单利、复利和连续复利

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/21,#,单利、复利和连续复利,制作人：唐宇凡,汇报,人：陆康成,项目名词解释,项目计算,项目训练,一、项目名词解释,本金,：去银行存取款的,钱,利息,：去银行取还钱时,银行或本人多,支付的,钱,利率：利息与本金的,比值,单利：按照固定本金计算的,利息,复利：复合,利息，每个计息期的收益还可以产生收益,连续复利：,期,数趋向于无限大，计息期间隔无限小，本金在无限短的时间内按照复利计算,项目名词解释,项目计算,项目训练,二、项目计算,项目背景,某,顾客向银行存入本金,P,元，设银行的年利率为,r,，请写出三种计算方法在不同计息周期下，顾客,n,年后在该银行的存款本金与利息之和,s,项目计算公式,计息方式,计息周期,n,年后存款与利息之和,s,单利,每年计息一次,S=,P,(1+nr),复利,每年计息一次,S=,P,每月计息，一次月利率,S=,P,每年计息,m,次，每期利率,S=,P,连续复利：当,m,趋向于无穷大时，计算周期趋向于无穷小，银行连续不断结算、付利息的存款方式。,S=,P,单利、复利和连续,复利,的区别,单利：利不生利,复利：利滚利，利生利,连续,复利：每分每秒都在产生利息,项目名词解释,项目计算,项目训练,三、项目训练,模拟案例,1,：某人,存入银行,10000,元，存期,3,年，年利率为,4.5%,，试用单利、年复利、月复利和连续复利的计算公式，分别算出此人,3,年后的存款本利和。,解：,单利：,S=10000,(1+3,4.5%)=11350,元,年复利：,S=10000,=11411.66,元,月复利：,S=10000,=11442.48,元,连续复利：,S=10000,=11445.37,元,模拟案例,2,：,老王再过,10,年将退休，为了退休后的生活能有所保障，老王想现在存入银行一笔资金，以备,10,年后从银行取得本利和,100,万元。假定银行在这,10,年之中的存款年利率均为,4.5%,，问：按单利计算，老王需向银行存入多少元？按复利计算，需向银行存入多少元？若按月计息，采用复利的计算方式，老王需向银行存入多少元？,解：设，老王存入,M,元,单利：,M,(1+10,4.5%)=1000000,元,M=689656,元,年复利：,=1000000,元,M=643928,元,月复利：,M,=1000000,元,M=638166,元,模拟案例,3,：,又老王目前资金紧张，不能一次性向银行存入太多资金，故将老王在保险公司买了一款理财产品，分,10,年交，,10,年后保险公司返还本利。若保险公司按月复利计算，假定年利率为,4.5%,，问老王需每年向保险公司缴纳多少保险费用，才能在,10,年后获得,100,万元？,解：设，老王每年向保险公司缴纳,A,元,令,=Q,由题可,得下表,根据等比数列求和公式可得,A=1000000,A=77579.52,钱的缴纳时间,最后所得,第一年,A,第二年,A,.,第十年,A,谢谢！,