两条平行线间的距离公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两条平行线间的距离,练习,3,、求点,P,0,(2,，,-1),到直线,2x+y-10=0,的距离,.,1,、求点,A(-2,，,3),到直线,3x+4y+3=0,的距离,.,2,.,求,点,B(-5,，,7),到直线,12x+5y+3=0,的距离,.,P,0,(x,0,y,0,),到直线,l:Ax+By+C=0,的距离：,点到直线的距离,知识复习,l,2,l,1,定义：,在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做,平行线间的距离,。,两条平行直线间的距离：,Q,P,结论,1,：,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的,公垂线段,的长。,结论,2,：,平行线间的距离处处相等。,M,N,知识复习,y,x,o,两条平行直线间的距离：,Q,P,l,2,: 2,x,-7y-4=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,M,N,两平行线间的距离处处相等,探究新知,提问：,l,1,与,l,2,平行吗？为什么？,y,x,o,两条平行直线间的距离：,M,l,2,: 2,x,-7y-4=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,N,1,、在,l,2,上任取一点，例如,M(2,0),2,、,M,到,l,1,的距离等于,l,1,与,l,2,的距离,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,探究新知,y,x,o,两条平行直线间的距离：,M,l,2,: 2,x,-7y-4=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,N,解：取,l,2,与,x,轴的交点,M,，则,M(2,0),点,M,到直线,l,1,的距离为：,所以平行线,l,1,与,l,2,的距离为,应用新知,应用新知,A,y,x,o,l,1,: 2,x,-7y-8=0,l,2,:6,x,-21y-1=0,d,例,1,、已知直线,l,1,:2x-7y-8=0,与,l,2,:6x-21y-1=0,试判断,l,1,与,l,2,平行吗？若平行，求,l,1,与,l,2,的距离。,分析：,1,、判断两线平行应分别求出它们的斜率。,2,、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。,3,、利用点到直线的距离公式求解。,求下列两条平行直线间的距离：,（,1,）,2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,应用新知,（,2,）,3x+4y=10 3x+4y=0,y,x,o,l,2,l,1,两条平行直线间的距离：,例,2,、求证：两条平行线,l,1,:Ax+By+C,1,=0,与,l,2,: Ax+By+C,2,=0,的距离是,Q,P,点,P,到直线,l,2,的距离为：,解：取,l,1,与,y,轴的交,点,P,，则,P(0, ),应用新知,两条平行直线间的距离：,y,x,o,l,1,:Ax+By+C,1,=0,d,l,2,:Ax+By+C,2,=0,归结公式,注意：,两条直线中的,A,、,B,要统一。,求下列两条平行直线间的距离：,（,1,）,2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,公式应用,（,2,）,3x+4y=10 3x+4y=0,2.,两条平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,的距离公式是：,1.,平面内一点,P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+C=0,的距离公式是,课堂小结,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,1.,平行线,5x-12y+10=0,和,5x-12y-6=0,的距离是,_;,2.,两平行线,3x-2y-1=0,和,6x-4y+2=0,的距离是,_.,练习,布置作业,作业：,必做题：教材,P110 9,、,10,选做题： 教材,P110 B,组,9,谢谢大家,