同底数幂的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同底数幂的乘法,（x+2）米,3米,3米,（,x+5,）,米,（,x+3,）,米,x（ x+2）米,2,75米,2,（,x+3),（,x+5,）,=,+,75,大山坪一长方形草坪的长比宽多,2,米，如果草坪的长和宽都增加,3,米，则这个长方形草坪的面积将增加,75,平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？,x,米,米,2,怎么解这个方程呢？,解这个方程需要用到整式的乘法。,x,（,x+2,）,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,思考：,a,n,= a a a ,a,n个a,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,问题：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010 =,.,(,乘方的意义）,(,乘方的意义,）,式子,10,3,10,2,的意义是什么？,思考：,10,3,与,10,2,的积,底数相同,这个式子中的两个因数有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。,10,3,10,2,=,（101010）,（1010）,=1010101010,=10,5,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,思考：,底数相同,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。,10,3,10,2,=,= 10,（ ）,；,2,3,2,2,=,= 2,（ ）,；,（101010）,5,（1010）,5,（222）（22）,=22222,a,3,a,2,=,= a,（ ）,。,（,a a a,）,5,.（,a a,）,= a a a a a,3个a,2个a,5,个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（ ）,2,3,2,2,=,2,（ ）,a,3, a,2,= a,（ ）,5,5,5,猜想,:,a,m, a,n,=,? (,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,3+2,3+2,3+2,=,10,（ ）,；,=,2,（ ）,；,= a,（ ）,。,猜想,:,a,m, a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m个a,n个a,= aaa,=a,m+n,(m+n)个a,即,a,m, a,n,= a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（aaa）.,（aaa）,a,m+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,a,m, a,n,= a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法,：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,。,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指数相加）,10,10,等于多少呢？,5,7,问题：,光,在,真空中的速度大约是,3,10,5,千米,/,秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要,4,.,22,年。,一年以,3,10,7,秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？,3,10,5,3,10,7, 4.22,= 37,.,98,（,10,5,10,7,）,做一做,1,、计算下列各式：,（,1,）,10,2,10,3,（,2,）,10,5,10,8,你,发现了什么？,2,、,2,m,2,n,等于什么？（,1/7,）,m,（,1/7,）,n,呢？（,m,，,n,都是正整数）,猜想：（,3,）,10,m,10,n,（,m,，,n,都是正整数）,.,议一议,a,m,a,n,等于什么（,m,n,都是正整数,)?,为什么？,a,m, a,n,=(aa,a)(aa,a),m个a,n个a,= a,a,a,（,m+n,),个,a,=a,m+n,a,m, a,n,=a,m+n,(m,n,都是正整数）,同,底数幂相乘,底数,，,指数,.,不变,相加,例,1,.,计算：,10,3,10,5,;,(2),(-3),7,(-3),6,;,(3) x,3,x,5,; (4) b,2m,b,2m+1,.,(2) (-3),7,(-3),6,=(-3),7+6,=(-3),13,解：,(1) 10,3,10,5,=10,3+5,=10,8,(3)x,3, x,5,= x,3+5,= x,8,(4) b,2m, b,2m+1,= b,2m+2m+1,= b,4m+1,练习一,1.,计算：（抢答）,( 7,10,),(,a,15,),（ x,8,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,8,（3）,x,5,x,3,（4）,b,5,b,（,1,）,7,6,7,4,Good!,2.,计算,：,（,1,）,x,10, x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3,）,x,5,x x,3,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y,解：,（1）x,10,x = x,10+1,= x,11,（2）1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（3）x,5,x x,3,= x,5+1+3,= x,9,（4）y,4,y,3,y,2,y= y,4+3+2+1,= y,10,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5, b,5,= 2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+ b,5,= b,10,（ ）,（,3,）,x,5,x,2,= x,10,( ),（,4,）,y,5,+2,y,5,=3y,10,( ),（,5,）,c c,3,= c,3,( ),（,6,）,m + m,3,= m,4,( ),m + m,3,= m + m,3,b,5, b,5,= b,10,b,5,+ b,5,= 2b,5,x,5, x,2,= x,7,y,5,+,2 y,5,=3y,5,c c,3,= c,4,了不起！,填空：,（,1,）,x,5,（ ）,=,x,8,（,2,）,a ,（ ）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（ ）,= x,7,（,4,）,x,m,（ ）,3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1),x,n,x,n+1,(2),(x+y),3,(x+y),4,1.,计算,:,解:,x,n,x,n+1,=,解:,(x+y),3, (x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等。,(x+y),3+4,=(x+y),7,2.,填空：,（,1,）,8 = 2,x,，,则,x =,；,（,2,）,8 4 = 2,x,，,则,x =,；,（,3,）,3279 = 3,x,，,则,x =,。,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,3 .,计算,(,2),3,(,2),5,(2) (,2),2,(,2),7,(3) (,2),3,2,5,(4) (,2),2,2,7,(,2,8,),(,2,9,),(,2,8,),(,2,9,),细心做一做,计算,(1)-a,2,a,6,(2)(-x),2,(-x),3,(-x),(3)-x,2,(-x),2,(4)a,4,(-a,3,)(-a),3,(5)3,2,39 - 33,4,(6)3x x,4,-x,3,x,2,.,.,.,拓展与延伸,(1),长方形地块的长为,10,5,m,，宽为,10,4,m,则面积为,_m,2,(2),已知,:a,n-3,a,2n+1,=a,10,则,n,_,(3),如果,a,m,=2,a,n,=8,求,a,m+n,的值。,(4),如果,2,n,=2,2,m,=8,则,3,n, 3,m,=_.,10,9,4,16,81,小结,这节课你学,到了什么,?,你有什么收获,?,判断下列各式的计算是否正确,如果错误,指出错的原因,并把它改正过来,.,(1)5,2,5,3,=15,5,(2)a,5,+a,5,=a,10,(3)- m,3,(-m),3,=-m,6,(4)a,6,-a,2,a,3,=a,6,-a,6,=0,(5)(a-b),2,(b-a)=-(b-a),5,1.,计算,(1)a,3.,(-a),4,(2)m,5.,(-m,4,),(3)(-x),3.,(-x),2.,(-x),5,(4)(x-y),2.,(y-x),2.,若,m=-2,求,-m,.,(-m),4.,(-m),3,的值,3.,已知,2,a,=3,2,b,=6,2,c,=12,求,a,b,c,之间的关系,.,再见！,