23.1图形的旋转课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,1,请您欣赏,2,3,4,世界如此美丽,5,6,自转与公转,7,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,8,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转角,旋转中心,将一个,平面,图形绕着,平面内某,一个,定点,转动一个角度,，这样的图形运动称为,图形的,旋转。,A,o,B,9,归纳定义,把一个图形绕着某一定点,O,转动一个角度的图形变换叫做,旋转,这个定点,O,叫,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,.,动态演示,O,P,P,10,下列现象中属于旋转的有,( ),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,练习,1:,11,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：,（1）旋转中心是什么?,（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？,（3）旋转角是什么？,（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,（5）,AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,12,旋转前、后的图形,.,对应点到旋转中心的距离,.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,.,图形的旋转是由,和旋转的,决定,.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度,方向,说一说 旋转的基本性质,13,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要60分,（）指出它的旋转中心；,（）经过20分，分针旋转了多少度？,14,（）分针匀速旋转一周需要60,分，因此旋转20分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,15,思考题,如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB上,中点，那么经过上述,的旋转后，点M到了,什么位置？,16,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,利用旋转来解决数学问题,想一想:有几种做法?,17,(,第,5,题,),如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，则旋转中心是,_,，旋转角等于,_,度，,ADP,是,_,三角形,.,A,60,等边,18,可以看作是一个花瓣,连续4次,旋转所形成的，每次旋转分别等于72,0 ，,144,0 ，,216,0 ，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,19,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 180,0,2次 120,0 ,240,0,5次 60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3个 1次 60,0,20,练习、,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,21,练习、,3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,1,2,3,4,22,练习、,4,、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,23,一路下来，我们结识了很多,新知识，你能谈谈自己的收,获吗？说一说，让大家一起,来分享。,硕果累累,24,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,25,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2,、不同,26,这节课你学到了什么知识？,你是用什么方法获得这些知识的？,本节课你还有什么地方没有解决吗？,1.,旋转的定义：,在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转,.,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角,.,2.,旋转的性质：,旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；,旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，,对应点到旋转中心的距离相等,.,复习,27,1,、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到,.(,填序号,),(1),通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是,_;,(2),可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是,_,(3),既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是,_, , , ,28,3.,在图中，正方形,ABCD,与正方形,EFGH,边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,29,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例,1,：,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60.,B,点即为所求作,.,B,30,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,31,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例,3,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,32,1.,已知线段,AB,和点,O,，请画出线段,AB,绕点,O,按逆时针旋转,100,0,后的图形,.,N,A,B,O,B,A,M,简单的旋转作图,33,2.,如图,画出,ABC,绕点,A,按逆时针方向旋转,90,0,后的对应三角形,;,D,B,D,A,B,C,C,如果点,D,是,AC,的中点,那么经过上述旋转后,点,D,旋转到什么位置,?,请在图中将点,D,的对应点,D,表示出来,.,34,D,B,D,A,B,C,C,(3),如果,AD=1cm,那么点,D,旋转过的路径是多少,?,35,A,B,C,D,E,F,3,、如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,36,3.,如图所示的方格纸中，将,ABC,向右平移,8,格，再以,O,为旋转中心逆时针旋转,90,0,，画出旋转后的三角形,.,O,C,B,A,37,例,4.,在等腰直角,ABC,中，,C=90,0,，,BC=2cm,，如果以,AC,的中点,O,为旋转中心，将这个三角形旋转,180,0,，点,B,落在点,B,处，求,BB,的长度,.,A,B,C,38,1.,将等边,ABC,绕着点,A,按某个方向旋转,40,0,后得到,ADE(,点,B,与点,D,是对应点,),，则,BAE,的度数为,_.,随堂练习,请设计一个绕一点旋转,60,0,后能与自身重合的图形,.,动手操作,39,2.,已知：如图，在,ABC,中，,BAC=120,0,，以,BC,为边向形外作等边三角形,BCD,，把,ABD,绕着点,D,按顺时针方向旋转,60,0,后得到,ECD,，若,AB=3,，,AC=2,，求,BAD,的度数与,AD,的长,.,40,