三角形中的动点问题课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教师寄语,人生需要挑战，年轻没有极限。,挑战不可能， 努力一定行！,三角形中的动点问题,挑战前的热身,活动,1 (,知识准备,),(1),若直角三角形的两条直角边分别为,a,和,b,则三角形的面积,S=_,(2),若一辆汽车以,v km/h,的速度行驶了,t h,则这辆车行驶的路程,S=_km,(3),勾股定理,：直角三角形的直角边分别是,a,和,b,，斜边是,c,，则,c,2,=_,挑战前的热身,如图，两只蚂蚁从原点同时出发，,蚂蚁沿,x,轴以每分钟,2,个单位的速度爬行，,蚂蚁以,每分钟,4,个单位的速度,沿,y,轴,爬行,.,经过多长时间蚂蚁的两点的连线与它们走过的路程所围成的直角三角形,AOB,的面积是,36,个平方单位。,归纳小结,1.,关键,以静代动,将动态停留在某一时刻作为研究对象。,2,.,数学思想,转化思想,：,求,“,动点的运动时间,”,可以转化为,“,动点的运动,路程,”,，也就是求线段的长度。,方程思想,：利用面积的等量关系建立方程，解决问题,挑战一,已知，如图所示，在三角形,ABC,中，,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以每秒,1cm,的速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以每秒,2cm,的速度移动。,(1),如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，那么几秒后，三角形,PBQ,的面积等于,4,平方厘米？,(2),在（,1,）中，三角形,PBQ,的面积能否等于,7,平方厘米？请说明理由。,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动,挑战一,(2),在（,1,）中，三角形,PBQ,的面积能否等于,7,平方厘米？请说明理由。,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，,摇身再变,挑战二,已知，如图所示，在三角形,ABC,中，,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以每秒,1cm,的速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以每秒,2cm,的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，那么几秒后，,PQ,的长等于,5cm.,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，,不屈不饶 挑战三,已知，如图所示，在三角形,ABC,中，,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以每秒,1cm,的速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以每秒,2cm,的速度移动。,你能写出,PBQ,的面积,S,随出发时间的,t,变化的函数关系式吗 ？并写出,t,的取值范围。,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，,1.,关键,以静代动,将动态停留在某一时刻作为研究对象,2,.,数学思想,转化思想,：,求,“,动点的运动时间,”,可以转化为,“,动点的运动路程,”,，也就是求线段的长度。,方程思想,：利用面积或勾股定理的等量关系建立方程，解决问题,战术总结,在反思中进步,Good Bye!,挑战无极限 练习,（,1,）如图,，,AB=10cm,BC=8cm,一只蟑螂由点,A,沿,AB,以每秒,2cm,的速度爬行，蟑螂爬行时，一只蝉从,C,沿,CB,的方向以每秒,1cm,的速度爬行，当蟑螂和蝉爬行,x,秒后，它们分别到达了,M,、,N,的位置，此时，,的面积恰好是,24cm,2,由题意列方程得（,）,C,挑战无极限,练习,已知，如图所示，在三角形,ABC,中，,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以每秒,1cm,的速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以每秒,2cm,的速度移动。,如果,P,、,Q,分别同时出发，经过多长时间以点,P,、,Q,、,B,三点为顶点的三角形与,ABC,相似？,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，,