一个数的绝对值就是它到原点,的,。,左,大于,小于,大于,距离,一个正数的绝对值是,;,一个负数的绝对值是,正数,;,0的绝对值是,0,;,在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就,越小,，越离开原点它的绝对值就,越大,。,我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？,-3 2 1,0 1 2 3 4,正数,2.5 有理数的大小比较,第二章 有理数,ouxingfa,-5,-4,-3,-2 -1,0,1 2 3,4,5,做一做：,在数轴上表示数,-3,-,5,4,0,，,并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。,解：,-3,-5,4,0在数轴上表示如图：,将它们按从小到大的顺序排列为：,5 3 0 -10。”学生乙：“-8比-10热，所以-8-10。” 学生丙：“从同一高度上下降8米比下降10米所处的位置要高，所以-8-10。”,叶镜安：“比如欠钱，欠8元的总比欠10元的好,所以-8-10。”刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”,学生已：“打球的时候，输8个球的球队比输10个球的球队打的好，我想810。”学生,庚,：“修公路时，误差8米比误差10米的误差小，质量好，由此可以得出，810。”,刘兆毅：小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和,小冬比较，结果小文高，所以-8,-10。,你认为这样回答有道理吗？,如何比较-8与-10的大小?,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点,A,比表示8的点,B,离开原点比较,。显然|10|,|8| ,点,A,在点,B,的,边，所以10,8。,远,左,由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小。,解法一,（利用绝对值比较两个负数的大小）,解,:,(1)| -1| = 1,，,| -5 | = 5,，,15,，,所以,- 1,- 5,例题,例,1,： 比较下列每组数的大小,（,1,）,-1,和, 5,； （,2,）,-,和,- 2.7,（,2,）因为,| - | =,，,|- 2.7| =2.7,，,2.7,，所以,- -2.7,解法二,（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解,:,（,1,）,因为,- 2.7,在,-,的左边，所以,- 2.7,-,因为,- 5,在,1,左边,所以,- 5 - 1,例,怎样比较两个负数的大小,（1） 先分别求出两个负数的绝对值；,绝对值大的那个负数反而小，用“,” 或“,巩固知识,2、填空：绝对值最小的有理数是,；绝对值最小的自然数是,；绝对值最小的负整数是,。,更上一层楼,0,0,1,好好想想,1、利用数轴回答,：,(1),有没有最大的整数和最小的整数？,有没有最大的负整数和最小的负整数？,答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。,答：都没有。,有没有最大的正整数和最小的正整数？,答：最大的负整数是1，没有最小的负整数。,4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？,3、利用数轴求大于 4并且小于3.2的整数。,更上一层楼,答,：,大于 4并且小于3.2的整数有：3，2，1，0，1，2，3.,答,：,绝对值不大于2的整数有：2,1,，0，1，2.,合作探究,（1）若,a0，b0，|a|,a,的结论，你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗？他说得有道理吗？,挑战自我,回味无穷,1、有理数的大小比较有哪几种方法？,2、你觉得什么情况下运用,直接比较法,简单，什么情况下利用,数轴比较法,简单？说说你的想法？,小结 拓展,有理数大小的比较方法：,一、,数轴比较法,:,1、 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。,2、两个,正数,比较大小，,大，两个,负数,比较大小，绝对值,大,的数,反而小,。,二,、直接比较法：,绝对值,大,的数,就,；,在数轴上表示的两个数,右边,的数总比,左边,的数,大,。,|,|,|,|,|,|,|,|,|,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3,同学们再见！,谢 谢,课本,P34,习题2.5的1，2，3 ，,4,。,