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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电工学习题解答,2011,年,4,月,4.5,已知,R,，,L,，,C,三个元件的阻抗值都是,100,，试求下述电路的复数阻抗：,1),三个元件串联连接；,2),三个元件并联连接；,3),R,和,C,并联再与,L,串联；,4),R,和,L,并联再与,C,串联,解,:1),2),3),4),注意不要漏写单位,4.7,已知题,4.7,图所示正弦交流电路中，各电压表的读数分别为：图,(a),中，,V1,的读数为,30V,，,V2,的读数为,60V,；图,(b),中，,V1,的读数为,15V,，,V2,的读数为,80V,，,V3,的读数为,100V,，求电源电压的有效值。,解,:,(a),设 则,说明：其中电流的相位可以根据需要设定，但以简化计算为目的，因此取为,0,，画相量图则更为直观,4.7,已知题,4.7,图所示正弦交流电路中，各电压表的读数分别为：图,(a),中，,V1,的读数为,30V,，,V2,的读数为,60V,；图,(b),中，,V1,的读数为,15V,，,V2,的读数为,80V,，,V3,的读数为,100V,，求电源电压的有效值。,解,:,(b),设 则,串联电路设电流参考相位为,0,，并联电路则设电压参考相位为,0,4.8,已知题,4.8,图所示正弦交流电路中，表,A1,A2,A3,的读数分别为,5A,20A, 25A,，求电流表,A,的读数。如果维持,A1,的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表,A,的读数。,解,:,设 则,注意电感与电容中电流与电阻电流的相位关系,2,）维持,A1,读数不变，则,U,R,不,变，而电源频率提高一倍，,则：,A2,表读数为：,20/2=10A,A3,表读数为：,252=50A,4.9,已知电路由电压源 串联组成，电感端电压的有效值为,25V,，用相量法求该电路电流的时间域表达式。,解,:,由题意可知,则：,解题说明：,1,）结果表示为有理数；,2,）注意相量与瞬时量的区别；,3,）方法不唯一，此题功率因数角,0,4.10,已知题,4.10,图所示的无源二端网络中,，试计算该网络的复阻抗,Z,，复导纳,Y,和复功率,S,。,解,:,解题说明：,1,）相角的表示；,2,）复功率计算公式（共轭复数）；,3,）用有效值计算；,4,）功率单位,4.16,对于题,4.16,所示电路,(,1),列出网孔电流法的方程组和矩阵表示形式,(2),列出节点电压法的方程组和矩阵表示形式,(3),用上述较为简便的方法求解电路中的电流,i,2,解：（,1,）标注网孔电流正方向如图所示，则有,解题说明：,1,）正方向标注（网孔电流和电压参考点）；,2,）矩阵及向量维数；,3,）直接列写矩阵形式；,4,）保留原始矩阵形式（先用阻抗表示，后代入数值）,化简为,解：（,2,）设图中所示电压参考点,解题说明：,1,）互导纳（阻抗）均为负；,2,）电流源列相量中电流方向与符号,第三次作业,3.5 .,列出题,3.5,图,(a),、,(b),所示电路节点电压方程,解：,按照图中所示标示电压参考点,，则有：,化简得：,第三次作业,解：按照图中所示标示电压参考点，则有：,3.7 .,用节点电压法求解题,3.7,图所示电路中各支路电流,解题说明：,1,）电流源阻抗如何处理？,第三次作业,3.11 .,求解题,3.11,所示电路在,ab,端的戴维宁等效电路,第三次作业,3.13.,在题,3.13,图所示电路中，试问：,(1),电阻,R,为多大时，它吸收的功率最大？试求出最大功率,(2),在,a,、,b,间并联一个理想电流源，以使,R,中的电流为,0A,，试求该,理想电流源的方向和参数,解题说明：用等效电路思想求解,第三次作业,解：,1.,首先求解电阻,R,以外电路的戴维宁等效电路,a).,求开路电压，用节点电压法求解，参考电位如图所示,列写含参数,R,的结点电压方程可能产生较为复杂的表达形式，不易求解,第三次作业,b).,再求等效电阻,最大为,第三次作业,解：,2.,将戴维宁等效电路转化为诺顿等效电路形式,可得：,第三次作业,3.17.,题,3.17,图所示电路中， ， ，当开关在位置,1,时，毫安表读数为 。当开关在位置,2,时，毫安表读数为,.,如果把开关合向位置,3,。则毫安表的读数为多少？,解：图中所示电路为线性电路，满足比例性和叠加性。由图可知有两个电源分别作用 ：,在位置,1,时：,在位置,2,时：,则有：,求：,即毫安表读数为,190mA,解题说明：用线性电路性质求解，不用列方程组,即,u,s1,单独作用时读数为,100mA,第三次作业,4.4.,已知： ，,.,，试计算,，并绘制向量图,解：,相量运算，注意与瞬时值相区别,电工学作业,（第二次）,2.15,某交流电路（如题,2.15,图所示）施加激励电压,后的响应电流为 ，试计算电路的阻抗、有功功率、无,功功率、视在功率和功率因数。,解：,注意有功功率、无功功率及视在功率的单位,2.16,已知题,2.16,图所示电路中，,（,1,）试计算电路的阻抗,Z,，电流,i,，一级电路的功率,P,Q,S,和功率因数,（,2,）讨论在 和 两种情况下电路的阻抗,Z,和电流,I,的变化情况,解,:,(2),当 时：,当 时：,2.20,写出题,2.20,图所示节约信号的函数表达式。,解,:,解,:,或,3.1,在题,3.1,图所示电路中，,R,1,=R,2,=,10,R,3,=,4,R,4,=R,5,=,8,R,6,=,2,U,S3,=,20V,U,S6,=40V,用网孔电流法求解电流,i,3,和,i,5,。,解,:,设网孔电流如图正方向，则有,解,:,设网孔电流如图正方向，则有,3.2,按照以下步骤求解题,3.2,图所示电路中,5,电阻中的电流,i,。,(1),将右侧两条支路等效成一个电阻支路后用网孔电流法求解,R=3,电阻中的电流；,(2),用分流公式求解电流,i,。,解,:,设网孔电流如图正方向，则有,3.3,用网孔电流法求解题,3.3,图所示电路中的电压,u,解题说明：注意矩阵维数匹配，列矩阵形式的原始方程,电工学作业,（第一次）,2.5,试求题,2.5,图中各电路的电压,u,，并讨论其功率平衡。,解,:,由,KCL,，图中：,I,1,=6+2=8A,，,U,=82=16V, 电阻消耗,P,R,=,UI,=168=128W,电压源供出功率,P,Us,=162=32W,电流源供出功率,P,Is,=166=96W,总消耗功率,=128W,总供出功率,=32+96=128W,消耗功率,=,供出功率,能量（功率）平衡,解,:,由,KCL,，图中：,I,1,=6-2=4A,，,U,=24=8V, 电阻消耗,P,R,=,U,s,I,1,=84=32W,电压源供出功率,P,Us,=86=48W,电流源吸收功率,P,Is,=82=16W,总消耗功率,=32+16=48W,总供出功率,=48W,消耗功率,=,供出功率,能量（功率）平衡,解,:,由,KCL,，图中：,U,Is,=2+22+22=10V,，, 电阻,R,1,消耗,P,R1,=,I,2,R,1,=2,2,2=8W,电阻,R,2,消耗,P,R2,=,I,2,R,2,=8W,电压源吸收功率,P,Us,=,U,S,I,S,=4W,电流源供出功率,P,Is,=,U,S,I,S,=102=20W,总消耗功率,=8+8+4=20W,总供出功率,=20W,消耗功率,=,供出功率,能量（功率）平衡,2.6,某电源具有线性的外特性，如题,2.6,图所示。当输出电流为,0,和,400mA,时，其端电压分别为,1.48V,和,1.39V,，请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。,解：,(1),电压源模型,由图中关系可得：,u=u,s,-R,eq,I,带入,(,u,I,)=(1.48,0),(1.39,0.4),1.48=,u,s,1.39=,u,s,-0.4,R,eq,u,s,=1.48V,R,eq,=0.225,2.6,某电源具有线性的外特性，如题,2.6,图所示。当输出电流为,0,和,400mA,时，其端电压分别为,1.48V,和,1.39V,，请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。,解：,(2),电流源模型,由图中关系可得：,I=I,S,-U/R,eq,带入,(,U,I,)=(1.48,0),(1.39,0.4),0=,I,s,-,1.48/,R,eq,0.4=,I,s,-1.39/,R,eq,I,S,=6.58A,R,eq,=0.225,验证,：,U,S,/ R,S,=I,S,2.8,考察题,2.8,图所示几个电路的特点，用,最简单的方法,计算电路中各个支路的电流，各元件上的电压和功率。,解：,I,R2,=U,S,/R,2,=2,A,P,R2,=U,S,I,R2,=102=20W,（消耗）,I,Us,=2+2=4A,P,Us,=104=40W,（供出）,P,R1,=,I,S,2,R,1,=44=16W,U,Is,= -42+10=2V,P,Is,=,22=4W,（吸收）,U,R1,=,R,1,I,S,=42=8V,不需要列方程组求解（完备解、网孔电流、节点电压）,解：,U,Is1,=U,R1,=U,S,=6V,I,R1,=,1.5A,P,Is1,=U,Is1,I,s1,=62=12W(,供出,),P,R1,=U,R1,I,R1,=,61.5=9W,（消耗）,I,Us,=I,s2,+I,R1,-I,s1,=3+1.5-2=2.5A,P,Us,=U,s,I,Us,=62.5=15W,（供出）,U,R2,=I,s2,R,2,=,33=9V,P,R2,=U,R2,I,s2,=93=27W,（消耗）,U,Is2,= -U,R2,+U,S,=,-9+6= -3V,P,Is2,=U,Is2,I,s2,=3(-3)= -9W,（吸收）,总供出,=12+15=27W,总消耗,=9+27-9=27W,2.10,列写题,2.10,图所示电路的完备型计算模型，并求解支路电流,i,3,和,i,5,解：由,KCL,有,I,6,=I,2,+I,1,I,2,=I,3,+I,4,I,4,=I,5,+I,6,由,KVL,有,U,S6,=R,6,I,6,+I,2,R,2,+I,4,R,4,U,S3,= -I,3,R,3,-I,2,R,2,+I,1,R,1,U,S3,= -I,3,R,3,+I,4,R,4,+I,5,R,5,U,S3,=20V,U,S6,=40V,R,1,=R,2,=10,R,3,=,4,R,4,=R,5,=8,R,6,=2,KCL,有几个是线性独立的？,2.10,列写题,2.10,图所示电路的完备型计算模型，并求解支路电流,i,3,和,i,5,解：代入，有,I,6,=I,2,+I,1,I,1,=I,6,-I,2,I,2,=I,3,+I,4,I,3,=I,2,-I,4,I,4,=I,5,+I,6,I,5,=I,4,-I,6,40=2I,6,+10I,2,+8I,4,20= -4I,3,-10I,2,+8I,4,20= -4I,3,+8I,4,+8I,5,U,S3,=20V,U,S6,=40V,R,1,=R,2,=10,R,3,=,4,R,4,=R,5,=8,R,6,=2,I,1,=,2.508A,I,2,=,1.129A,I,3,= -,1.552A,I,4,=,2.680A,I,5,= -,0.956A,I,6,=,3.636A,
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