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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,向量：,既有大小又有方向的量.,向量表示：,模长为1的向量.,零向量：,模长为0的向量.,| |,向量的模：,向量的大小.,单位向量：,一、向量的概念,或,或,或,2,自由向量：,不考虑起点位置的向量.,相等向量：,大小相等且方向相同的向量.,负向量：,大小相等但方向相反的向量.,向径：,空间直角坐标系中任一点,与原点构成的向量.,3,1 加法：,（平行四边形法则）,特殊地：若,分为同向和反向,（平行四边形法则有时也称为三角形法则）,二、向量的加减法,4,向量的加法符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）结合律：,（3）,2 减法,5,三、向量与数的乘法,6,数与向量的乘积符合下列运算规律：,（1）结合律：,（2）分配律：,两个向量的平行关系,7,证,充分性显然；,必要性,两式相减，得,8,按照向量与数的乘积的规定，,上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.,9,例1,化简,解,10,例2,试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.,证,与 平行且相等,结论得证.,11,向量的概念,向量的加减法,向量与数的乘法,（注意与标量的区别）,（平行四边形法则）,（注意数乘后的方向）,四、小结,12,思考题,已知平行四边形ABCD的对角线,试用 表示平行四边形四边上对应的向量.,13,思考题解答,14,练 习 题,15,练习题答案,16,
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