4.3质心参考系

第3章动量与角动量,*,一、质心系,二、质心系的基本特征,三、 质点系对质心的角动量定理,四、质点系对质心的动能定理,4.3,质心参考系,1,第3章动量与角动量,一、质心系,质心系,是固结在质心上的,平动,参考系。,质心系随着质心一起运动，不一定是惯性系。,质点系,的复杂运动通常可分解为：,讨论天体运动及碰撞等问题时常用到,质心系。,质点系整体随质心的运动；,各质点相对于质心的运动,O,系为惯性系,F,i,y,x,O,z,可得,C,是质心兼质心,坐标系原点,2,第3章动量与角动量,二、质心系的基本特征,(1),质心系是零动量参考系。,两质点系统在其质心系中，,总是具有等值、反向的动量。,质心系中看两粒子碰撞,(2),质点系的动量矩,(,角动量,),可分为两项。,第一项：,只包含系统的总质量,、,质心的位矢和质心的速度,第二项：,是质点系各质点相对于质心的角动量的矢量和,轨道角动量,自旋角动量,3,第3章动量与角动量,质心系中的角动量,对质心,对,O,点,C,对,O,F,i,y,x,O,z,可得,4,第3章动量与角动量,质点系的,轨道角动量,等于质点系的全部质量集中于质心,处的一个质点对于参考点,O,的角动量。它反映了整个质点系绕参考点的旋转运动。,质点系的,自旋角动量,是以质心为参考点的角动量。与质心运动无关。它只代表系统的内禀性质 。,5,第3章动量与角动量,三、 质点系对质心的角动量定理,尽管质心系可能不是惯性系，,但对质心系来说，角动量定理仍然成立。这再次显示了质心的特殊之处，同时也表明了选择质心系来讨论问题的优点。,6,第3章动量与角动量,四、质心系动能 克尼希定理,在相对速度为 的两个惯性系中，质点系各质点的速度按伽利略变换,有如下关系,:,任,一质点相对,S,系的速度,任,一质点相对,S,系的速度,S,系相对,S,系的速度,两,参考系中的动能关系,7,第3章动量与角动量,若,S,系为,质心系,，则,（克尼希定理）,又,一次看到质心系的特殊地位,轨道动能,整体随质心运动,质点系相对于,质心,的动能,克尼希定理说明：,在实验室参考系中，质点系的动能,等于质点系随质心一起的,轨道动能,加上质点系相对于质心的,内动能。,一般不为零,8,第3章动量与角动量,