27.1图形的相似（第二课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,27.1,图形的相似（第,2,课时）,1,创设情境，引入新课：,1、什么是相似图形？全等三角形是相似图形吗？,相似图形的本质特征是什么？,2、什么是比例线段？它有什么性质？,3、上节课我们研究了一般的图形的相似，你知道它们有什么样的特征吗？这节课将重点学习其中的一类特殊图形相似多边形，看一看它的特征是什么？,2,研究相似多边形的主要特征,1、 图中的,A,1,B,1,C,1,是由正,ABC,放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,?,思,考,2、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?,C,A,B,C,1,A,1,B,1,3,对比图中的,A,1,B,1,C,1,和,ABC,，由于正三角形的每个角都等于60,，可得,A,A,1,，,B,B,1,，,C,C,1,由,ABC,和,A,1,B,1,C,1,是正三角形可得：,ABBCAC,，,A,1,B,1,B,1,C,1,A,1,C,1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,4,1.,图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,探究,2.,对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量,1.,对应角相等,对应边成比例,2.,具有同样的结论,5,知识归纳：,相似多边形的性质：,相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。,符号语言（以四边形为例）：,四边形,ABCD,和四边形,ABCD,相似,思考：,反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？,如果两个多边形满足_，那么_。,请你给相似多边形下一个定义？,对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。,我们把相似多边形对应边的比称为_.,如：,四边形ABCD和四边形ABCD相似，且 =k，则k称四边形ABCD,与四边形ABCD相似比。而四边形ABCD与四边形ABCD相似比为 。,当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,_,6,例 如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,解：四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应角相等由此可得,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得,x,28（cm）,C,83，,A,E,118,在四边形,ABCD,中，,360（7883118）81.,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,自我尝试：,7,例：如图,DE,BC求,。,ADE,与,ABC,相似吗？为什么,?,相似,因为对应角相等，对应边的比也相等,.,8,1. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 相 似,巩固练习：,变式练习：如果顶角改为90,0,呢？如图,5,5,10,10,9,2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,、,b,、,c,、,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,解,:,由图示,:,可知两图形的相似比为,:,所以,b,= 4.5,a,= 3,c,= 4,d,= 6,10,巩固提高,：,1. 如图，矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。,变形：,矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所形成的两个矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度，若不能，说出你的理由。,11,2、,12,归纳小结,多边形相似的定义：,如果两个边数相同的多边形,的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做,相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比,（或相似系数）。,反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边,的比相等，那么这两个多边形相似。,注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形,等等。,13,布置作业,教材,P,38,习题,27.1,中，第,1,2,3,4,5,6,7,8,14,