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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定（SSS）,龙头山中学 饶金玉,知识回顾,A,B,C,D,E,F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,3、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D,B=E, C= F,2、全等三角形的性质,对应边相等，对应角相等,A,B,C,D,E,F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足,这六个条件可以保证,ABC DEF吗？,思考：,2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC DEF,吗,?,一个条件:,一组角；一组边,两个条件：,一组角一组边；,两组角；,两组边。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,探究：,三组角,；,三组边；,两组边一组角；,两组角一组边。,如果满足,三个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探究三角形全等的条件,请同学们先任意画出一个三角形ABC，再画另一个三角形A,BC。,要求：AB=A,B,BC=B,C,AC=A,C,动手试一试,尺规作图,将两个三角形剪下来，观察有什么特点？,三边对应相等的两个三角形全等。,简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,注：,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有,稳定性,的原理。,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,图1,已知：如图1 ，AC=FE，AB=FD,BC=DE,求证：ABCFDE,证明,:,在ABC和FDE 中,AC=FE（已知）,BC=DE（已知）,AB=FD（已知）,A,c,E,D,B,F,=,=,。,。,例题：,ABCFDE（SSS）,图1,已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE,求证：ABCFDE,证明,:,AD=FB,AD+DB=FB+BD, AB=FD(等式的性质),在ABC和FDE 中,AC=FE（已知）,BC=DE（已知）,AB=FD（已证）,A,c,E,D,B,F,=,=,。,。,例题：,ABCFDE（SSS）,AD=FB,归纳：,准备条件：,证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,BC,CB,DCB,BF=CD,A,B,C,D,解： ABC,DCB,理由如下：,AB = DC(已知),AC = DB（已知）,=,ABC ）,（SSS,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，,AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，,还需要条件,A,E,B D F C,=,=,=,=,或 BD=FC,巩固练习,（公共边）,小 结,2. 三边对应相等的两个三角形全等,（简写成“边边边” 或“SSS”）；,1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,3. 初步学会理解证明的思路，,应用“边边边”证明两个三角形全等.,作业布置：,1.课本第37页练习第1，2题。,2.一课一练第一课时。,已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线., AC=AD( ),BC=BD( ),AB=AB( ),ABCABD( ),1=2,AB是DAC的平分线,A,B,C,D,1,2,（全等三角形的对应角相等）,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）,证明:在ABC和ABD中,2.已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC,(已知）,DB=DC,（已知）,AD=AD,（公共边）,ABDACD (SSS),解：连接AD, B =C (全等三角形的对应角相等）,如图，已知,AB=DC,，AC=DB,，,求证： A= D,能力提升,
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