两条直线位置关系中的对称问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两条直线的位置关系,-对称问题,一、点关于点对称,二、点关于直线对称,三、直线关于点对称,四、直线关于直线对称,五、交点问题,六、定点问题,七、反射问题,两条直线的位置关系,-对称,四类对称,常见运用,例1. 已知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求A点,关于B点的对称点C的坐标。,例题讲解,一、点关于点对称,解题要点：中点公式的运用,A(5,8),B(4,1),C(x,y),C(3,-6),例2.已知点A的坐标为(-4,4)，直线,l,的方,程为3x+y-2=0,求点A关于直线,l,的,对称点A的坐标。,例题讲解,二、点关于直线对称,解题要点： k,k,AA,= -1,AA中点在,l,上,A(x,y),A(-4,4),l:,3x+y-2=0,例3.求直线,l,1,:,3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的,直线,l,2,的方程。,例题讲解,三、直线关于点对称,解题要点：,法一：,l,2,上的任意一点的,对称点在,l,1,上;,法二：,l,1,/ l,2,且,P,到两直线等距。,P(2,-1),l,1,: 3x-y-4=0,l,2,例4. 试求直线,l,1,:x-y-2=0关于直线,l,2,:3x-y+3=0对称的直线,l,的方,程。,例题讲解,四、直线关于直线对称,思考：若,l,1,/,l,2, 如何求,l,1,关于,l,2,的对称直线方程？,联立两直线方程求出交点,解题要点：,求交点;,再任取点求对称点,例题讲解,五、直线系方程,例题讲解,六、定点问题,例题讲解,六、应用：,例题讲解,六、应用：,A(1,2),B(4,0),A,P,A,B分布在直线同侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A,连接AB与已知直线相交所得点P即为所求点，（|PA|+|PB|）min=|AB|,A,B,P,A,B分布在直线异侧，则直接连接AB交已知直线所得点P就是所求点，（|PA|+|PB|）min=|AB|,A,B,A,P,A,B分布在直线同侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A,连接AB与已知直线相交所得点P即为所求点，（|PA|+|PB|）min=|AB|,A,B,P,A,B分布在直线异侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A,连接AB并延长与已知直线相交所得点P即为所求点，,|,|PA|-|PB|,|,max=|AB|,A,B,P,A,B分布在直线同侧，延长AB与已知直线相交所得点P即为所求点，,|,|PA|-|PB|,|,max=|AB|,A,