传感器原理b34

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 传感器中的弹性敏感元件设计,3.1,弹性敏感元件的基本特性,3.1.1,弹性特性,3.1.2,弹性滞后,3.1.3,弹性后效,3.1.4,固有振动频率,3.2,弹性敏感元件的材料,3.3,弹性敏感元件的特性参数计算,3.3.1,弹性圆柱,3.3.2,悬臂梁,3.3.3,扭转棒,3.3.4,3.3.6,3.3.7,双端固定梁,1,弹性元件,:,具有弹性变形特性的物件,变形,:,物体在外力作用下改变原来的尺寸或形状的现象。,弹性变形,:,如果外力去掉后物体能够完全恢复原来的尺寸和形状的变形。,弹性敏感元件是通过物体弹性变形这一特性，把力、力矩或压力转换成为相应的应变或位移，然后配合其它各种形式的传感元件，将被测力、力矩或压力转换成电量的一种元件。,第,3,章 传感器中的弹性敏感元件设计,应变：,单位长度上的变形,2,3.1,弹性敏感元件的基本特性,3.1.1,弹性特性,作用在弹性敏感元件上的外力与该外力引起的相应变形（应变、位移式转角）之间的关系称为弹性元件的弹性特性。,弹性特性可由刚度或灵敏度来表示。,3,一、刚度,F,作用在弹性元件上的外力；,x,弹性元件产生的变形。,刚度可以反映元件抵抗弹性变形能力的强弱。,4,二、灵敏度,(,刚度的倒数,),灵敏度就是单位力作用下产生变形的大小,m,并联或串联弹性敏感元件的数目；,Sn,i,第,i,个弹性敏感元件的灵敏度。,并联,:,串联,:,5,3.1.2,弹性滞后,对弹性元件进行加载，可绘制一条弹性特性曲线，然后卸载，可绘制另一条弹性特性曲线。两条曲线往往并不重合，这种现象称为弹性滞后 。,弹性变形之差，叫做弹性敏感元件的滞后误差。,曲线,1,、,2,所包围的范围称为滞环。,滞后误差,滞 环,6,3.1.3,弹性后效,弹性元件上载荷发生改变时，相应的变形往往不能立即完成，而是在一个时间间隔内逐渐完成，这种现象称为弹性后效。,弹性后效会引起测量误差，,特别是在动态测量中。,7,3.1.4,固有振动频率,弹性敏感元件的动态特性和被测载荷变化时的滞后现象等，都与元件的固有振动频率有关。,固有振动频率有多阶，通常只关心其中的最低阶，且一般地总希望弹性敏感元件具有较高的固有振动频率 。,固有频率的计算比较复杂，只有少数规则形状的弹性元件具有理论解，所以实际中常常通过实验来确定。,8,3.2,弹性敏感元件的材料,弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量，因此材料的选用十分重要。在任何情况下，材料应保证具有良好的弹性，足够的精度和稳定性。,通常使用的材料为合金结构钢、铜合金、铝合金等。,9,对弹性敏感元件材料的基本要求归纳如下：,（,1,）弹性滞后和弹性后效要小；,（,2,）弹性模量的温度系数要小；,（,3,）线膨胀系数要小且稳定；,（,4,）弹性极限和强度极限要高；,（,5,）具有良好的稳定性和耐腐蚀性；,（,6,）具有良好的机械加工和热处理性能。,10,3.3,弹性敏感元件的特性参数计算,3.3.1,弹性圆柱,柱形弹性敏感元件主要用于电阻应变式拉力（压力）传感器中。,11,弹性圆柱上任一点处在与轴线成,角的截面上的应力、应变为,弹性圆柱上各点在垂直于轴线的截面上（,a,= 90,）的应力、应变为,在平行轴线的截面上（,a,=,0,）应力、应变为,12,圆柱应变的一般表达式为,圆柱内各点的应变大小决定于圆柱的灵敏度结构系数、横截面积、材料性质和圆柱所承受的力，而与圆柱的长度无关。,柱形弹性元件的固有频率,f,0,为,为了提高灵敏度，应当选择弹性模量小的材料，此时虽然相应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度比应变量的提高来得小，总的衡量还是有利的。不降低应变值来提高固有频率必须减短圆柱的长度或选择密度低的材料。,13,上述所有结论同时适用于空心截面和实心截面的圆柱弹性敏感元件。,空心截面的弹性元件在某些方面优于实心元件：在同样的截面积情况下，空心截面圆柱的外直径可以较大，因此圆柱的抗弯能力大大提高；另外，较大直径圆柱对于由温度变化而引起的曲率半径相对变化敏感程度较小，从而使温度变化对测量的影响减小。但应注意的是，如果空心圆柱的壁太薄，受压力作用后将产生较明显的屈曲变形（桶形变形），影响测量精度。,14,3.3.2,悬臂梁,悬臂梁是一端固定一端自由的金属梁。,作为弹性敏感元件，它的特点是结构简单，加工方便，适用于较小力的测量。,根据梁的截面形状不同又可分为等截面梁和等强度梁。,15,一、等截面梁,随着位置,x,的不同，在梁上各个位置所产生的应变也是不同的。在,x=,0,处应变最大，在,x = l,处应变为零。,被测力,F,作用于梁的自由端,梁表面距固定端,x,处的应变为,:,式中,E,为梁的弹性模量,A,为梁的截面积,h,为梁的厚度,16,挠度,y,（自由端的位移）与作用力,F,的关系为,等截面悬臂梁的固有振动频率为,17,二、等强度梁,距固定端,x,处的截面积：,必须说明：作用力,F,必须加在梁的两斜边的交汇点,T,处，否则无法保证各处的应变大小相等。,可见，作用力,F,加在梁的自由端时，在梁上各处的应变大小相等。,18,等强度梁自由端挠度为,固有振动频率表达式为,19,3.3.3,扭转棒,在力矩测量中常常用到扭转棒，图所示为圆截面的扭转棒，一端固定，一端自由。,当棒自由端承受力矩,M,t,时，在棒表面产生的沿圆周方向的剪切应力为,20,棒表面上任一点在沿与轴线成,45,O,角的方向上出现最大正应力，其数值与该点沿圆周方向的剪切应力 相等。此方向的应变为：,轴向单位长度上的扭转角,单位长度上的扭转角,f,i,与扭矩,M,t,成正比，与乘积,GJ,成反比，,GJ,称为抗扭刚度。,扭转棒长度为,l,时的扭转角为,21,3.3.4,平膜片,圆形膜片分为平面膜片和波纹膜片两种。,在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大的挠度。,膜盒是两个波纹膜片对焊在一起具有腔体的盒状元件。,测量气体的压力。,主要介绍圆形平膜片。,22,平膜片在设计计算中所采用的假设归纳如下： （,1,）圆形平膜片，其周边是固支的；,（,2,）平膜片的最大挠度不大于,1/3,膜厚，因而属小挠度理论范围；,（,3,）被测压力均匀作用于平膜片表面。,23,径向应力,切向应力,径向应变,切向应变,在圆板中心（,r,= 0,）处，切向应力与径向应力相等，切向应变与径向应变相等，而且具有正的最大值。在圆板的边缘（,r,=,a,）处，切向应力、径向应力和径向应变都达到负的最大值，而切向应变为零。,24,平膜片的挠度,中心（,r,=0,）处的挠度得最大值,平膜片的固有频率,25,3.3.5,波纹管,波纹管的轴向位移与轴向作用力之间的关系为：,波纹管自由端位移,y,与轴向力或者压力,p,在变形量允许范围内成正比，既弹性特性是线性的。,26,3.3.6,薄壁圆筒,薄壁圆筒壁厚一般都小于圆筒直径的,1/20,。,内腔与被测压力相通，内壁均匀受压，薄壁不受弯曲变形，只是均匀地向外扩张。,27,筒壁的每一单元将在轴线方向和圆周方向的拉伸应力分别为,应变为：,轴向与周向灵敏度结构系数：,28,在传感器的实际应用中，电阻应变片既不沿轴向粘贴、也不沿周向粘贴，而是在与轴向（或周向）成某一角度的方向上粘贴，测得的,应变与粘贴方向的应力有关,。可以证明，当电阻应变片粘贴方向与圆周应力方向的夹角为,13.3,时，具有,最大的灵敏度结构系数,0.87,。,薄壁圆筒的固有振动频率为,29,3.3.7,双端固定梁,A,点处沿梁长度方向的应变为,一般都是将梁和壳体做成一体。双端固定梁比悬臂梁的刚度大，但受到过载后容易产生非线性误差。,30,第,4,章 电阻应变式传感器,4.1,电阻应变片的工作原理（应变效应）,4.2,电阻应变片的结构、类型及参数,*,4.3,应变片的动态响应特性,4.4,测量电路,4.5,电阻应变式传感器的温度误差及其补偿,4.6,应变式传感器的结构设计及应用,31,电阻应变式传感器是利用电阻应变效应将应变转换为电阻的传感器。,应变：单位长度上的变形,把应变片粘贴在弹性元件特定表面上，当力、扭矩、速度、加速度及流量等物理量作用于弹性元件时，会导致元件应力和应变的变化，进而引起电阻应变片电阻的变化。电阻的变化经电路处理后以电信号的方式输出，这就是应变片的工作原理。,32,4.1,电阻应变片的工作原理,电阻应变片简称应变片，是一种能将试件上的,应变变化转换成电阻变化的传感元件,，其转换原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。,所谓电阻应变效应是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变形（伸长或缩短）而发生改变的一种物理现象。,原因：因为金属丝的电阻和材料的电阻率与其几何尺寸有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，它们都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。,33,设有一段长为,L,，截面积为,A,，电阻率为,的导体,(,如金属丝,),，它具有的电阻为,当电阻丝受到拉力,F,作用时,将伸长,L,横截面积相应减小,A,电阻率将因晶格发生变形等因素而改变,34,等式两边取微分，得,A,=,r,2,35,根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变,e,与横向应变,e,r,的关系,式中,e,金属丝材料的纵向应变,e,r,金属丝材料的横向应变,m,为金属材料的泊松比,金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力,s,有关，即,式中：,E,金属丝材料的弹性模量,l,压阻系数，与材料有关,d,r,/,r,金属丝电阻率的相对变化量,36,由式子可知电阻相对变化量是由两方面的因素决定的。,一是由金属丝几何尺寸的改变而引起，即（,l+2,m,）项；另一是材料受力后，材料的电阻率,r,发生变化而引起，即,l,E,项。,对于特定的材料，（,l+2,m,+,l,E,）是一常数，因此，式子所表达的电阻丝电阻变化率与应变成线性关系，这就是电阻应变计测量应变的理论基础。,37,对金属材料，,K,0,以前者为主，则,K,0, 1+2,；,对半导体，,K,0,值主要由电阻率相对变化所决定。,实验表明，在金属丝,拉伸比例极限内,，,电阻相对变化与轴向应变成正比,。通常,K,0,在,1.8,3.6,范围内。,K,0,为单根金属丝的灵敏系数，其物理意义为：当金属丝发生单位长度变化（应变）时，其大小为,电阻变化率与其应变的比值,，亦即,单位应变的电阻变化率,。,38,下图为,金属应变片,的典型结构，由敏感栅,1,、基底,2,、覆盖层,3,、引线,4,和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。,2,3,4,1,金属应变片结构示意图,b,l,栅长,栅宽,4.2.1,应变片的基本结构,应变片的结构和形式是多种多样的。,4.2,电阻应变片的结构、类型及参数,39,敏感栅,应变计中实现应变,-,电阻转换的敏感元件。 敏感栅合金材料的选择对所制造的电阻应变计性能的好坏起着决定性的作用。,基底,固定敏感栅，并使敏感栅与弹性元件相互,绝缘,；应变计工作时，基底起着把,试件应变准确地传递给敏感栅,的作用，为此基底必须很薄，一般为,0.02,0.04mm,。常用的基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布。,引线,连接敏感栅和测量线路的丝状或带状的金属导线。 一般要求引线材料具有,低的稳定的电阻率及小的电阻温度系数,。,盖层,保护敏感栅使其避免受到机械损伤或防止高温氧化。,粘结剂,在制造应变计时，用,它分别把盖层和敏感栅固结于基底,；在使用应变计时，用它,把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位,，因此它也起着传递应变的作用。,40,4.2.2,电阻应变片的种类及特点,1.,电阻丝式应变片,电阻丝式应变片的敏感元件是丝栅状的金属丝，它可以制成,U,型、,V,型和,H,型等多种形状,电阻丝式应变片因使用的基片材质又可以分为纸基、纸浸胶基和胶基等种类。,41,2.,箔式应变片,箔式应变片的工作原理和结构与丝式应变片基本相同，但制造方法不同。它采用,光刻法代替丝式应变片的绕线工艺,。,42,箔式应变片与丝式应变片相比具有下列优点：,a.,制造工艺能保证,线栅的尺寸正确，线条均匀,，大批生产时,电阻值离散度小,，,能制成任意形状以适应不同的测量要求,。电阻,线栅的基长,可做得很小（最小的目前已达,0.2mm,）；,b.,横向效应很小,(,横向在轴向拉伸后变宽，抵消轴向拉伸,),；,c.,允许电流大,;,d.,柔性好、蠕变小、疲劳寿命长。可贴在形状复杂的试件上,与试件的接触面积大，粘接牢固，能很好地,随同试件变形,，在受交变载荷时疲劳寿命长，蠕变也小。,e.,生产效率高。便于实现生产工艺自动化，从而提高生产率，减轻工人的劳动,价格便宜。,43,3.,半导体式应变片,半导体式应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴在弹性元件或被测体上，随被测试件的应变其电阻值发生相应变化。,半导体式应变片的工作原理是,基于半导体材料的压阻效应,。,44,4.2.3,金属应变片的参数,1.,几何尺寸,应变片的工作宽度（基宽）,b,是在应变片轴线相垂直的方向上，,敏感栅最外侧之间的距离,；应变片的工作基长（标距）,L,是应变片敏感栅在其,轴线方向的长度,，对于带有圆弧端的敏感栅，就是指两端圆弧之间的距离,;,应变片敏感栅的,有效工作面积,b,L,。,目前应变片最小基长为,0.2mm,，最长达,300mm,。一般生产厂家都有一个,应变片基长系列,供选用。,45,2.,电阻值,R,应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。,.,应变片阻值有一个系列，如,60,W,、,120,W,、,350,W,、,600,W,和,1000,W,，其中以,120,W,最为常用。,3.,最大工作电流,允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。,工作电流大，应变片,输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁,。,4.,绝缘电阻,应变片引线与被测试件之间的电阻值，它取决于粘合剂及基底材料的种类。绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电，产生测量误差。,46,5.,相对灵敏系数,应变计的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。,K,值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下通过实测确定,即,应变计的标定,故,K,又称,标定灵敏系数,。规定条件是：试件材料取泊松比,=0.285,的钢；试件单向受力；应变计轴向与主应力方向一致。,实验发现，,实际应变片的,K,值比单丝的,K,值要小,，造成此现象原因是横向效应；还有粘结层传递变形失真。,47,6.,横向效应,将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。,48,定性分析,当将应变片粘贴在被测试件上时,敏感栅是由,n,条长度为,L,的直线段和（,n-1,）个半径为,r,的半圆组成,该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变,x,时,各直线段的电阻将增加,但半圆弧段还受到从,x,到,-,x,之间变化的应变，,圆弧段横向收缩引起阻值减小量对轴向伸长引起阻值增加量起着抵消作用,。 因而同样应变阻值变化减小，,K,值减小，此现象为横向效应。,49,横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片,.,50,7.,机械滞后、零漂和蠕变,机械滞后就是循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象，称为,机械滞后,。产生的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变以后所留下的残余变形,粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为,应变片的零漂,。,粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为,应变片的蠕变,。一般在室温下,加一恒定的机械应变,在一小时后的指示应变差值即为蠕变值。,51,8.,应变极限,应当知道，应变计的线性,(,灵敏系数为常数,),特性，只有在一定的,应变限度范围内,才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到,10%,时的真实应变值,，称为应变极限，,用,e,j,表示。,52,4.2.4,应变片的粘贴技术,粘合剂在很大程度上影响着应变片的工作特性，如蠕变、滞后、零漂、灵敏度、线性以及影响这些特性随时间、温度变化的程度。所以粘合剂的选用和粘贴工艺是很重要的问题。,传感器性能的好坏除取决于应变计外,还取决于粘合剂的质量、粘贴方法是否正确。,应变片的粘贴通常包括下列工艺流程：表面处理（研磨及清洗）弹性体上底胶（涂覆或浸渍）底胶固化粘贴应变片粘贴固化上防潮层粘贴质量检查。,53,应变计型号命名规则,B,F,120,-3,AA,150,(11),N6,-X,应变计类别,基底材料种类,标称电阻值,(),应变计栅长,(mm),敏感栅结构形状,极限工作温度,可温度自补偿材料的线膨胀系数,(10,-6,/,),蠕变自补偿标号,接线方式,S-,丝绕式,F-,镍箔,60,0.5,AA,单轴片,-,11-,钢,X:,标准引线焊接方式,B-,箔式,B-,铜镍合金,120,1,9,GB,半桥片,-,16,不锈钢,D:,点焊点,T-,特种用途,H-,环氧,200,2,10,FG,全桥片,-,23,铝,C:,焊端敞开式,-,X,缩醛,250,3,11,HA,45,双联片,-,27,镁合金,-,U:,完全敞开式，焊引线,-,Q,纸浸胶,350,4,12,KA,圆片,-,-,F:,完全敞开式，不焊引线,-,A,聚酰亚胺,500,5,15,-,-,-,-,-,-,1000,6,20,-,-,-,-,-,-,2000,7,50,-,-,-,-,-,-,-,8,80,-,-,-,-,4.2.5,电阻应变片的选用,54,应变计可分为单轴应变计，多轴应变计和复式应变计。（1）单轴应变计的主要特征是具有单一敏感栅，用于测量敏感栅轴线方向应变。结构型式有“AA”和“AB”两种。其中“AA”的敏感栅为单轴水平方向结构型式；“AB”为单轴45敏感栅结构型（2）双栅应变计的主要特征是有两个敏感栅，两栅轴向相互成90或0，一般情况下，使用这些应变计必须事先预知其应力或应变方向。主要的结构型式有“BB”“HA”“GB”“FB”四种。其中“BB”两栅互相垂直，即“T”型应变计，主要用于测试轴向应变和横向应变（也称泊松应变）；“HA”两栅互相垂直成90，与水平方向成45，即“V”型应变计，主要用于测量剪切应力、扭矩等物理量；“GB”两栅处于同一轴向，主要用于测量处于同一轴向而受力方向不同的材料或结构。“FB”两栅互相平行，主要用于测量并排的不同梯度应力或应变。（3） 多轴应变计又称应变花，在同一基底上有两个或两个以上敏感栅排列成不同方向，用于测量主应力方向未知的面应力或点应力。一般情况下，在需要确定应力的材料上，粘贴应变片来测量三个方向的应力或应变，通过特定的计算公式来计算其应力大小和应力方向，三轴互相夹角有45，60或120等。主要结构型式有“BA”、“CA”、“CC”、“CAK”、“CDK” 、“BC”、“CB”四种，其中“BA” “CA” “CC” 用于测量平面应力， “BC” “CB” 用于测量点应力，“CAK”“CDK”用于测量残余应力。（4）复式应变计是在同一基底上将多个敏感栅排列成所需形状，且连接电路回路，它主要用于传感器。如圆膜片（KA）,55,1,、应变计敏感栅和基底材料的选择：,60,以内、长时间、最大应变量在,10um,m,以下的应变测量，一般选用以康铜合金或卡玛合金箔为敏感栅、改性酚醛或聚酰亚胺为基底的应变计,(BE,、,ZF,、,BA,系列,),；,150,以内的应变测量，一般选用以康铜、卡玛合金箔为敏感栅、聚酰亚胺为基底的应变计,(BA,系列,),；,60,以内高精度传感器常用以康铜合金或卡玛合金箔为敏感栅、改性酚醛为基底的应变计,(BF,、,ZF,系列,),。,2,、应变计敏感栅长度的选择：,应变计在加载状态下的输出应变是敏感栅区域的,平均应变,。为了获得真实的测量值，通常应变计的栅长应不大于测量区域半径的,1/5-1/10,。栅长较长的应变计具有易于粘贴和接线、散热性好等优点，对应变计的性能有一定的改善作用，但应根据实际测量需要进行选择，对于应变场变化不大和一般传感器用途，推荐选用栅长,3-6mm,的应变计。,56,3,、应变计电阻的选择：,应变计电阻的选择应根据应变计的散热面积、导线电阻的影响、信噪比、功耗大小来选择。对于,传感器,一般推荐选用,350,、,1000,电阻的应变计。对于应力分布试验、应力测试、静态应变测量等，应尽量选用与仪器相匹配的阻值，一般推荐选用,120,、,350,的应变计。,4,、应变计敏感栅结构型式的选择：,测量未知主应力方向试件的应变或测量剪应变时选用,多轴应变计,，前者可用三轴互相夹角为,45,，或,60,，或,120,度等的应变计，后者用夹角为,90,的,二轴应变计,；测量已知主应力方向试件的应变时，可选用,单轴应变计,；用于压力传感器的应变计可选用圆形敏感栅的多轴应变计；测量应力分布时，可选用排列成串或成行的,5-10,个敏感栅的多轴应变计。,57,4.4,测量电路,电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用,转换电路或仪器,，把,应变计的电阻变化转换成电压或电流变化,。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。,58,4.4.1,直流电桥,1.,直流电桥工作原理及平衡条件,_,+,59,直流电桥平衡条件：,R,1,R,4,=,R,2,R,3,相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。,_,+,60,2.,直流电桥输出电压灵敏度,R,1,/,R,2,=,R,3,/,R,4,=1/,n,61,定义为单臂工作应变片电桥输出,电压灵敏度,，其物理意义是，,单位电阻相对变化量引起电桥输出电压的大小,。,62,提高灵敏度的措施：,1.,电桥电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使,应变片和桥臂电阻功耗增加,，温度误差增大。一般电源电压取,3,6V,为宜。,2.,桥臂比,n,取何值使,K,V,最大？,K,V,是,n,的函数，取,d,K,V,/d,n,= 0,时有,K,V,最大值。,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,4,=,R,63,3.,输出电压非线性误差,上面在讨论电桥的输出特性时，应用了近似条件，才得出线性关系。,全等臂四分之一电桥输出电压的精确值为,64,按幂级数展开,利用非线性误差的表达式，可以按照测量要求所允许的最大,非线性误差来选择应变片,或确定应变片的最大测量范围。,65,对于一般应变片来说,所受应变,通常在,510,-3,以下,若取,K=2,则,R/R=K=0.01,代入式计算得非线性误差为,0.5%;,若,K=130, =1,0,-3,时, R1/R1=0.13,则得到非线性误差为,6.5%,故当非线性误差不能满足测量要求时,必须予以消除。,66,一般消除非线性误差的方法有以下几种：,1.,采用差动电桥,如果两个应变片同时参与测量，则称为半桥测量。自然，让四个桥臂都由应变片组成，且都产生适当的电阻变化，即为全桥测量。利用桥路中电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥（半桥或全桥）。,67,采用差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，半桥差动电桥电路的输出电压为,设平衡时,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,4,=,R,，又,R,1,=,R,2,=,R,则,结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。,68,同理，,一个等臂全桥的输出电压很容易导出。设,R,1,R,4,受拉应变, R,2,R,3,两个受压应变,将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。,若,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,且,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,则,结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的,4,倍，,消除了非线性误差。,69,2.,采用高内阻的恒流源电桥,产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定，因此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。,70,4.4.2,交流电桥,电桥平衡时的条件为,Z,1,Z,4,=,Z,2,Z,3,交流电桥平衡条件为：相对桥臂阻抗模之积相等，相对桥臂阻抗幅角之和相等。,71,4.5,电阻应变式传感器的温度误差及其补偿,4.5.1,温度误差及其产生原因,温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差,称为应变片的温度误差；,由于温度变化所引起的应变片电阻变化与试件（弹性敏感元件）应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级 。,一、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变,R,t,、,R,0,分别是温度,t,和,t,0,时的应变片敏感栅电阻值，,为敏感栅材料的电阻温度系数,折合成应变为,72,二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数,不同，使应变片产生附加应变,若,b,丝,b,试,，则应变丝被迫从,l,t1,拉长至,l,t2,，这就使应变丝产生附加变形,l,t,、即,温度,t,时的应变丝长,温度,t,时的试件长,73,折算为应变,由于温度变化,t,而引起的总电阻变化为,总附加虚假应变量为,温度对应变片特性的影响，不只上述两个因素。例如将会影响粘合剂传递变形的能力等。但在一般常温下，上述两个因素是造成应变片温度误差的主要原因。,74,4.5.2,温度补偿法,温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。,一、桥路补偿法,补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。,75,这种方法是用两个参数相同的应变计,R,1,、,R,2,。,R,1,贴在试件上，接入电桥作工作臂，,R,2,贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂,(R,3,、,R,4,同样为平衡电阻,),，这样，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，起了补偿作用。这种方法简便，但补偿块的设置受到现场环境条件的限制。,76,二、应变片自补偿法,粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。,实现温度自补偿的条件是,这种方法的缺点是该类应变片只能在一种材料上使用，因此，局限性很大。,77,双丝自补偿应变计,这种应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成。应变计电阻,R,由两部分电阻,R,a,和,R,b,组成，即,R=R,a,+R,b,。当工作温度变化时，若,R,a,栅产生正的热输出与,R,b,栅产生负的热输出能大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。,78,4.6,应变式传感器的结构设计及应用,电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其它物理量作间接测量。,79,4.6.1,应变式压力传感器,应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力,如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力、 枪管及炮管内部的压力、内燃机管道的压力等。 ,应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 ,80,膜片式压力传感器,下图为膜片式压力传感器，应变片贴在膜片内壁，在压力,p,作用下，膜片产生径向应变,r,和切向应变,t,，表达式分别为,81,r,=-2,rmax,根据以上特点，一般,在圆心处正应变最大区,切向粘贴,R,2,、,R,3,两个应变片检测切向应变，在,平膜片边缘处,沿径向粘贴,R,1,、,R,4,两个应变片检测径向应变，使其粘贴处的,应变,r,与中心切向应变,tmax,相等,，然后接成全桥测量电路。,82,如上的四个应变片组成全桥测量电路，应变片灵敏度,K=2.0,，膜片的半径,R=20mm,，厚度,h=0.3mm,，材料的泊松比,=0.285,，弹性模量,E=2.010,11,N/m,2,。供桥电压,U,i,=6V,。求,(1),画出相应的全桥测量电路图；,(2),当被测压力为,0.1MPa,时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压,U,0,；,(3),该压力传感器是否具有温度补偿作用,?,为什么,?,(4),桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系,?,83,84,传感器工作在冲击或振动加速度很大的地方时，可以采用双平膜片结构来消除加速度的干扰。,85,4.6.2,应变式加速度传感器,1,惯性质量块；,2,等强度梁；,3,腔体；,4,限位块；,5,应变片；,6,壳体,应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比， 与物体的质量成反比，即,a=F/m,。 ,下图是应变片式加速度传感器的结构示意图， 图中,2,是等强度梁，自由端安装质量块,1,，另一端固定在壳体,6,上。等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件,5,。为了调节振动系统阻尼系数， 在壳体内充满硅油。,86,测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度,a,运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用， 使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。 电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压， 即可得出加速度,a,值的大小。 ,应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击场合， 一般适用频率为,1060 Hz,范围。,87,掌握应变效应及应变片的参数和选用；熟练掌握测量电路及相关计算。,本节思考题,重点,1,、 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？其灵敏系数及其物理意义是什么？受哪两个因素影响？,2,、 在半导体应变片电桥电路中,其一桥臂为半导体应变片,其余均为固定电阻,该桥路受到,=430010,-6,的压变作用。若该电桥测量应变时的非线性误差为,1%,n,=,R,1,R,2,=1,该压变片的灵敏系数为多少？,88,1,、如图为一直流应变电桥。图中 ，试求：,R,1,为金属应变片，其余为外接电阻。当,R,1,的增量为,时，电桥输出电压,Uo,；,R,1,、,R,2,都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出,Uo,；,题,(2),中，如果,R,2,与,R,1,感受应变的极性相反，且 ，电桥的输出,Uo,。,题,3,图,本章作业：,89,2.,如图所示为等强度梁测力系统，,R,1,为电阻应变片，应变片灵敏系数 ，未受应变时，,R,1,120,。当试件受力,F,时，应变片承受平均应变 ，求：,（,1,）应变片电阻变化量 和电阻相对变化量 。,（,2,）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流，,3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。,题,1,图,3,、减小直流电桥的非线性误差有哪些方法？尽可能提高供桥电源有什么利弊？,90,