19.2.3菱形的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.3,菱形的判定,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,两组对边分别平行或相等,回顾,四边形,平行四边形,两组对角分别相等,2,练习,1,、已知,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,分别添加下列条件：（,1,）,ABC=90,0,（,2,）,AC,BD,（,3,）,AB=BC,（,4,）,AO=DO,使得四边形,ABCD,是菱形的条件的序号有,_,2,、下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）,、,ACBD,，,AC,与,BD,互相平分,、,AB=BC=CD=DA,、,AB=BC,，,AD=CD,，且,AC BD,、,AB=CD,，,AD=BC,，,AC BD,O,A,D,C,B,(2) (3),C,O,A,D,C,3,3,、如图，在,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AC=6,厘米，,BD=8,厘米，,AD=5,厘米，则,ABCD,的周长,=, ,ABCD,的面积,=,B,20,厘米,24,平方厘米,3,4,5,4,例,1,、,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，,试探究,重叠部分,ABCD,的形状，并说明理由。,A,C,D,B,解：重叠部分为菱形，理由如下：,过点,A,作,AE,BC,于,E,AF,CD,于,F,AEB=,AFD=90,0,因纸条等宽，故,AE=AF,又,AB,CD,ADBC,四边形,ABCD,为平行四边形,ABE=ADF,ABEADF(A.A.S),AB=AD,四边形,ABCD,是菱形。,5,A,B,C,D,E,F,思考：,若例,1,中，已知,ABC=60,0,，纸条宽为,6,厘米，试求出重叠部分,ABCD,的面积。,解：,AEB=90,0,ABC=60,0,BAE=30,0,AB=2BE,设,BE=x,则,AB=2x,在,Rt,AEB,中,AE,2,+BE,2=,AB,2,6,2,+x,2,=(2x),2,x=,BE=,BC=AB=,S,菱形,ABCD,=BC,AE=,A,A,A,6,例,2,、,已知：如图（,1,）,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,，,BC,分别交于,E,，,F,求证：四边形,AFCE,是菱形,A,B,F,C,D,E,O,（,1,）,7,例,3,、,如图，将一张边长为,4,的菱形纸片,ABCD,固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，,A,，,B,在,x,轴上，,D,在,y,轴的正半轴上，,C,在第一象限，,BAD=60,。,（,1,）求,A,、,B,、,C,、,D,的坐标；,（,2,）求过,B,、,C,两点的直线的表达式。,A,D,C,B,x,y,O,E,8,1,、进一步熟练了菱形的判定方法；,2,、能灵活得看待每一个题目，学会一题多证，一题多解；,3,、利用所学知识，会解决生活中的实际问题。,感悟与收获,9,课后思考：,如图，,ABCD,中，,AB,AC,AB=1,BC= ,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,将直线,AC,绕点,O,顺时针旋转，分别交,BC,AD,于点,E,F.,（,1,）证明：当旋转角为,90,时，四边形,ABEF,是平行四边形；,（,2,）试说明在旋转过程中，线段,AF,与,EC,总保留持相等；,（,3,）在旋转过程中，四边形,BEDF,可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，试说明理由并求出此时,AC,绕点,O,顺时针旋转的度数。,A,B,C,D,O,E,F,10,