微积分极限极其运算法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一讲 极限及其运算法则,定理：,例,1,、,求下列函数极限。,1,极限与单侧极限,2 函数,极限,之,性质,定理1：,定理2：,定理3：,例,2,、,定理4：,结论：,例,3,、,例,4,、,3,极限的运算法则,定义1：,定义2：,（3）有界函数与无穷小之积是无穷小；,定理1：,（1）有限个无穷小之和是无穷小；,（2）有限个无穷小之积是无穷小；,（4）常数与无穷小之积是无穷小。,定理,2,：,例,5,、,例,6,、,定理,3,：,结论,1,：,结论,2,：,例,7,、求下列极限。,例,8,、求下列极限。,(复合函数的极限运算法则）：,定理,4,例,9,求下列极限。,4,极限存在准则与两个重要极限,定理1：,例1,0,、求下列极限。,解题关键：,适当放缩，使较小和较大,数列的极限存在且相等。,结论：,第一,个重要极限,定理2：,单调有界数列必有极限。,例,11,、求下列极限。,第二,个重要极限,例,12,、求下列极限。,练 习 题,求下列极限：,