探究弹性势能的表达式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5,、探究弹性势能的表达式,丰县中学 戴文雪,2009,年,4,月,蹦床篮球,.mp4,观察,它们存在哪些共同的特点？,这些现象说明了什么？,一、弹性势能,发生,弹性形变,的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，在 恢复原状时能够对外做功，也具有势能，这种势能叫弹性势能,.,（,elastic potential energy),你能否利用生活中的例子举出曾经感受到过弹性势能？,二、探究弹性势能的表达式,1,、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关,？,（,类比、猜想,）,弹性势能,的大小与形变量,L,有关,弹性势能,的大小与劲度系数,K,有关,生活实际感受：,类比于重力势能：,弹力与重力的变化规律不同，,力有什么不同？,猜测：,弹性势能的表达式与重力势能的表达式很有可能不同！,2,、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？,（,类比、进一步建构功能关系思想,）,重力做功,重力势能,变化,弹性势能变化,弹簧弹力做功,能直接用,W=,Flcos,来求,W,拉,？,l,l,l,0,m,F,W,拉,=E,P,3,、如何计算弹簧弹力所做的功呢？,在各个小段上，弹力可近似认为是,不变,的,把弹簧从,A,到,B,的过程分成很多,小段,l,1,l,2,l,3,F,1,、,F,2,、,F,3,W,F,1,l,1,F,2,l,2,F,3,l,3,积分,思想,微分,思想,拉力在整个过程中做的功：,回顾 ：匀变速直线运动的位移与速度关系,v,0,v,0,t,t,v,4,t,1,t,2,t,3,t,4,v,3,v,2,v,1,v,0,v,0,t,t,v,0,v,0,t,t,v,0,v,0,t,t,v,0,v,0,t,t,F,拉,l,F,拉,0,l,l,l,1,l,2,l,3,l,5,l,4,F,2,F,3,F,4,F,5,F,1,F,拉,=,k l,拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积,W,拉,k l,2,1,2,1,2,E,P,k l,2,弹簧的劲度系数,弹簧的伸长量或压缩量,弹簧的弹性势能,弹性势能的表达式,注意：此公式是选弹簧原长位置时弹性势能为零，弹簧伸长为,L,时的弹性势能。,思考,重力势能有相对性，弹性势能也有相对性吗,?,能否规定弹簧任意长度时的势能为零势能,?,弹性势能具有相对性，,一般指相对于弹簧原长时的弹性势能，即规定弹簧处于原长时的弹性势能为,0,。,三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系,弹簧弹力,做,正功,，弹性势能,减少,弹簧弹力,做,负功,，弹性势能,增加,弹力做的功,初态的弹性势能,末态的弹性势能,W,F,E,P1,E,P2,例,1,、,如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。,运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至撑杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。,分析,：,巩固练习：,1,、关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确（ ）,A,、当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大,B,、当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小,C,、在拉伸长度相同时，,k,越大的弹簧，它的弹性势能越大,D,、弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能,C,B,F,A,、,弹簧的弹性势能逐渐减小,B,、,弹簧的弹性势能逐渐增大,C,、,弹簧的弹性势能先增大再减小,D,、,弹簧的弹性势能先减小再增大,2,、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上,，,在力,F,作用下物体处于静止状态。当撤去,F,后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是,课堂小结：,1,、弹性势能的概念,2,、探究弹性势能的表达式,讨论的过程中用了多种方法：,类比法、微分、积分、迁移法、及数形结合的思想,3,、弹力做功及弹性势能变化之间的关系,主要讨论四个问题：,设弹簧的弹力为,F,kl,，利用平均力推导弹簧弹性势能的表达式。,课后思考：,（提示：类比于匀变速运动中平均速度的求法求平均力）,