7.4平面向量的内积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4平面向量的内积,润州中专高一数学组,问题：,如图所示，水平地面上有一辆车，某人用,100 N,的力，朝着与水平线成角的方向拉小车，使小车前进了,100 m,那么，这个人做了多少功？,已知两个非零向量,a,和,b,，作,OA=,a,，,OB=,b,，则,AOB=,叫做向量,a,与,b,的,夹角,。,O,B,A,向量的夹角,当,0,时，,a,与,b,同向；,O,A,B,当,180,时，,a,与,b,反向；,O,A,B,B,当,90,时，称,a,与,b,垂直，,记为,a,b,.,O,A,a,b,（,0,180,）,定,已知两个非零向量,与,，它们的,夹角为,，我们把数量,|,| |,|cos,叫做,与 的,数量积,（或,内积,），记作,=|,| |,| cos,a,r,a,r,a,r,a,r,a,r,a,r,b,r,b,r,b,r,b,r,b,r,b,r,注意：向量的数量积是一个数量。,规定,:,零向量与任一向量的数量积为,0,。,向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？,思考：,=|,| |,| cos,a,r,a,r,b,r,b,r,当,=90,时,为零。,a,r,b,r,当90,180时,为负。,a,r,b,r,当,0,90时,为正；,a,r,b,r,重要性质:,特别地,O,A,B,a,b,B,1,（,1,）,运算律,解：,ab = |a| |b|cos,= 32cos60,=32,（,1/2,）,= 3,例,1,已知,|a|=3,，,|b|=2,，,a,与,b,的夹角,=60,，求,ab,。,例,2,已知,|a|=|b|=,，,ab=-,，,求,练习,:P57 /1,、,2,二、平面向量数量积的坐标表示,：,例,3,求下列向量的内积：,（,1,）,a,(2,3),b,(1,3),；,（,2,）,a,(2, 1), b,(1,2),；,（,3,）,3a,(4,2),b,(2, 3),例,5,判断下列各组向量是否互相垂直,(1),a,(2, 3),b,(6, 4),；,(2),a,(0, 1),b,(1, 2),练习,:P58 /1-4,小结,1,、内积的定义,2,、内积的性质,(1),(5),(6),3,、内积的运算律,