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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欣 赏,1,欣 赏,2,如果一个图形沿着一条直线,，两侧的图形能够,，这个图形就是,轴对称图形,。,折痕所在的这条直线叫做,_,。,对称轴,温故知新,对折,完全重合,3,把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说,这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做,对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做,。,A,A,B,C,B,C,温故知新,折叠,与另一个图形重合,对称点,4,12.1,轴 对 称（,2,）,轴对称的性质,及线段的垂直平分线,5,MNAF,于,P,AP = AF,1,、图中的对称点有哪些？,2,、点和的连线与直线,MN,有什么样的关系？,思考？,图中的两个三角形关于直线,MN,对称,Q,p,G,直线,MN,垂直且平分线段,定义：,经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的,垂直平分线,，也叫,中垂线,。,M,N,A,B,C,F,D,E,6,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,即对称点的连线被对称轴垂直平分。,直线,MN,垂直平分线段,AF,、,CD,、,BE,类似地,，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,M,N,Q,p,G,A,B,C,F,D,E,P,.,.,Q,7,画,线段,AB,的垂直平分线,L,，在,L,上取任意点,P,，,量,一量点,P,到,A,与,B,的,距离,，你有什么,发现,？再取几个点试试。你能,说明,理由吗？,动动手，你也会有发现！,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反过来,若,AP=BP,，,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合,.,则,P,在线段,AB,的垂直平分线上。,8,理解了吗？,1,、因为,，所以,AB,AC,。,理由：,2,、因为,，所以,A,在线段,BC,的中垂线上,理由：,AD,为,BC,的中垂线,AB,AC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,B,C,A,D,3,、如图，,NM,是线段,AB,的中垂线,下列说法正确的有,：,。,ABMN,AD=DB,， ,MNAB,， ,MD=DN,，,AB,是,MN,的垂直平分线,A,B,M,N,D,9,4,、下列说法：若直线,PE,是线段,AB,的垂直平分线，则,EA,=,EB,，,PA,=,PB,；若,PA,=,PB,，,EA,=,EB,，则直线,PE,垂直平分线段,AB,；若,PA,=,PB,，则点,P,必是线段,AB,的垂直平分线上的点；若,EA,=,EB,，则过点,E,的直线垂直平分线段,AB,其中正确的个数有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,10,例、 如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？,A,B,11,你能作出五角星的其它对称轴吗？,12,教材,P37,页第,11,题。,如图：请找出一点,P,，使点,P,到,A,，,B,两点的距离相等，并且点,P,在,ACB,的平分线上。,13,某地有两所大学和两条相交叉的公路,OA,，,OB,，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,14,变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路,OA,，,OB,，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,15,如图，若,AC=12,，,BC=7,，,AB,的垂直平分线交,AB,于,E,，交,AC,于,D,，求,BCD,的周长。,D,C,B,E,A,解：,ED,是线段,AB,的垂直平分线, ,BCD,的周长,=BD+DC+BC, BCD,的周长,=,=,=,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,16,如图，,E,为,AOB,的平分线上一点，,ECOA,，,EDOB,，垂足分别为,C,，,D,。求证：,OE,为,CD,的垂直平分线。,17,小结：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对,称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点,所连线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上。,18,
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