简谐运动的回复力与能量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company Logo,*,Click to edit Master title style,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,LOGO,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,第十一章 机械振动,简谐运动的回复力和能量,一、机械振动,定义,:,物体在,平衡位置,附近所做的,往复运动,，叫做,机械振动,通常简称,振动,最简单、最基本的振动是,简谐运动,复习,:,今天我在感动心灵的故事全集里看到了这个故事，我觉得这个故事很有哲理，这个具体的故事是这样的：一位经济学家让“我”去买十家店里的东西，每买一次东西要付两次钱，看有多少人拒绝第二次付款。“我”先到了一个服装店，买了一件20元钱的毛衣，付完钱后“我”又转过身来要给他钱，他居然又收下了，“我”一连走了九家商店，他们居然无一例外的全收了，“我”决定去一家熟人的店子里去买东西，“我”买了一杯矿泉水，我付完第一次钱后我转身又付了一次，眼见他要收下了，他的儿子突然说：“妈妈，这个阿姨刚刚给过钱了，在你手里拿着呢！”这个熟人很尴尬，把接钱的手缩了回去，“我”走后，听到了小男孩的哭声，估计是那位熟人打他了。“我”把结果告诉经济学家以后，他居然一点也不吃惊，说现在的人都这样我看完这篇文章后有一个大疑问，就是为什么诚信是人一生的财富，但是很多人为了区区几元钱而没有诚信呢？真让人费解。我长大了我一定会做个有诚信的人，绝对不会为了钱忘了人性的本质的，我一定会踏踏实实的做人的！,二 、 简谐运动,a,、小球可看作质点且阻力忽略不计,b,、弹簧的质量忽略不计,1,、 弹簧振子,(2),平衡位置（,O,点）,:,振子静止时所处的位置,.,此时弹簧长度为原长,.,(1),理想模型,:,(3),简谐运动的位移,:,总是从平衡位置指向振子位置即,总是背离平衡位置,思考,:,弹簧振子为什么会做往复运动,?,1,、存在,力,。,2,、惯性,思考,:,这个力有什么特点,?,总是指向平衡位置,2m,2,、回复力,振动物体受到,总是指向平衡位置,的力,.,即,:,回复力的公式为,“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反,。,(,胡克定律,),k,-,弹簧的劲度系数,(,常量,),x,-,振子离开平衡位置的位移,简称,位移,方向,总是背离平衡位置,.,大小,:,一、简谐运动的回复力,1.,定义,:,2.,特点,:,按力的,作用效果,命名，,方向始终指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3,、回复力来源：,振动方向上的合外力,如果质点所受的,回复力与,它偏离平衡位置的,位移大小成正比,，并且始终指向平衡位置（即与位移,方向相反,）,质点的运动就是简谐运动。,4.,简谐运动的动力学特点,F,回,=,kx,5.,简谐运动的运动学特点,注意,：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以,K,不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数,6.,运动规律,:,变加速运动,如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置,O,点,3cm,处的,B,点，已知小球的质量为,1kg,，小球离开平衡位置的最大距离为,5cm,，弹簧的劲度系数为,200N/m,，求：,（,1,）最大回复力的大小是多少？,（,2,）在,B,点时小球受到的回复力的大小和方向？,（,3,）此时小球的加速度大小和方向？,（,4,）此时小球的运动方向怎样？,思考,O,B,例,1,作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）,A,：速度,B,：位移,C,：回复力,D,：加速度,BCD,7,、 简谐运动中的各个物理量变化规律,O,A,A,A,O,O,O,B,B,x,v,F,、,a,动能,势能,总机械能,向左,减小,向右增大,向右,减小,动能增大,势能减小,B,向右,增大,向右减小,向左,增大,动能减小,势能增大,不变,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大,势能为,0,动能为,0,势能最大,动能为,0,势能最大,O,B,A,F,F,（,1,）当物体从,最大位移处向平衡位置,运动时，由于,v,与,a,的方向一致,，物体做,加速度越来越小的加速运动,。,（,2,）当物体从,平衡位置向最大位移,处运动时，由于,v,与,a,的方向相反,，物体做,加速度越来越大的减速运动,。,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以,简谐运动是变加速运动,二,.,简谐运动的能量,简谐运动的能量与振幅有关，,振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即,机械能守恒,。,判断物体是否做简谐运动的方法：,（,1,）根据物体的振动图像去判断,（,2,）根据回复力的规律,F=-kx,去判断,思考题：,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,证明,:,竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤：,1,、找平衡位置,2,、找回复力,3,、找方向关系,4,、找,F=-kx,证明,:,平衡状态,时有,:,mg=-kx,0,当,向下拉动,x,长度时弹簧所受的合外力为,F=-k(x+x,0,)+mg =-kx,-kx,0,+mg,=-kx,(,符合简谐运动的公式,),练习,1:,做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,A,速度一定为正值，加速度一定为正值,B,速度不一定为正值，但加速度一定为正值,C,速度一定为负值，加速度一定为正值,D,速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,2,、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）,A,速度、加速度、动能,B,加速度、回复力和位移,C,加速度、动能和位移,D,位移、动能、回复力,BCD,3,、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）,A,振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等,B,振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功,C,振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供,D,振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,4,、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）,A,等于在平衡位置时振子的动能,B,等于在最大位移时弹簧的弹性势能,C,等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和,D,位移越大振动能量也越大,ABC,5,如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）,A,t=0,时，质点的位移、速度均为零,B,t=1s,时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大,C,t=2s,时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零,D,质点的振幅为,5cm,，周期为,2s,BC,1.,弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：,A,振子通过平衡位置时，回复力一定为零,B,振子做减速运动，加速度却在增大,C,振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,D,振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,3.,一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的,A,速度一定大小相等,方向相反,B,加速度一定大小相等,方向相反,C,位移一定大小相等,但方向不一定相反,D,以上三项都不一定大小相等方向相反,2.,如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，,O,为平衡位置，则：,A,AO,位移为负值，速度为正值,B,OB,时，位移为正值，加速度为负值,C,BO,时，位移为负值，速度为负值,D,OA,时，位移为负值，加速度为正值,A,B,O,ABD,ABD,B,思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？,A,A,O,O,B,B,O,O,O,A,动能,0,增大,最大,减小,0,增大,最大,减小,势能,最大,减小,0,增大,最大,减小,0,增大,总能,不变,OB,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,A,A,O,O,B,B,O,O,O,A,位移,x,大小,方向,回复力,F,大小,方向,加速度,a,大小,方向,速度,v,大小,方向,OB,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,减小,增大,减小,向左,减小,减小,增大,向右,向右,向右,0,0,0,最大,向右,增大,增大,向左,向右,增大,向左,减小,向右,最大,向右,最大,向左,最大,向左,0,减小,向右,减小,减小,向左,向左,增大,向左,0,0,0,最大,向左,增大,增大,向右,向左,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,简谐运动中振子的受力及运动情况分析,