化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,传质分离过程,3.2.3,精馏过程的物料衡算与操作线方程,一、全塔物料衡算,二、恒摩尔流的假定,三、精馏塔的进料热状况,四、操作线方程,2024/9/13,精馏过程的计算可分为,设计型计算,和,操作型计算,两类。,此处讨论板式精馏塔的设计型计算问题，其,主要内容包括,：,（,1,） 确定产品的,流量或组成,；,（,2,） 确定精馏塔的,理论板层数,和适宜的,加料位置,；,（,3,） 确定适宜的,操作回流比,；,（,4,） 计算冷凝器、再沸器的,热负荷,等。,精馏过程的计算内容,2024/9/13,2024/9/13,一、 全塔物料衡算,精馏塔各股物料,(,包括进料、塔顶产品和塔底产品,),的,流量、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定,。,在图片虚线范围内作全塔物料衡算，并以,单位时间为基准,，可得：,总物料衡算：,F,=,D,W,易挥发组分的物料衡算：,2024/9/13,式中：,F,原料液量，,kmol/h,；,D,塔顶产品（馏出液）量，,kmol/h,；,W,塔底产品（釜液）量，,kmol/h,；,x,F,原料液组成，摩尔分率；,x,D,塔顶产品组成，摩尔分率；,x,W,塔底产品组成，摩尔分率。,2024/9/13,在精馏计算中，对分离过程除要求用塔顶和塔底的产品组成表示外，有时还用回收率表示。,塔顶,易挥发组分的回收率,A,：,塔釜,难挥发组分的回收率,B,：,回收率,2024/9/13,二、 恒摩尔流的假定,精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相摩尔流量和下降的液相摩尔流量,一般并不相等,，为了简化精馏计算，通常引入恒摩尔流动的假定。,（,1,）恒摩尔汽流,恒摩尔汽流是指在精馏塔内，从,精馏段或提馏段每层塔板上升的汽相摩尔流量各自相等,，但,两段上升的汽相摩尔流量不一定相等,。,2024/9/13,在精馏段内，每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，即：,V,1,=,V,2,=,V,=,常数,同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量亦相等，即：,V,1,=,V,2,=,V,=,常数,式中：,V,精馏段上升蒸汽的摩尔流量，,kmol/h,；,V,提馏段上升蒸汽的摩尔流量，,kmol/h,。,2024/9/13,（,2,）恒摩尔溢流,恒摩尔溢流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段,每层塔板下降的液相摩尔流量分别相等,，但,两段下降的液相摩尔流量不一定相等,。,精馏段内，每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，即：,L,1,=,L,2,=,L,=,常数,2024/9/13,同理，提馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量亦相等，即：,L,1,=,L,2,=,L,=,常数,式中：,L,精馏段下降液体的摩尔流量，,kmol/h,;,L,提馏段下降液体的摩尔流量，,kmol/h,。,恒摩尔汽流与恒摩尔溢流总称为恒摩尔流假设,。,2024/9/13,在精馏塔的每层塔板上，若有,n,kmol,的蒸汽冷凝，相应有,n,kmol,的液体汽化，恒摩尔流动的假定才能成立。为此,必须满足以下条件,：,（,1,） 混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；,（,2,）汽液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；,（,3,） 塔设备保温良好，热损失可以忽略。,恒摩尔流动虽是一项简化假设，但,某些物系能基本上符合上述条件,，因此，可将这些系统在精馏塔内的汽液两相视为恒摩尔流动。,满足恒摩尔流假设的条件,2024/9/13,三、精馏塔的进料热状况,精馏塔在操作过程中，精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系与精馏塔的进料热状况有关，因而,进料热状况对精馏段和提馏段的操作线方程有直接的影响,。,根据工艺条件和操作要求，,精馏塔可以不同的物态进料,。组成为,x,F,的原料，其进料状态可有以下几种：,2024/9/13,温度低于泡点的,冷液体,；,泡点下的,饱和液体,；,温度介于泡点和露点之间的,气液混合物,；,露点下的,饱和蒸气,；,温度高于露点的,过热蒸气,。,1,、五种进料热状态,2024/9/13,2024/9/13,2,、进料热状况参数,为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，须引入进料热状况参数的概念。,对进料板作物料及热量衡算，以,单位时间为基准,，可得：,q,称为进料热状况参数。,进料热状况不同，,q,值亦不同,。,2024/9/13,各种进料状态下的,q,值,2024/9/13,四、 操作线方程,在精馏塔中，,任意塔板（,n,板）下降的液相组成,x,n,与由其下一层塔板（,n,+,1,板）上升的蒸汽组成,y,n,+,1,之间的关系称之为操作关系,，描述它们之间关系的方程称为,操作线方程,。,操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。,在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使,精馏段和提馏段具有不同的操作关系,，现分别予以讨论。,2024/9/13,2024/9/13,1,、 精馏段操作线方程,在图片虚线范围（包括精馏段的第,n,+1,层板以上塔段及冷凝器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：,总物料衡算：,V=L+D,易挥发组分的物料衡算：,V y,n+1,=,Lx,n,+Dx,D,式中：,V,精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，,kmol/h,；,L,精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，,kmol/h,；,y,n,+1,从精馏段第,n,+1,板上升的蒸汽组成，摩尔分率；,x,n,从精馏段第,n,板下降的液体组成，摩尔分率。,2024/9/13,将以上,两式联立,后，有：,令,R,=,L,/,D,，,R,称为回流比,，于是上式可写作：,以上,两式均称为精馏段操作线方程,。,2024/9/13,两点讨论,（,1,）该方程表示在一定操作条件下，从,任意板下降的液体组成,x,n,和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成,y,n,+1,之间的关系,。,（,2,）该方程为一,直线方程,，该直线过对角线上,a,(,x,D,，,x,D,),点，以,R,/(,R,+1),为斜率,，或在,y,轴上的,截距为,x,D,/(,R,+1),。,2024/9/13,2024/9/13,2,、 提馏段操作线方程,在图虚线范围（包括提馏段第,m,层板以下塔段及再沸器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：,总物料衡算：,L=V+W,易挥发组分衡算：,Lx,m,=Vy,m+1,+Wx,W,式中：,L,提馏段中每块塔板下降的液体流量，,kmol/h,；,V,提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量，,kmol/h,；,x,m,提馏段第,m,块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率；,y,m,+1,提馏段第,m,+1,块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。,2024/9/13,将以上,两式联立,后，有：,以上两式均称为,提馏段,操作线方程。,2024/9/13,两点讨论,（,1,）该方程表示在一定操作条件下，,提馏段内自任意板下降的液体组成,x,m,，和与其相邻的下一层板上升蒸汽组成,y,m,+1,之间的关系,。,（,2,）提留操作线方程为一,直线方程,，在定常连续操作过程中，该直线过对角线上,b,(,x,w,，,x,w,),点，以,L,/,V,为斜率,，或在,y,轴上的,截距为,Wx,W,/,V,。,2024/9/13,提馏操作线方程的其他表现形式,令：,再沸比,再沸比,R,是,提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比,。,则提馏操作线可改写为：,2024/9/13,再沸比与回流比的关系,根据进料的热状况、进料的组成、精馏操作应达到的分离要求以及操作过程中所采用的回流比，可以推导出再沸比与回流比的关系如下：,2024/9/13,例,：将含,24%,（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含,95%,易挥发组分，釜液含,3%,易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为,850kmol/h,，流入精馏塔的回流液为,670kmol/h,，试求：,1,、每小时能获得多少,kmol/h,的馏出液？多少,kmol/h,的釜液？,2,、回流比,R,为多少？,3,、写出精馏段操作线方程；,4,、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。,2024/9/13,解,：（,1,） 依题意知：,V,670kmol/h,L,670kmol/h,据：,V,L,D,馏出液量为,：,D,V,L,850,670=180kmol/h,据：,已知：,x,F,0.24,x,D,0.95,x,W,0.03,2024/9/13,则：,F,180,W,0.24,F,180,0.95,0.03,W,解得：,F,788.6kmol/h,（,进料量,）,W,608.6kmol/h,（,釜液量,）,（,2,）据,R,L,/,D,故,回流比,为：,2024/9/13,（,3,）据：,故精馏段操作线方程为：,2024/9/13,（,4,）由于进料为饱和液体，故,q,1,则：,据：,故提馏段操作线方程为：,2024/9/13,3,、,q,线方程（进料方程）,将精馏操作线方程：,与提馏操作线方程：,结合：,以及全塔的物料衡算式，并略去下标，可得：,q,线方程,2024/9/13,q,线方程（进料方程）的几点说明,q,线方程为,精馏段操作线与提馏段操作线交点（,q,点）轨迹的方程,。,在进料热状态一定时，,q,即为定值，则,q,线方程为一,直线方程,。,q,线在,y,x,图上是,过对角线上,e,(,x,F,，,x,F,),点，以,q,/(,q,1),为斜率的直线,。,不同进料热状态，,q,值不同，其对,q,线的影响也不同。,2024/9/13,e,a,c,b,d,q,0,q,=0,0,q,1,0,1.0,x,W,x,y,1.0,x,D,x,F,不同加料热状态下的,q,线,2024/9/13,4,、 操作线的作法,用,图解法求理论板层数,时，需先在,x,y,图上作出精馏段和提馏段的操作线。,前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在,x,y,图上,均为直线,。,作图时，,先找出操作线与对角线的交点,，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。,2024/9/13,（,1,）精馏段操作线的作法,由：,当,x,n,x,D,时，,y,n,+1,x,D,。,说明,精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等,，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。,由分离要求,x,D,和经确定的回流比,R,可计算出,截距,x,D,/(,R,1),。,由,一点加上截距,在,x,y,图,上作出直线即为精馏操作线。,2024/9/13,（,2,）提馏段操作线的作法,由：,当,x,m,x,W,时，,y,m+,1,x,W,。,说明,提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等,，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。,由分离要求,x,W,和经确定的,再沸比,R,可计算出,截距,x,W,/(,R,1),。,由,一点加上截距,在,x,y,图,上作出直线即为提馏操作线。,2024/9/13,2024/9/13,由图可看出，提馏段操作线的截距数值很小。因此，,提馏段操作线不易准确作出,，且这种作图方法不能直接反映出进料热状况的影响。,故,提馏段操作线通常按以下方法作出,（,两点式,）,先确定,提馏段操作线与对角线的交点,c,，,再找出,提馏段操作线与精馏段操作线的交点,d,，直线,cd,即为提馏段操作线。,两,操作线的交点,可由,联解两操作线方程,而得，亦可,由精馏操作线与,q,线的交点,确定。,2024/9/13,2024/9/13,五、理论塔板数的确定,1,、 理论板的假定,所谓理论板是指,离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各处的液相组成均匀一致,的理想化塔板。,其,前提条件,是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板上不存在传热、传质过程的阻力。,理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它,是确定精馏塔有效高度的关键,。计算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。,2024/9/13,有关理论塔板的两点说明,（,1,）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除非接触时间无限长，因而,理论板是不存在,的。,（,2,）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在,工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数,。,总之，引入理论板的概念，,可用泡点方程和相平衡方程描述塔板上的传递过程,，对精馏过程的分析和计算是十分有用的。,2024/9/13,2,、图解法,图解法又称麦克布,蒂利（,McCabe,Thiele,）法，简称,M,T,法。,此方法是以逐板计算法的基本原理为基础,，在,x,y,相图上，,用平衡曲线和操作线代替平衡方程和操作线方程,，用简便的图解法求解理论板层数，该方法在两组元精馏计算中得到,广泛应用,。,具体求解步骤如下：,（,1,）在,x,y,相图上绘出相平衡曲线和操作线；,（,2,）画出直角阶梯；,（,3,）数阶梯以确定理论塔板数。,2024/9/13,2024/9/13,几点说明,（,1,）当阶梯跨过两操作线的交点,d,时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点,c,(,x,W,，,x,W,),为止。,（,2,）平衡线上每个阶梯的顶点即代表一层理论板。,（,3,）跨过点,d,的阶梯为进料板，最后一个阶梯为再沸器。,（,4,）总理论板层数为阶梯数减,1,。,（,5,）若从塔底点,c,开始作阶梯，将得到基本一致的结果。,2024/9/13,3,、逐板计算法,计算原理,：逐板计算法通常从塔顶开始，计算过程中依次使用平衡方程和操作线方程，逐板进行计算，将每块塔板上的气液相组成计算出来，直至满足分离要求为止，从而确定精馏塔所需理论塔板数。,计算前提,：双组分溶液为理想溶液，即汽液平衡关系可用下式表示：,2024/9/13,对于连续精馏塔，从塔顶最上一层塔板（序号为,1,）上升的蒸汽经全凝器全部冷凝成饱和温度下的液体，因此,馏出液和回流液的组成均为,y,1,，即：,y,1,x,D,根据理论板的概念，自第一层板下降的,液相组成,x,1,与,y,1,互成平衡,，由相平衡方程得：,2024/9/13,从第二层塔板上升的蒸汽组成,y,2,与,x,1,符合操作线关系,，故可用精馏段操作线方程由,x,1,求得,y,2,，即：,同理，,y,2,与,x,2,为平衡关系，可用平衡方程由,y,2,求得,x,2,，再用精馏段操作线方程由,x,2,计算,y,3,。如此,交替地利用平衡方程及精馏段操作线方程进行逐板计算，直至求得的,x,n,x,F,（,泡点进料,）时，则,第,n,层理论板便为进料板,。,2024/9/13,通常，,进料板算在提馏段,，因此精馏段所需理论板层数为,(,n,1),。,应予注意，对于,其它进料热状态,，应计算到,x,n,x,q,为止（,x,q,为两操作线交点坐标值）。,在,进料板以下，改用提馏段操作线方程,由,x,m,（将其记为,x,1,）求得,y,2,，即：,2024/9/13,再利用相平衡方程由,y,2,求算,x,2,，如此重复计算，直至计算到,x,m,x,W,为止。,对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为平衡，,再沸器相当于一层理论板,，故提馏段所需理论板层数为,(,m,1),。,在计算过程中，,每使用一次平衡关系，便对应一层理论板,。,逐板计算法计算结果准确，概念清晰，但计算过程繁琐，一般,适用于计算机的计算,。,2024/9/13,2024/9/13,例,：在一常压连续精馏塔内分离苯甲苯混合物，已知进料液流量为,80kmol/h,，料液中苯含量,40%,（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶流出液含苯,90%,，要求苯回收率不低于,90%,。塔顶为全凝器，泡点回流，,回流比取,2,。在操作条件下，物系的,相对挥发度为,2.47,。用,逐板计算法,确定所需的理论板数。,2024/9/13,解,：根据苯的回收率计算塔顶产品流量：,由物料衡算计算塔底产品的流量和组成：,已知回流比,R,=2,，所以精馏段操作线方程为：,2024/9/13,提馏段操作线方程：,因：,相平衡方程式可写成：,2024/9/13,利用精馏段操作线方程和相平衡方程式，可自上而下逐板计算精馏段所需理论板数。,因塔顶为全凝器，则：,y,1,x,D,0.9,由,相平衡方程式可求得第一块板下降液体组成,：,利用,精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成,：,2024/9/13,交替使用精馏段操作线方程和相平衡方程直到,x,n,x,F,，计算结果如下表,：,精馏段各层塔板上的汽液组成,1,2,3,4,5,y,0.9,0.824,0.737,0.652,0.587,x,0.785,0.655,0.528,0.431,0.365,2024/9/13,由于,x,5,0.365,x,F,0.4,，故第六块塔板在提馏段，因此用提馏段操作线方程计算,y,6,：,即：,y,6,1.5,x,5,0.033,1.5,0.365,0.033,0.515,而：,交替使用提馏段操作线方程和相平衡方程,直到,x,m,x,W,为止,。计算结果如下表：,2024/9/13,提馏段各层塔板上的汽液组成,6,7,8,9,10,y,0.515,0.419,0.306,0.194,0.101,x,0.301,0.226,0.151,0.089,0.044,由,计算结果可分析,：,精馏塔内理论塔板数为,10,1,（再沸器）,=9,块。,其中精馏段,4,块，第,5,块为进料板，提馏段,5,块（包括进料板）。,2024/9/13,六、回流比的影响及其选择,在精馏塔的设计中，回流比是一个,重要的参数,，它是由设计者预先选定的。,回流比的大小，直接影响着理论板层数、塔径及冷凝器和再沸器的负荷。因此，,正确地选择回流比是精馏塔设计中的关键问题,。,回流比有,两个极限值,，其上限为全回流（即回流比为无限大）；下限为最小回流比，,操作回流比介于两个极限值之间,。,2024/9/13,1,、全回流和最小理论板层数,（,1,） 全回流的概念,若上升至塔顶的,蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内,，该回流方式称为全回流，全回流时的回流比为：,在全回流下，精馏段操作线的,斜率和截距分别为,：,2024/9/13,此时，在,x,y,图上，,精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重合,，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线,合二为一,，即：,y,n+1,=,x,n,应予指出，在,全回流操作,下，塔顶产品,D,为零，一般,F,和,W,也均为零，即不向塔内进料，也不从塔内取出产品，装置的生产能力为零，因此对正常生产并,无实际意义,。但在,精馏的开工阶段或实验研究,时，采用全回流操作可缩短稳定时间并便于过程控制。,2024/9/13,2024/9/13,（,2,） 最小理论板层数,回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少,。,当,回流比为无限大,，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，汽液两相间的传质推动力最大，因此,所需的理论板层数最少,，以,N,min,表示。,N,min,可在,x,y,图上的平衡线与对角线之间直接作阶梯,图解获得,，也可用从逐板计算法推得的芬斯克,(,Fenske,),方程式,计算得到,。,2024/9/13,（,3,）芬斯克,(,Fenske,),方程式,芬斯克方程式可由汽液相平衡方程：,以及全回流时操作线方程：,y,n+1,x,n,推得：,2024/9/13,或者：,式中：,全塔,平均相对挥发度,，当,变化不大时，可取塔顶的,D,和塔底的,W,的几何平均值。,N,min,不含再沸器,时全回流的最小理论板层数。,N,mi,n,包含再沸器,时全回流的最小理论板层数；,2024/9/13,用途,：芬斯克方程式可以用来计算全回流下的最少理论板层数。,适用条件,：在全塔操作范围内，,可取平均值，塔顶使用全凝器，塔釜使用间接蒸汽加热。,若将式中的,x,W,换为,x,F,，,取塔顶和进料板间的平均值，则该式便,可用来计算精馏段的最少理论板层数,。,几点说明,2024/9/13,2,、最小回流比,（,1,） 最小回流比的概念,对于一定的分离任务，如,减小操作回流比,，精馏段操作线的斜率变小，截距变大，两操作线向平衡线靠近，表示汽液两相间的传质推动力减小，,所需理论板层数增多,。,当回流比减小到某一数值时，,两操作线的交点,d,落到平衡线上,，如图所示。,2024/9/13,此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要,无穷多阶梯,才能到达点,d,，相应的回流比即为最小回流比，以,R,min,表示。,2024/9/13,在点,d,前后（通常为进料板上下区域），各板之间的汽液两相组成基本上不发生变化，即,没有增浓作用,，故点,d,称为夹紧点，这个区域称为夹紧区（恒浓区）。,最小回流比是回流的下限,。,当回流比较,R,min,还要低时，操作线和,q,线的交点,d,就落在平衡线之外,，精馏操作无法完成指定的分离程度。,夹（紧）点与夹紧区（恒浓区）,2024/9/13,2024/9/13,（,2,） 最小回流比的求法,最小回流比有作图法和解析法,两种不同的求法,。,作图法,根据平衡曲线形状不同，作图方法有所不同。,若平衡曲线为,正常曲线,，夹紧点出现在两操作线与平衡线的交点处，此时由,精馏段操作线的斜率可求出最小回流比,。,2024/9/13,2024/9/13,不正常的平衡曲线最小回流比的确定,若平衡曲线为不正常的平衡曲线，此种情况下的,夹紧点可能,在两操作线与平衡线交点前出现，,也可能,出现在两操作线与平衡线交点之后。,这两种情况都应,根据精馏段操作线的斜率求得,R,min,。,2024/9/13,2024/9/13,2024/9/13,解析法,计算前提,：理想物系，相对挥发度,为常量（或取平均值）的物系，,x,q,与,y,q,的关系可用相平衡方程确定。,R,min,的计算式为：,式中,x,q,、,y,q,q,线与相平衡线的交点坐标,，可通过联立,q,线方程和相平衡方程求解。,2024/9/13,对于某些进料热状态，可直接推导出相应的,R,min,计算式。,如,泡点进料,时，,x,q,x,F,，则有：,饱和蒸汽进料,时,y,q,y,F,，则有：,式中,y,F,饱和蒸汽进料中易挥发组分的摩尔分率。,2024/9/13,例,：在常压连续精馏塔中分离苯甲苯混合液，已知,x,F,=0.4,（摩尔分率、下同），,x,D,=0.97,，,x,w,=0.04,。,相对挥发度,=2.47,。,试分别求以下,三种进料方式,下的最小回流比和,全回流下的最小理论板数,。,（,1,）冷液进料,q,=1.387,；,（,2,）,泡点,进料；,（,3,）,饱和蒸汽,进料。,2024/9/13,解,：（,1,）已知,q,=1.387,，则,q,线方程：,相平衡方程：,两式联立可解得：,x,q,=0.483,y,q,=0.698,2024/9/13,（,2,）由于是,泡点进料，故,q,=1,；,则,x,q,=,x,F,=0.4,2024/9/13,（,3,）由于是,饱和蒸汽进料，故,q,=0,；则,y,q,=,x,F,=0.4,2024/9/13,（,4,）全回流时的最小理论板数,据：,故：,由计算结果可知：在分离要求一定的情况下，最小回流比,R,min,与进料热状况,q,有关。当,q,增大时，,R,min,减小。,2024/9/13,3,、适宜回流比的选择,前已述及，设计计算时的回流比应介于,R,min,与,R,之间，其,选择的原则,是根据经济核算，使操作费用和设备费用之和为最低。,操作费用和设备费用之和最低时的回流比称为适宜回流比。,（,1,）适宜回流比,2024/9/13,（,2,）精馏过程的操作费用,精馏过程的操作费用,主要取决于,再沸器中加热介质的消耗量、塔顶冷凝器中冷却介质消耗量及两种介质在输送过程中的动力消耗等，这些消耗与塔内上升的蒸汽量,V,和,V,有关。,当,F,、,q,及,D,一定时，,V,和,V,均随,R,而变。,当,R,加大时,，加热介质及冷却介质用量均随之增加，即,精馏操作费用增加,。,2024/9/13,（,3,）精馏装置的设备费用,精馏装置的,设备费用主要是,指精馏塔、再沸器、冷凝器及其它辅助设备的购置费用。,当设备类型和材质被选定后，此项费用主要,取决于设备的尺寸,。,当,R,R,mi,n,时，所需的理论塔板层数为无穷多，故设备费用为无穷大。,2024/9/13,另一方面，由于,R,的增加，塔内汽液负荷增加，从而使塔径及再沸器、冷凝器的尺寸相应增大，故,R,增加到某一数值后，设备费用反而增加。,当,R,稍大于,R,min,，理论板层数便从无穷多锐减至某一有限值，,设备费用亦随之锐减,。当,R,继续增加,时，理论板层数仍随之减少，但减少的趋势变缓。,回流比,R,对设备费用的影响,2024/9/13,总费用为操作费用与设备费用之和。,总费用最低时所对应的回流比即为适宜回流比,。,应予指出，上述确定适宜回流比的方法为,一般的原则,，其准确值较难确定。,在精馏设计计算中，,一般不需进行经济核算，常采用经验值,。根据实践总结，适宜回流比的范围为：,R,（,1.1,2.0,）,R,min,（,4,）适宜回流比的确定,2024/9/13,R,opt,（,1.1,2.0,）,R,min,2024/9/13,七、简捷法求理论板层数,精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可以采用简捷法计算。,现介绍一种采用,经验关联图的简捷法,，此方法应用较为广泛。,1,、 吉利兰（,Gilliland,）关联图,吉利兰关联图为,双对数坐标,图，它关联了,R,min,、,R,、,N,min,及,N,四个变量之间的关系,。,2024/9/13,2024/9/13,横坐标,为,(,R,R,min,)/(,R,1),，,纵坐标,为,(,N,N,min,)/(,N,1),。,其中，,N,和,N,min,分别代表全塔的理论板层数及最小理论板层数（,包含再沸器,）。,由图可见，曲线,左端延线表示在最小回流比下的操作情况,，此时，,(,R,R,min,)/(,R,1),接近于零，而,(,N,N,min,)/(,N,1),接近于,1,，即,N,；,而曲线,右端表示在全回流下操作状况,，此时,(,R,R,min,)/(,R,1,),接近,1,（即,R,），,(,N,N,min,)/(,N,1),接近零，即,N,N,min,。,吉利兰关联图中的有关说明,2024/9/13,吉利兰关联图是,用八种物系在下面的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成,。,这些条件是：,（,1,）组分数目为,2,11,；,（,2,）,进料热状况包括冷料至过热蒸气等五种情况；,（,3,）,R,min,为,0.53,7.0,；,（,4,）组分间相对挥发度为,1.26,4.05,；,（,5,）理论板层数为,2.4,43.1,。,吉利兰关联图,可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条件应尽量与上述条件相似,。,2024/9/13,吉利兰关联图中的曲线可近似以下式表示：,式中,R,min,最小回流比；,R,操作回流比；,N,min,全回流时的最少理论塔板数（包括再沸器）；,N,操作回流比时的理论板数（包括再沸器）。,吉利兰关联图中曲线的经验公式关联式,2024/9/13,2,、求理论板层数的步骤,（,1,）,先按设计条件求出最小回流比,R,min,，并选择操作回流比,R,。,（,2,）用,芬斯克,方程,计算全回流下的最少理论板层数,N,min,。,（,3,）然后利用吉利兰关联图或经验公式计算全塔理论板层数,N,。,（,4,）用,精馏段的最小理论板层数,N,min,1,代替全塔的,N,min,，确定适宜的进料板位置。,2024/9/13,