用字母表示数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1 用字母表示数,一只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,两只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,三只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水；,十只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水；,一百只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通,跳下水；,a,只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声,扑通跳下水,.,a,a,10,20,40,10,100,200,400,100,2a,4a,下落,高度,40,50,80,100,150,反弹高度,20,25,40,50,?,下表记录了一个皮球下落高度与反弹高度的情况，你认为“？”处的数据可能是多少？为什么？,75,如果记下落高度为a，则反弹高度为_,1、如果a、b、c表示有理数，则加法的交换律可以表示为_，乘法的分配律可以表示为_.,小试牛刀,a+b=b+a,a(b+c)=ab+ac,2、n表示整数，则偶数可以表示为_,奇数可以表示为_,3的倍数可以表示为_, 被3除余2的整数表示为_.,2n,2n+1,3n,3n+2,b,a,b,a,S,1,S,2,S,3,S,4,S=（a+b）,2,S=S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=a,2,+2ab+b,2,a,2,+2ab+b,2,=（a+b）,2,你能用几种方法表示下图大正方形的面积S,S,1,=,S,3,=,S,2,=,S,4,=,ab,a,2,ab,b,2,例1：填空,（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；,（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；,（,3,）每本练习本,m,元，甲买了,5,本，乙买了,2,本，两人一共花了,_,元，甲比乙多花了,_,元,5x,7m,3m,一显身手,（1）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为,_,；,（2）每辆出租车日均耗油10升，则n辆出租车每日耗油_升；每升汽油价格为m元，某公司每天有100辆出租车投入营运，则该公司每天的汽油费用为_元。,12a,10n,1000m,（3）把稻谷加工成大米，重量减少,五分之一,，则m千克稻谷能加工成_千克大米；要得到n千克大米，需加工_千克稻谷。,0.80m,1.25,n,2我们知道：,类似地，,5984,_,_,_,_,若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为,_,5,9,8,4,100a+10b+c,你能用图形解释这三个等式吗？,思考,1.设有一个四位数3x，现在把数字3放到x的右边，得到一个新数， (1)请你表示这两个四位数,解,:,这两个四位数可分别表示为3000+x和10x+3,挑战,2,. 表示的实际意义非常丰富，例如“步行者每小时走4千米，走a千米所用的时间为 时”。请你仿照此例，至少给 说出两种其他的实际意义。,：小明买了4斤苹果花了a元，那么苹果的单价是？,：一个数的四倍是a，那么这个数是？,3,.由小到大写出一列奇数：1，3，5，7，9，。问这列奇数中的第20个奇数是什么？你能表示这列奇数中的第n个奇数吗？,解：第20个奇数是39,第n个奇数是2n-1,5.从1开始，连续的奇数相加，和的情况分析,：,加数的个数 和,1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,探索：n个奇数相加的和,=1,2,=4=2,2,=9=3,2,=16=4,2,=25=5,2,=n,2,、,观察下列等式，你能归纳出什么规律？,4,2,-,2,4,5,+,5,2,=1=(,4,-,5,),2,(,-3,),2,2(,-3,),6,+,6,2,=81=(,-3,-,6,),2,(,-2,),2,2(,-2,)(,-5,)+(,-5,),2,=9=(,-2,),-,(,-5,),2,可以得到：,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,实验游戏,探索规律,搭1个正方形需要4根火柴棒。,（,1）按上图所示，,搭2个正方形需要 （ ）根火柴棒；,搭3个正方形需要 （ ）根火柴棒,；,（2）搭10个这样的正方形需要（ ）根火柴棒；,（3）搭100个这样的正方形需要（ ）根火柴棒？,00个？00个？,你是怎样得到的呢？,你能发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的,关系吗?,7,10,31,301,(1)a,b,通常写作,a,b,或,ab,；,注意：,(2)1,a,通常写作,;,(3),数字通常写在字母前面，,如：,a,3,通常写作,3a,；,(4),带分数一般写成假分数，,如： 通常写作,学后思：,1、通过这节课的学习，你学到了,哪些数学方法？,2、你有什么困惑？,3、你还有什么新的发现？,作业：学法,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它,.,