反比例函数课件[1]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,二十五,章 反比例函数,25.1.1反比例函数的意义,现有一张一百元的人民币，如果把它换成,50,元的人民币，可得几张？换成,10,元的人民币可得几张？依次换成,5,元，,2,元，,1,元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数,y,与面值,x,列成一张表格。,换成的每张面值为,x,（元）,50,10,5,2,1,换成的张数,y,（张）,2,10,20,50,100,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,你知道,什么没有变,？,即：,第十七章 反比例函数,y,是不是,x,的函数？,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的,函数关系式,表示,?,(1),一辆以,60km/h,匀速行驶的汽车，它行驶的距离,S(,单位：,km),随时间,t(,单位：,h),的变化而变化。,_,(,2),一辆汽车的油箱中现有汽油,50,升，如果不再加油，平均每千米耗油量为,0.1,升，油箱中剩余的油量,y(,单位：升,),随行驶里程,x,（单位：千米）的变化而变化。,_,_,(3),京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化。,_,_,函数关系式为：,S=60t,函数关系式为：,y=50,0.1x,函数关系式为：,生活情景,（,4,）某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,_,（,5,）已知北京市的总面积为,1.68,10,4,平方千米，人均占有的土地面积,S,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,_,（,6,）正方形的面积,S,随边长,x,的变化而变化。,_,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：,S=x,2,生活情景,S=60t,y=50,0.1x,S=x,2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=,kx,(k,为不等于零的常数）,y=50,0.1x,一次函数,y=,kx,b (k,，,k,b,为常数）,在剩下的,3,个函数中，,有什么共同特点？, ,探求新知,S=x,2,二,次函数,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,具有 的形式，,（,其中,k0,k,为常数,）,.,当,x=50,时，,y=_,当,x=,100,时，,y=_,20,10,X,的值能不能取？为什么？,形如,（,k,为常数，,k0,）,的函数称为反比例函数,（,inverse proportional function,），其中,x,是自变量，,y,是函数。,某住宅小区要种植一个面积为,1000m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,函数关系式为：,，此时,x,可以取,100,吗？为什么？,函数,(k,),中,自变量,x,的取值范围是,不为的一切实数,。,注意：,在实际问题中，自变量的取值还需,考虑它的实际意义,。,对于反比例函数,议一议,1,、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：,一个游泳池的容积为,2000m,3,，注满游泳池所用的时间,t(,单位,:h),随注水速度,v(,单位,:m,3,/h),的变化而变化。,某长方体的体积为,1000cm,3,，长方体的高,(,单位,:cm),随底面积,s(,单位,:cm,2,),的变化而变化。,一个物体重,100,牛顿,，物体对地面的压强,p,随物体与地面的接触面积,s,的变化而变化。,2000,t,v,=,1000,h,s,=,100,p,s,=,步行课堂,2,、下列关系式中的,y,是,x,的反比例函数吗？如果是，比例系数,k,是多少？,（,1,）,y,=,4,x,（,2,）,y,=,-,1,2x,（,3,）,y=1-x,（,4,）,xy,=1,（,5,）,y,=,x,2,(6) y=x,2,(7) y=x,-1,（,8,）,y,=,1,x,-,1,步行课堂,y,是,x,的反比例函数，比例系数为,k,（,k0,）,y,=,k,x,y=kx,-1,xy,=k,记住这些形式,关系式,xy+4=0,中,y,是,x,的反比例函数吗,?,若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,1,、如果函数 为反比例函数，那么,k=,，,此时函数的解析式为,.,y=,k,x,2k+3,-1,2,、已知函数,y=3x,m-7,是反比例函数,则,m = _ .,6,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即：,m=1,m=,1,m-1,解得,3,、当,m,取什么值时，函数,是,x,的反比例函数？,例,1,、,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x=2,时,y=6.,（,1,）写出,y,与,x,的函数关系式； （,2,）求当,x=4,时,y,的值,.,因为当,x=2,时,y=6,，所以有,例题欣赏,解：（,1,）设,y,=,k,x,6,=,k,2,解得,k=12,y,与,x,的函数关系式为,y=,12,x,（,2,） 把,x=4,代入 得,y=,12,x,y=,12,4,=3,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x=3,时,y=-8.,求当,y=2,时,x,的值,.,情寄,待定系数法,求,函数的解析式,例,2,、,y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值：,x,-1,y,4,-2,（,1,）写出这个反比例函数的表达式；,（,2,）根据函数表达式完成上表,.,1,2,-,1,2,2,-4,1,例题欣赏,魂牵梦绕,待定系数法,解,: y,是,x,的反比例函数,2,、已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x=3,时,y=4.,写出,y,和,x,之间的函数关系式；,求,x=2,时,y,的值。,漫步课外,1,、当,m,取什么值时，函数,是,x,的反比例函数？,3,、已知函数,y = y,1,+ y,2,，,y,1,与,x,成正比例,，,y,2,与,x,成,反比例,，且当,x=1,时，,y=4,；当,x=2,时，,y=5,。,(1),求,y,与,x,的函数关系式；,(2),当,x=4,时，,y,的值。,方法：先分别设,y,1,y,2,与,x,的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。,解,:(1),设,则,x=1,时，,y=4,；,x=2,时，,y=5,，,y,与,x,的函数关系式为,（,2,）当,x=4,时，,超越思维,2,、已知,y,是,z,的反比例函数，,z,是,x,的反比例函数，那么,y,与,x,具有怎样的函数关系？,思考：,1,、如果,y,是,x,的反比例函数，那么,x,是,y,的反比例函数吗？,超越思维,小 结,反比例函数的意义：,若,y,是,x,的反比例函数，则；,若，则,y,是,x,的反比例函数。,二、方法,一、知识点,待定系数法,