7.2--第2课时-定理与证明课件

,7.2,定义与命题,第七章 平行线的证明,第2课时 定理与证明,八年级数学,北师版,学习目标,1.,了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理（重点）,2.,体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性（难点）,导入新课,观察与思考,如何证实一个命题是真命题呢？,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法,.,这些方法往往并不可靠,.,那已经知道的真命题又是如何证实的,?,能不能根据已经知道的真命题证实呢,?,哦,那可,怎么办,讲授新课,公理与定理,一,思考：,如何证实一个命题是,真命题,呢？,了解,原本,与,几何原本,；了解古希腊数学家欧几里得,(Euclid,公元前,300,前后,),；找出下列各个定义并举例,1.,原名,:,某些数学名词称为原名,.,2.,公理,:,公认的真命题称为公理,.,3.,证明,:,除了公理外,其他真命题的正确性都,通过推理的方法证实,.,推理的过程称为证明,.,4.,定理,:,经过证明的真命题称为定理,.,证实其他命,题的,正确,性,推 理,推理的过程叫,证明,经过证明的真命题叫,定理,原名、公理,一些条件,+,总结归纳,本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条,:,1.,两点确定一条直线,;,2.,两点之间线段最短,;,3.,同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,;,4.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）,;,5.,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,;,6.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,;,7.,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,;,8.,三边分别相等的两个三角形全等,.,公理,等式的有关性质,和,不等式的有关性质（以后将会学到）,都可以看作,公理,“,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替,”,.,这一性质也看作公理,简称为,“,等量代换,”,.,其他公理,典例精析,证明定理,“,对顶角相等,”,例,1,：,如图，直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,，,AOC,与,BOD,是对顶角,.,求证：,AOC =BOD,证明：, AOB,与,COD,都是平角,( ),已知,平角的定义, AOC,AOD,180,补角的定义,AOC =BOD,( ),同角的补角相等,直线,AB,与直线,CD,相交于点,O ( ),BOD,AOD,180,( ),例,2,已知,：,b,c,，,a,b,求证,：,a,c,证明：,a,b,（已知）, ,1=90,（垂直的定义）,又,b, c,（已知）,2=,1=90,（两直线平行，同位角相等）,a,c,（垂直的定义）,.,a,b,c,1,2,典例精析,当堂练习,1,.,“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）,A,.,定理,B,.,公理,C,.,定义,D,.,只是命题,2.“,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）,A,.,定理,B,.,公理,C,.,定义,D,.,只是命题,B,C,3.,下列命题中，属于定义的是（ ）,A.,两点确定一条直线；,B.,同角的余角相等；,C.,互补的两个角是邻补角；,D.,点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,.,D,4.,下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ）,.,A.,若,a=b,，,b=c,，则,a=c,；,B.,对顶角相等,C.,全等三角形的对应边相等，对应角相等,B,C,A,命题,证明：推理的过程,课堂小结,公理：公认的真命题,定理：经过证明的真命题,分类,