半导体器件物理课件2

PN,结,第二章,PN,结,热平衡,PN,结,加偏压的,PN,结,理想,PN,结的直流电流,-,电压特性,空间电荷区的复合电流和产生电流,隧道电流,I-V,特性的温度依赖关系,耗尽层电容,小信号交流分析,电荷贮存和反向瞬变,PN,结击穿,引言,PN,结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属半导体接触器件外，所有结型器件都由,PN,结构成。,PN,结本身也是一种器件整流器。,PN,结含有丰富的物理知识，掌握,PN,结的物理原理是学习其它半导体器件器件物理的基础。,由,P,型半导体和,N,型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构叫做,PN,结,。,任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为,结（,junction,）,有时也叫做,接触（,contact,）,。,1.PN,结定义：,引言,2.,几种分类：,因此,PN,结有同型同质结、同型异质结、异型同质结和异型异质结之分。广义地说，金属和半导体接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们叫做金属半导体接触或金属半导体结（,M-S,结,）。,同质结：,由同种物质构成的结（如硅）；,异质结：,由不同种物质构成的结（如硅和锗）,；,同型结：,由同种导电类型的物质构成的结,（如,P-,硅和,P-,锗、,N-,硅和,N-,锗）；,异型结：,由不同种导电类型的物质构成的结,（如,P-,硅和,N-,硅、,P-,锗和,N,锗）；,引言,3.,采用硅平面工艺制备,PN,结的主要工艺过程,(a),抛光处理后的型硅晶片,(b),采用干法或湿法氧化 工艺的晶片氧化层制作,(c),光刻胶层匀胶及坚膜,（,d),图形掩膜、曝光,(e),曝光后去掉扩散窗口胶膜的晶片,n,-,Si,光刻胶,SiO,2,N,+,（,f),腐蚀,SiO,2,后的晶片,引言,采用硅平面工艺制备,PN,结的主要工艺过程,(g),完成光刻后去胶的晶片,(i),蒸发,/,溅射金属,（,j,）,PN,结制作完成,(h),通过扩散（或离子注入）形成,PN,结,P,-,Si,N,-,Si,SiO,2,N,+,引言,4.,突变结与线性缓变结,1),突变结：,P,区和,N,区杂质过渡陡峭,单边突变结（一侧的杂质浓度远远大于另一侧的质浓度的突变结）,N,a,-,N,d,0,x,N,a,-,N,d,x,j,引言,4.,突变结与线性缓变结,2),线性缓变结：,在线性区：,两区之间杂质过渡是渐变的,N,a,-,N,d,0,x,x,j,-,ax,2.1,热平衡,PN,结,1.,PN,结空间电荷区的形成,（热平衡系统费米能级恒定原理）,在形成结之前,N,型材料中费米能级靠近导带底，,P,型材料中费米能级靠近价带顶。当,N,型材料和,P,型材料被连接在一起时，,费米能级在热平衡时必定恒等,。,p,n,C,E,F,E,i,E,V,E,0,y,q,漂移,漂移,扩散,扩散,E,n,y,p,y,（,a,）在接触前分开的,P,型和,N,型硅的能带图,（,b,）接触后的能带图,2.1,热平衡,PN,结,2.,PN,结空间电荷区的形成,（热平衡系统划分）,恒定费米能级的条件,是由电子从,N,型一边转移至,P,型一边，空穴则沿相反方向转移实现的。电子和空穴的转移在,N,型和,P,型各边分别留下未被补偿的施主离子和受主离子。它们是荷电的，固定不动的，称为,空间电荷,。空间电荷存在的区域叫做,空间电荷区,。,（,c,） 与（,b,）相对应的空间电荷分布,2.1,热平衡,PN,结,3.,几个概念,耗尽近似：,在空间电荷区，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度可以忽略，这种近似称为耗尽近似。因此空间电荷区也称为耗尽区（又称为耗尽层）。在完全耗尽的区域，自由载流子密度为零。,内建电势差：,由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用 表示）。,势垒区：,N,区电子进入,P,区需要克服势垒，,P,区空穴进入,N,区也需要克服势垒。于是空间电荷区又叫做势垒区。,中性近似,：,假设耗尽区以外,，在杂质饱和电离情况下，多子浓度等于电离杂质浓度 ，因而保持电中性，因此,PN,结空间电荷区外部区域常称为中性区。中性区自由载流子浓度与杂质浓度相等，不存在电场。,2.1,热平衡,PN,结,4.,空间电荷区内建电势差,(N,型一边和,P,型一边中性区之间的电位差）,方法一：,（,中性区电中性条件,）,由一维泊松方程：,取费米势为零基准时：,（,2-2,）,由中性区电中性条件，即电荷的总密度为零。得到：,即：,（,2-4,）,2.1,热平衡,PN,结,方法一：,（,中性区电中性条件,）,（,2-5,）,对于,N,型的中性区，假设,，,。即,，连并（,2-2a,）代入（,2-4,）中，得,N,区中性区电势为：,采用同样的方法，得到,P,型中性区的电势为：,（,2-6,）,因而，在,N,型一边与,P,型一边中性区之间的电位差为,（,2-7,）,2.1,热平衡,PN,结,方法二：（,费米能级恒定,）,从费米能级恒定的观点来看，热平衡,PN,结具有统一的费米能级。形成,PN,结之前,N,区费米能级比,P,区费米能级高。形成,PN,结之后，费米能级恒定要求,N,区费米能级相对,P,区费米能级下降，则原费米电势差,即,PN,结中,N,型与,P,型中性区间电势差,。,未形成,PN,结之前的,N,区（,P,区）的电子（空穴）浓度为：,可以得到分别的费米能级为：,再由热电势,，得：,方法三：（,在平衡状态下，净的空穴电流密度为零,）,并可,进一步求出内建电势为,从上式可解出,内建电场，,由于 ， ，故得：,2.1,热平衡,PN,结,5.,利用,Poisson,方程求解单边突变结,(P,+,N),SCR,内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度,N,侧,Poisson,方程,：,P,侧,Poisson,方程,：,空间电荷的电中性：,空间电荷层宽度：,对于单边突变结：,单边突变结电荷分布、电场分布、电势分布,2.1,热平衡,PN,结,对,N,侧,Poisson,方程,边界条件：,应用,做一次积分：,得：,边界条件：,再次积分：,2.1,热平衡,PN,结,很小，由电势连续性，,内建电势差：,扩散电势或自建电势,热平衡下的势垒高度,耗尽层宽度：,思考：,利用,Poisson,方程求解突变结,SCR,（非单边）,内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度,2.1,热平衡,PN,结,6.,学习要求,1),掌握下列名词、术语和基本概念：,PN,结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、耗尽近似、中性区、内建电场、内建电势差、势垒。,2),分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释,PN,结空间电荷区（,SCR),的形成,3),正确,画出,热平衡,PN,结的能带图（图,2.3a,、,b,）。,4),利用中性区电中性条件导出空间电荷区内建电势差公式：,5),解,Poisson,方程求解单边突变结,SCR,内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度。,（,2-7,）,2.2,加偏压的,PN,结,1.,加偏压的,PN,结的能带图,1),热平衡时,2),加正向偏压时,耗尽层宽度为,耗尽层宽度为,2.2,加偏压的,PN,结,加正向偏压时,远离,PN,结空间电荷区的中性区的准费米能级,和,。偏压,使热平衡费米能级分裂，,N,区准费米能级,相对,P,区准费米能级,上移,。,相应地，,N,区各个能级上移,。势垒高度降至 。,在空间电荷区由于 ，可以认为费米能级,和,通过空间电荷区时分别不变。,在空间电荷区,N,侧，空穴准费米能级从,逐渐升高,最后与准电子费米能级,相等。这个空穴准费米能级变化的区域，称为,空穴扩散区,。类似地，在空间电荷区,P,侧,逐渐下降,最后与空穴准费米能级 相等。这个电子准费米能级变化的区域，称为,电子扩散区,。,2.2,加偏压的,PN,结,3),加反偏压时,耗尽层宽度为,N,区接正电位，在远离,PN,结空间电荷区的中性区，,及诸能级相对,P,区,下移,。,在空间电荷区由于载流子耗尽，通过空间电荷区时,和,不变。,势垒高度增加至 ，增高的势垒阻挡载流子通过,PN,结扩散，通过,PN,结的电流非常小，结的阻抗很高。耗尽层宽度（突变结）：,（,2-,23,）,2.2,加偏压的,PN,结,4),根据能带图和修正欧姆定律分析结的单向导电性,在电子扩散区和空穴扩散区，,不等于常数，根据修正欧姆定律必有电流产生，由于 ，电流沿,x,轴正方向，即为正向电流。又由于在空间电荷区边界注入的非平衡少子浓度很大，因此在空间电荷区边界电流密度也很大,(,，,),离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡少子浓度越来越小（,e,指数减少），电流密度也越来越小。,反偏压,使得,PN,结,N,型中性区的费米能级相对于,P,型中性区的降低,。,扩散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽取作用，在扩散区载流子很,少,，,很小，因此虽然有很大的费米能级梯度，电流却很小且趋于饱和。,2.2,加偏压的,PN,结,5),根据载流子扩散与漂移的观点分析结的单向导电性,正偏压使空间电荷区内建电势差由 下降到,打破了,PN,结的热平衡，使载流子的扩散运动占优势即造成少子的正向注入且电流很大。反偏压使空间电荷区内建电势差由 上升到,同样打破了,PN,结的热平衡，使载流子的漂移运动占优势这种漂移是,N,区少子空穴向,P,区和,P,区少子电子向,N,区的漂移，因此电流是反向的且很小。,2.2,加偏压的,PN,结,在正偏压下，外加电压降低了,PN,结的势垒，加强了电子从,N,侧到,P,侧的扩散以及空穴从,P,侧到,N,侧的扩散。,2.,少数载流子的注入与输运,N,侧和,P,侧平衡电子浓度,N,侧和,P,侧平衡空穴浓度,自建电势：,（,2-,27,）,平衡时结边缘的载流子浓度,2.2,加偏压的,PN,结,加上偏压 ，,结电势变为,N,侧和,P,侧空间电荷层边缘的电子浓度,考虑低水平注入，,得：,类推得：,空间电荷层边缘的少数载流子浓度,正向少子注入：,当,PN,结加上正向偏压时，在结边缘,反向少子抽取：,当,PN,结加上反向偏压时，在结边缘,1),结边缘的少数载流子浓度,2.2,加偏压的,PN,结,2),空间电荷效应和扩散近似,在注入载流子存在的区域，假设电中性条件完全得到满足。注入载流子通过扩散运动在电中性区中输运。这种近似称为,扩散近似,。在扩散近似下，稳态载流子输运满足扩散方程,。,注入,P,+,N,结的,N,侧的空穴及其所造成的电子分布,2.2,加偏压的,PN,结,3.,学习要求,1),掌握名词、术语和基本概念：正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区,2),正确画出加偏压,PN,结能带图。,3),根据能带图和修正欧姆定律分析结的单向导电性,4),根据载流子扩散与漂移的观点分析结的单向导电性,5),掌握反偏压下突变结，耗尽层宽度公式（,2-23,）,6),导出少数载流子浓度公式 （,2-29,）和（,2-30,）,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,1.,理想的,P-N,结的基本假设及其意义,1),外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是电中性的，这意味着忽略中性区的体电阻和接触电阻。,2),均匀掺杂。无内建电场，载流子不作漂移运动。,3),空间电荷区内不存在复合电流和产生电流。,4),小注入，即,5),半导体非简并,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,2.,载流子分布,满足边界条件,解得,解稳态扩散方程,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,2.,载流子分布,对于长二极管 ，上式简化为,PN,结,P,侧的电子分布为,少数载流子分布,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,3.,电流分布,对于长二极管，空穴注入所引起的扩散电流为,在空间电荷层边缘,（,2-,40,）,，空穴电流为,空穴电流分布改写为,（,2-,42,）,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,3.,电流分布,（,2-,47,）,类似，电子电流分布为,空穴电流分布为,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,3.,电流分布,公式（,2-42,）和（,2-47,）指出，由于少子电流沿远离,PN,结的方向而,e,指数地减小。因为总电流相对于,x,来说必定不变，才能满足电流连续性。所以多子电流必须随着,x,增加而增加，以补偿空穴电流的下降。也就是说，少子电流通过电子,空穴对的复合不断地转换为多子电流。,电子电流和空穴电流：,忽略空间电荷区的复合电流和产生电流，得总电流：,二极管饱和电流,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,4.,PN,结饱和电流的几种表达方式,(,一般是反向饱和电流,),理想,PN,结饱和电流来源于扩散区内产生的非平衡少数载流子。,（,2-,49d,）,（,2-,49c,）,二极管饱和电流由电子扩散电流和空穴扩散电流两部分构成,（,2-,49a,）,（,2-,49b,）,对于,P,+,N(N,+,P),单边突变结，电子电流（空穴电流）可以忽略,与半导体材料的禁带宽度有密切的关系。禁带宽度大，其值越小。,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,5.,反向偏置,PN,结的少子分布和电流分布,（,a,）少数载流子分布,（,b,）少数载流子电流,（,c,）电子电流和空穴电流,反向偏压,反向饱和电流,分别是,PN,结空穴扩散区和电子扩散区所发生的空穴产生电流和电子产生电流,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,6.,PN,结的典型电流,电压特性,PN,结正向电流随外加电压,e,指数增加，反向电流则很小，这就是,PN,结的单向导电性。,2.3,理想,PN,结的直流电流电压特性,7.,学习要求,1),了解理想,PN,结基本假设及其意义。,2),根据公式（,2-37,）导出长,PN,结少子分布表达式。,3),理解公式（,2-48,）、（,2-49),。,4),根据公式（,2-49d,）解释理想,PN,结反向电流的来源。,5),画出正偏压下,PN,结少子分布、电流分布和总电流示意图。,6),理解反偏压下,PN,结少子分布、电流分布和总电流示意图。,2.4,空间电荷区的复合电流和产生电流,1.,复合电流（在正偏压的时候出现）,正偏压使得空间电荷层边缘处的载流子浓度增加，以致 ，这些过量载流子穿越空间电荷层，使得超过平衡值，因此，在空间电荷层中会有复合。,复合电流,：,考虑最大复合条件,外加电压,V,时，,在势垒区中，平衡时，,可见：,当,V,= 0,时，,np,=,n,i,2,，,U,= 0,， 不发生净复合；,当,V, 0,时，,np,n,i,2,，,U, 0,， 发生净复合；,当,V, 0,时，,np,n,i,2,，,U, V,T,时，把扩散电流记为,3.,复合电流与扩散电流的比较（,对于,P+N,结）,上式表明，若 越小，电压愈低，则势垒区复合电流的影响愈大；,半导体材料的禁带宽度愈大，势垒区复合电流愈大；硅,PN,结比锗,PN,结势垒区复合电流大；,PN,结轻掺杂区杂质浓度愈大，势垒区复合电流愈大。,2.4,空间电荷区的复合电流和产生电流,4.,产生电流（在反向偏压的时候出现）,PN,结处于反向偏压，空间电荷区中 ，有：,产生率：,产生电流：,由于空间电荷层的宽度随着反向偏压的增加而增加因而反向电流是不饱,和,的,，产生电流也随着反向偏压的增加而增加,。,2.4,空间电荷区的复合电流和产生电流,5.,学习要求,理解并掌握概念：正偏复合电流 反偏产生电流,推导公式（,2-54,）、（,2-57,）、（,2-61,）,理解低偏压下空间电荷区的复合电流占优，随着电压增加扩散电流越来越成为主要成分,2.5,隧道电流,1.,量子力学的隧道效应,当,PN,结的,P,侧和,N,侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可能穿透势垒而产生额外的电流,2.,产生隧道电流的条件,（,1,）费米能级位于导带或价带的内部；,（,2,）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；,（,3,）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态。,当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（,1,）、（,2,）条件满足。,外加偏压可使条件（,3,）满足。,2.5,隧道电流,3.,隧道效应,p,(a),0K,和没有外加偏压,(b),外加正向偏压,(c),外加正向偏压,2.5,隧道电流,4.,隧道效应,(d),外加正向偏压,(e),外加反向偏压,2.5,隧道电流,5.,隧道机制分析,简化的隧道穿透几率：,势垒高度,空间电荷层宽度（势垒厚度）,代入得：,（,2-,64,）,则隧道电流可为,：,隧道电子的速度,2.5,隧道电流,5.,隧道机制分析,若掺杂密度稍予减少，使正向隧道电流可予忽略，电流,电压曲线则将被改变成示于图,2-14b,中的情形。这称为反向二极管,2.5,隧道电流,6.,隧道二极管的特点和应用上的局限性,（,1,）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有,较低的噪声,。,（,2,）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多子的影响小，使隧道二级管的,工作温度范围大,。,（,3,）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此,可以在极高频率下工作,。这种优越的性能，使隧道二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电路以及低噪音微波放大器。,由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二极管的利用受到限制,。,7.,学习要求,了解产生隧道电流的条件,画出能带图解释隧道二极管的,I,V,特性,了解隧道二极管的特点和局限性,2.5,隧道电流,1.,PN,结处于正向偏置,2.6I-V,特性的温度依赖关系,总电流（扩散电流）：,（,2-,48,）,复合电流：,（,2-,57,）,得：,（,2-,66,）,式中 随温度的增加而迅速增加，可见在高于室温时，不太大的正偏压（,Si,0.3V,）就使 占优势。,2.,PN,结处于反向偏置,2.6I-V,特性的温度依赖关系,（,2-,67,）,随着温度增加， 增大，也是扩散电流占优势。,无论是在正向还是反向偏置，,PN,结的温度特性主要取决于二极管方程：,（,2-,48,）,反向偏压情况下，二极管,I,V,特性的温度效应：,（,2-,49b,）,3.,PN,结处于反向偏置,2.6I-V,特性的温度依赖关系,（,2-,49b,）,相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏。,（,2-,68,）,对,T,求导，所得的结果除以 ，得到,（,2-,69,）,反映了反偏压情况下，二极管,I,V,特性的温度效应。,20,40,60,80,100,10,1,10,2,10,3,10,0,V,R,=,6,V,T,C,4.,PN,结处于正向偏置,2.6I-V,特性的温度依赖关系,取,（,2-,70,）,导出：,代入,（,2-69,）式，得到,（,2-,72,）,I,，,A,0,.,2,0,.,4,0,.,6,0,.,8,1,.,0,10,-,4,10,-,3,10,-,2,10,-,1,10,0,10,-,5,150,C,25,C,-55,C,V,V,结电压随温度变化十分灵敏，常用来精确测温和控温,5.,学习要求,了解,PN,结,I,V,特性的温度依赖关系,了解公式（,2-68,）、（,2-72,）、（,2-73,）,2.6I-V,特性的温度依赖关系,1.,耗尽层电容,已经证明耗尽层宽度是偏置电压的函数，由于在结的两个半边内空间电荷直接正比于耗尽层宽度，则有：,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,（,2-,74,）,空间电荷层小信号电容：,得：,（,2-,76,）,C,称为,过渡电容,或,耗尽层电容,有时亦称为,势垒电容,1.,耗尽层电容,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,PN,结空间电荷区空间电荷随外加偏压变化所引起的电容。,常用 关系：,（,2-,77,）,2,1,C,0,y,R,V,1,、根据该图中的直线斜率可以计算出施主浓度。,2,、使直线外推至电压轴可求出自建电压。在截距处,2.,求杂质分布,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,在杂质分布未知的,PN,结中，可以利用电容,电压曲线描绘出轻掺杂一边的杂质分布，此称求杂质分布。考虑任意杂质分布：,（,2-,78,）,x,(,),x,N,(,),W,N,W,dW,式中,是在空间电荷层边缘 处的杂质浓度。由泊松方程，电场增量是与电荷增量之间,具有如下关系：,电场增量偏压增量的具有如下关系：,（,2-,80,）,2.,求杂质分布,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,由,得：,势垒电容,把（,2-79,）式至（,2-81,）式代入（,2-78,）式并将结果重新整理得到,（,2-,82,）,3.,求杂质分布的程序,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,在不同反偏压下测量电容,：,用（,2-81,）式求出以上不同反偏压下的空间电荷区宽度：,画出 相对 的曲线。,从此 曲线中取 并将其结果代入（,2-82,）式计算出,画出完整的杂质分布,注意：倘若出现高密度的陷阱中心和界面态，如硅中掺金情形，前面的分析必须加以修正，以适应这些荷电的状态。,3.,求杂质分布的程序,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果,3.,求杂质分布的程序,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果,4.,变容二极管,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,根据,（,2-,76,）,可见反向偏置的,PN,结可以作为电容使用在,LC,调谐电路中。专门为此目的制造的二极管称为变容二极管。,结型二极管的电容,电压方程可写成,：,对于单边突变结， ，如式（,2-76,）中所表示。,（,2-,83,）,4.,变容二极管,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,包括一个,P-N,结电容的,LC,电路，其谐振频率可表示为,（,2-,84,）,在电路应用中，总是希望在谐振频率和控制电压之间有线性关系，也就是说，要求 。,5.,学习要求,掌握概念：耗尽层电容、求杂质分布、变容二极管,掌握耗尽层电容公式（,2-76,）、（,2-81,）,2.7,耗尽层电容 求杂质分布和变容二极管,掌握,C,V,关系： 公式（,2-77,）及其应用,掌握求杂质分布的概念及求解程序,掌握使用图表,2-19,求电容的方法,了解变容二极管的应用及其设计原则,PN,结在小信号工作时特点,：信号电流与信号电压之间满足线性关系，,从物理上说，就是器件内部的载流子分布,的变化跟得上信号的变化,。,2.8,小信号交流分析,器件的频率特性：,器件处理连续波时所表现出来的性能。,（大信号、小信号）,器件的开关特性（瞬变）：,器件处理数字信号和脉冲信号时所表现,出来的性能。（大信号）,PN,结在大信号工作时特点,：,I,V,特性和,C,V,特性等都是非线性的,。,讨论,PN,结在小信号工作时，可以把电流、电压以及非平衡载流子的瞬态值表示成直流成分与交流成分的叠加：,小信号条件：,（,2-,85,）,交流小信号下的扩散电流,2.8,小信号交流分析,空穴分布：,1.,少子边界条件,（,2-,91,）,在,PN,结边缘,N,侧 处，由（,2-30,）式,得,（,2-,86,）,对于,采用近似：,得：,（,2-,88,）,式中：,少子的边界条件为,:,（,2-,90,）,2.8,小信号交流分析,在,N,型中性区，把空穴分布,2.,交流少子连续性方程,代入连续性方程：,（,2-,92,）,式中,得,由于,（,2-,93,）,2.8,小信号交流分析,3.,交流少子分布,（,2-,96,）,N,区空穴交流分量,对于长二极管（,）,（,2-,95,）,2.8,小信号交流分析,交流少子分布,P,区电子交流分量,（,2-,98,）,（,2-,100,）,2.8,小信号交流分析,4.,交流电流,（,2-,97,）,（,2-,102,）,总的交流电流,而,空穴电流 ：,注入到,P,区电子交流分量：,得：,（,2-,100,）,2.8,小信号交流分析,5.,二极管的交流导纳,二极管的交流导纳定义为交流电流与交流电压之比：,（,2-,104,）,其中,为二极管正向电流直流成分。,直流电导也叫做扩散电导，其倒数叫做,PN,结扩散电阻。,称为,P-N,结扩散电容。其性质如下：,1,、,扩散电容在,PN,结正偏压情况下出现。偏压愈高，扩散电容愈大。反偏,PN,结不存在贮存电荷，因此不表现出扩散电容；,2,、,工作电流愈大，扩散电容愈大；,3,、,对于高频情形，存贮电荷跟不上结电压的变化、很小，对于低频情况，扩散电容特别重要；,4,、,减少少子寿命（硅材料中掺金）可以有效地减小扩散电容。,2.8,小信号交流分析,6.,二极管的等效电路,在许多应用中，总是根据在使用条件下半导体器件各部分的物理作用，用电阻，电容，电流源和电压源等组成一定的电路来达到等效器件的功能。这种电路叫做等效电路。,PN,结小信号交流等效电路如图,2-20,所示。,耗尽层电容,串联电阻,扩散电容,直流电导,2.8,小信号交流分析,7.,学习要求,掌握概念：,交流导纳 扩散电导 扩散电阻 扩散电容 等效电路,掌握,解扩散方程求出了交流少子分布、电流分布、交流电流,掌握,二极管等效电路,2.9,电荷贮存和反向瞬变,1.,二极管的开关作用,PN,结二极管处于正向偏置时，允许通过较大的电流，处于反向偏置时通过二极管的电流很小，因此，常把处于正向偏置时二极管的工作状态称为开态，而把处于反向偏置时的工作状态叫作关态。可见结二极管能起到开关作用。,2.9,电荷贮存和反向瞬变,2.,PN,结的反向瞬变,电流和电压的延迟现象,源于,PN,结的电荷贮存效应,2.9,电荷贮存和反向瞬变,3.,PN,结二极管的电荷贮存效应,PN,结加一恒定的正向偏压时，载流子被注入并保持在结二极管中，在扩散区建立确定的非平衡少数载流子分布，这种现象称为电荷贮存效应。,当正向偏压突然转至反向偏压时，在稳态条件下所保持的载流子并不能立刻消除。,2.9,电荷贮存和反向瞬变,4.PN,结反向瞬变的定性解释,到,则沿,X,轴的负方向，于是电流反向。,1,、在,处注入的载流子浓度,结界面,不断下降，注入载流浓度的梯度,2,、注入的非平衡少子的浓度梯度不变，因此反向,电流变成反向电流,的原因。,为常量。这就解释了当偏压由,立即变成,扩散电流,之后，,但在这一段时间内，由于,在减小，因此,平衡少子被去除完毕，于是结电压为零。,仍然大于,面上,，因此,PN,结两端的电压,3,、在,也在减小，当,时，可以认为,，即全部注入的非,2.9,电荷贮存和反向瞬变,PN,结反向瞬变的定性解释,在,，因而,也愈来愈小，因此,也愈来愈小，电流和电压波形中出现,“,尾巴,”,。,（即达到稳定的反偏状态之后）,由于反向偏压,PN,结的抽取作用，在,面上,达到反向,偏压,PN,结稳定状态时的分布状况，,2.9,电荷贮存和反向瞬变,5.PN,结反向瞬变的定量分析（,电荷控制分析方法,）,在,考虑长,P,+,N,结,二极管的电荷贮存效应。,N,侧的总贮存电荷定义为,（,2-,106,）,对连续方性程,（,1,-,213a,）,从,0,至,求一次积分（令,）并利用（,2-106,）式，得到,（,2,-,107,）,电荷控制方程,2.9,电荷贮存和反向瞬变,PN,结反向瞬变的定量分析（,电荷控制分析方法,）,在,为在全部贮存电荷被去除（,定义贮存时间,）所需要的时间，,从而,通过解依赖于时间的连续性方程进行,精确分析得到的是,（,2,-,112,）,（,2,-,113,）,2.9,电荷贮存和反向瞬变,6.,阶跃恢复二极管,反向瞬变波形可以通过在二极管中引入一自建场进行修正。例如若在,P,+,N,二极管轻掺杂一侧的杂质浓度为,（,2,-,114,）,自建电场为：,式中 为在,PN,结处的杂质浓度；,a,为常数。,（,2,-,115,）,于是注入的非平衡少子空穴既有扩散运动，也有在自建场作用下的漂移运动。自建场沿着,-x,方向，漂移电流也沿,-x,方向，方向当二极管由正向偏置转换到反向偏置之后，注入少子空穴开始反向流向空间电荷区，而此时自建场,E,将加速这种流动。,2.9,电荷贮存和反向瞬变,7.,学习要求,掌握概念：,PN,结二极管的开关作用、反向瞬变、电荷贮存、贮存时间、电荷控制分析方法、阶跃恢复二极管,根据,PN,结二极管的少数载流子分布示意图定量地解释,PN,结二极管的反向瞬变现象。,了解利用电荷控制方法求得贮存时间并与严格解的结果比较。,了解阶跃恢复二极管工作原理,2.10,PN,结击穿,1.PN,结击穿,当加在,PN,结上的反偏压增加到一定数值，再稍微增加，,PN,结就会产生很大的反向电流。这种现象叫做结击穿。击穿过程并非具有破坏性的，只要最大电流受到限制，它可以长期地重复。,2.,击穿机制,齐纳击穿：,齐纳提出在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空穴，即有些价电子通过量子力学的隧道效应从价带转移到导带，从而形成反向隧道电流。齐纳击穿发生在低电压情况下，比如硅,PN,结低于,4V,情况下发生的击穿。,雪崩击穿：,对于高电压击穿的结，例如，在硅中大于,6V,的击穿，雪崩机制是产生击穿的原因。,2.10,PN,结击穿,3.,雪崩击穿,雪崩倍增：,在反偏结的空间电荷区，假设在,N,区的一个杂散空穴进入空间电荷层，在它掠向,P,区的过程中，从电场获得动能，高能空穴和晶格碰撞，从晶格中电离出一个电子从而产生一个电子空穴对。在第一次碰撞之后，原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并发生更多的碰撞，产生更多的载流子。结果使载流子的增加是一个倍增的过程。,电子的电离系数 ：,一个电子在单位距离路程上所产生的电子空穴对数。,空穴的电离系数 ：,一个空穴在单位距离路程上所产生的电子空穴对数。,2.10,PN,结击穿,4.,雪崩击穿机制分析,雪崩倍增因子,（,2,-,123,）,击穿判据（电离积分）,（,2,-,125,）,电离系数的经验公式,（,2,-,126,）,式中,A,、,B,是材料常数，对于,Si,：,对于,Si,、,Ge,，,；对于,GaAs,、,GaP,，,2.10,PN,结击穿,5.,计算硅单边突变结的击穿电压,（,2,-,127,）,将,（,2,-,14,）,中 换成,W,代入式,（,2,-,126,）,得,最大电场在处 ，大多数雪崩倍增发生在那里。作为近似计算，可采用级数展开以简化指数项，并考虑到对于,，有,2.10,PN,结击穿,6.,计算硅单边突变结的击穿电压,把（,2-127,）和（,2-128,）式代入（,2-125,）式并求积分得到,（,2,-,129,）,把（,2-15,）和（,2-23,）式一起用于（,2-129,）式时，就得到雪崩击穿电压与轻掺杂一边杂质浓度的关系,2.10,PN,结击穿,7.,击穿电压近似估算的通用公式,对于硅、锗、砷化镓和磷化镓四种材料：,（,2,-,130,）,单边突变结轻掺杂一侧掺杂浓度,单边突变结雪崩击穿电压,线性缓变结雪崩击穿电压,上式表明：突变结的低掺杂区和线性缓变结的杂质浓度越大则击穿电压越低；对不同材料，禁带宽度越窄则雪崩击穿电压越低。,2.10,PN,结击穿,8.,击穿电压近似估算的通用公式,雪崩击穿时，空间电荷区的最高电场强度（,临界电场强度,）是一个重要参数，令：,单边突变结最高电场,线性缓变结的最高电场,对于,SiPN,结利用外加电压和电场强度的关系可以得出,（,2,-,131,）,雪崩击穿临界电场强度对于分析其它非标准的单边突变结、线性缓变结的击穿特性是很有用处的。,2.10,PN,结击穿,9.,学习要求,掌握概念：,PN,结击穿、齐纳击穿、雪崩击穿、电离率、雪崩倍增因子、电离积分,导出雪崩击穿判据和雪崩倍增因子表达式（,2-124,）和（,2-125,）？,以硅单边突变结为例掌握计算,PN,结击穿电压的方法,了解计算,PN,结击穿电压的通用公式（,2-130,）,了解雪崩击穿临界电场强度用于分析其它非标准的单边突变结，线性缓变结的击穿特性的物理根据,