数理统计实验3A方差分析和线性回归

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,实验,3,方差分析和线性回归,ANOVA and Linear,R,egression,2024/9/13,1,实验,3.1,方差分析,ANOVA,实验,3,方差分析和线性回归,2024/9/13,2,工厂,A,工厂,B,工厂,C,40,42,45,44,38,36,38,43,42,40,47,50,46,53,三个工厂所产钢管产品的镀层厚度检验数据,(,m,),问题：三工厂所产钢管的镀层品质是否有差异？,样本和任务,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,3,参考答案,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,4,方差分析演示,ANOVA Demo,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,5,地区,1,地区,2,地区,3,40,42,46,44,38,36,38,44,42,40,47,50,44,53,三个地区所产铁矿石的含铁量抽检数据,(,),问题：三地区所产铁矿石的品质是否有差异？,(1),演示资料和问题,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,6,(2),数据的表格计算,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,7,df,E,=n,-,a=14-3=11,df,A,=a,-,1=3-1=2,df,T,=n-1=14-1=13,SSA=A,-,CR=26229,-,26058.2857,=170.7143,SSE=R,-,A=26354,-,26229=125.0,SST=R,-,CR=26354,-,26058.2587=295.7143,(3),平方和及自由度计算,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,8,三地区铁矿石含铁量差异性检验方差分析表,(4),方差分析表,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,9,因,p=0.00883.9823,属于拒绝域，故在,0.05,水平上否定假设,H,0,。,方差分析结果表明，,0.05,水平上确认三地区所产铁矿石的含铁量存在显著差异。,(5),方差分析结论,实验,3.1,方差分析,2024/9/13,10,实验,3.2,线性回归,Linear Regression,实验,3,方差分析和线性回归,2024/9/13,11,x,化学反应温度,y,化工产品得率,样本和任务,测得某化工产品得率,y,与其化学反应温度,x,的样本，试完成下面的任务：,(1),绘散点图并描述散布特征,(2),做回归方程的最小二乘估计,(3),做回归方程的显著性检验,(4),做反应温度,125,时的点预测和区间预测,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,12,x,化学反应温度,y,化工产品得率,参考答案,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,13,x,化学反应温度,y,化工产品得率,参考答案,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,14,实验,3.2,线性回归,线性回归演示,Linear Regression demo,2024/9/13,15,x,家庭月收入,y,家庭月支出,(,1,),演示资料和问题,试完成下面的任务：,(1),绘散点图并描述散布特征,(2),回归方程估计,(3),回归方程显著性检验,(4),月收入,17,百元时支出的点预测和区间预测,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,16,x,家庭月收入,y,家庭月支出,(,2,),散点图和散布特征,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,17,x,家庭月收入,y,家庭月支出,(,3,),数据的表格计算,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,18,x,家庭月收入,y,家庭月支出,(,4,),均值与平方和计算,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,19,(,5,),参数估计与平方和计算,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,20,方差分析表,(,6,),方差分析表和决定系数,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,21,(,7,),点预测和区间预测,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,22,(8),回归预测对比试验观测,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,23,(,9,),回归分析结论,回归分析结论,(,问题的处理结果,),如下：,(1),散点图表明,y,与,x,呈线性相关趋势,(2),回归方程为,y,=2.48495+0.75995,x,(3),因,MSR/MSE=37.8365.3177,，,0.05,水平上否定,H,0,，回归方程,0.05,水平上检验显著,(4),家庭月收入,17,百元时支出的点预测是,15.4,百元，区间预测是,12.6185,18.1897,百元,实验,3.2,线性回归,2024/9/13,24,结束,实验,3,方差分析和线性回归,2024/9/13,25,