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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 知识点总结,1.,复数是指形如 的数,实部记为,虚部记为,.,2.,模,:,辐角,:,辐角主值,:,3.,令,有如下一些常用的不等式,:,4.,表示,(3),三角表示,:,(4),指数表示,:,(5),代数表示,:,5.,运算,1),相等,;,2),四则运算,及运算规律,;,3),共轭运算,及运算规律,;,4),5),6),方根运算,:,6.,实变复值函数,:,复变函数,:,7.,复变函数导数与微分,8.,C-,R,(Cauchy,-Riemann),条件,9.,可导的充要条件,:,函数 在区域 内一点 处可导的充分必要条件是： 在点 处可微、且满足,C-R,条件,.,10.,可写成以下四种形式：,11.,解析与奇点,1),定义,:,如果函数 在 的某一邻域内处处可导，则称 在 处解析；如果 在区域 内每一点解析，则称 在 内解析，或称,是 内的一个解析函数,不解析的点就称为是奇点。,2),函数在区域内解析与它在这一区域可导是等价的,3,）解析一定可导，但可导不一定解析。,定义,:,性质,:,1.,在复平面内处处解析；,2.,；,3.,；,12.,指数函数,13.,三角函数,1,）,定义：,2,）性质：,在复平面内是解析的，且,， ,14.,对数函数,15.,乘幂,定义,:,注,: 1.,由于 是多值的，因而一般来讲 也是多值的定义中的 如果取主值 ，所得结果 称为的 主值,2 .,当 是特殊的 或 时,就是我们所熟悉的幂函数 或,.,第一章 习题课,
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