华师大图形的旋转

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,想一想：以上这些运动有什么共同的特征？,10.3.1图形的旋转,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,荡秋千是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细研究一下,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿,某个方向,转动一个,角度,，这样的图形运动称为旋转。,旋转中心,旋转角,这个定点,O,称为,旋转中心,转动的角,A,O,B,称为,旋转角,下列现象中,属于,旋转,的有(,)个,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头开关的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动.,A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,:,C,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,认识旋,转,1,认识旋转,2,P,B,A,B,/,A,/,90,0,线段,AB,绕,点，往,方向，转动了,度到线段,AB,P,逆时针,90,旋转的三要素,:,旋转中心,旋转方向,旋转角度,从右图可以看到点,A,旋转到点,A,，,OA,旋转到,O A,，,AOB,旋转到,A,OB,O,A,B,A,B,45,45,点,B,的对应点是,（ ）,线段,OA,和,AB,的对应线段分别是（ ）,A,的对应角是（ ）,B,的对应角是（ ）,旋转中心是（ ）,旋转的角度是,（ ）,这些都是相互对应的点、线段与角，此时：,B,O,A,和,A B, A, B,点,O,45,试一试,我们把,对应点与旋转中心所连线段的夹角,称为,旋转角,B,A,试一试,B,A,C,C,O,100,0,AOA,或,BOB ,或,COC,旋转角,是,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AOD,和,BOE,都是旋转角,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,例2、,如图：,ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，,ABD经过旋转后到达,ACE的位置 。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB上,中点，那么经过上述,的旋转后，点M到了,什么位置？,点,A,60,0,点,M,转到了,AC,的中点位置,上,.,例3、如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90,.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90,.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180,.,研讨应用,例4、,如图,11.2.7,（,1,）点,M,是线段,AB,上一点，将线段,AB,绕着点,M,顺时针方向旋转,90,，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转,90,呢？,研讨应用,动动脑筋,每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？,A,C,E,B,D,A,C,B,D,E,两个直角三角形,两个等腰直角三角形,2,、如图，把,ABC,绕,点,C,顺时针,旋转,35,，得到,ABC,，,AB,交,AC,于点,D,，,ADC=90,0,，则,A,度数为,_,。,A,B,D,随堂练习,55,(,第,5,题,),如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，则旋转中心是,_,，旋转角等于,_,度，,ADP,是,_,三角形,.,A,60,等边,练习、,2,、如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,则,BF=_cm,，,EBF=_,练习、,3,、如图,C=30,ABC,绕,A,点逆时针旋转,30,后得到,ABC,则图中度数是,30,的角有,_,1,2,3,4,练习、,4,、如图将,ABC,绕,C,点逆时针旋转,30,后，点,B,落在,B,，点,A,落在,A,点位置，若,ACAB,，求,BAC,的度数。,一路下来，我们结识了很多,新知识，你能谈谈自己的收,获吗？说一说，让大家一起,来分享。,硕果累累,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,