24.1.3弧、弦、圆心角的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,在直径是20cm的,中，,的度数是,，那么弦AB的弦心距是,.,2,弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为,.,3,已知P为,内一点，且OP2cm，如果,的半径是,，那么过P点的最短,的弦等于,.,4,24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,5,圆心角,：我们把顶点在圆心的角叫做,圆心角,.,O,B,A,一、概念,6,根据旋转的性质，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,A,OB,的位置时，,AOB,A,OB,，射线,OA,与,OA,重合，,OB,与,OB,重合而同圆的半径相等，,OA=OA,，,OB=OB,，,点,A,与,A,重合，,B,与,B,重合,O,A,B,探究,O,A,B,A,B,A,B,二、,重合，,AB,与,AB,重合,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,7,在同圆或等圆中,，相等的,弧所对的圆心角_， 所对的弦_；,在同圆或等圆中,，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,同圆或等圆中，,两个圆心角、两,条弧、两条弦中,有一组量相等，,它们所对应的其,余各组量也相,等,三、定理,8,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦,（1）如果,AB=CD,，那么_，_,（2）如果 ，那么_，_,（3）如果,AOB=COD,，那么_，_,（4）如果,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,四、练习,9,证明：,AB=AC,又,ACB,=60，,AB=BC=CA., ,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图, 在,O,中，,，,ACB=,60,，,求证,AOB=,BOC=,AOC,.,10,如图，,AB,是,O,的直径，,COD=,35，求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,解：,六、练习,11,七、思考,如图，已知AB、CD为,的两条弦，,，求证ABCD.,12,八、作业,教材习题24.1,2，3,10，12,13,