K6.4-万有引力理论的成就课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4,万有引力理论的成就,物理组：庞艳凯,一、万有引力定律的基本知识,1,、定律的发现,2,、定律的内容,独立,性,万有,引力（普遍性）,相互性,卡文迪许,测出的。,两,质点,间的距离,均匀球体，,球心,间的距离,牛顿,温故而知新,宏观,性,二、万有引力与重力,F,G,在地面：,万有引力,提供,向心力,和物体压紧地球的力,(,重力,),重力,是万有引力的,一个分力,当地球看成圆时这两个力和引力在一条直线上，,这两个力的和等于引力,F,向,故一般计算重力：,故赤道上的重力,_,最小,在空中,：,故，离地越高,重力越,_,小,F,G,F,向,在两极的重力,_,最大,因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略,哇！这两个式子叫黄金代换哟,温故而知新,二,.,基本思路,1.,将行星（或卫星）的运动看成,是,匀速圆周运动,.,2.,万有引力充当向心力,F,引,=F,n,.,或在球体表面附近,F,引,=G,重,二,.,基本思路,中心天体,M,转动天体,m,轨道半经,r,三,.,明确各个物理量,天体半经,R,四,.,应用一,天体质量的计算,方法一,.,已知天体的球体半径,R,和球体表面重力加速度,g.,求中心天体的质量,基本思路,牛刀小试,例,1,：设地球表面的重力加速度为,g,物体在距地心,4R,（,R,是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度,g,，则,g /g,为,A,、,1,；,B,、,1/9,；,C,、,1/4,；,D,、,1/16,。,解析：因为,g=,g =,所以,g/g=1/16,即,D,选项正确。,四,.,应用一,天体质量的计算,方法二,.,已知行星（或卫星）的周期公转周期,T,、轨道半径,r,，可求出,中心天体,的质量,M,（,但不能求出行星或卫星的质量,m,）,基本思路,需要条件：,地球公转周期,T,；,地球轨道半径,r,需要条件：地球线速度,v,；,地球轨道半径,r,。,需要条件：地球角速度,；,地球轨道半径,r,四,.,应用一,天体质量的计算,四,.,应用二,天体密度的计算,基本思路：,根据上面两种方式算出中心天体的质量,M,，结合球体体积计算公式,物体的密度计算公式,求出中心天体的密度,四,.,应用二,天体密度的计算,四,.,应用二,天体密度的计算,当,rR,时,例,2.,宇航员站在一个星球表面上的某高处,h,自由释放一小球，经过时间,t,落地，该星球的半径为,R,，你能求解出该星球的质量吗？,解析：,由星球表面附近重力等于万有引力得,:,解得：,释放小球后小球做匀加速运动,故星球质量为：,特别提醒,:,利用万有引力定律提供向心力，我们只能求出,中心天体,的质量和密度。所以要求太阳的质量和密度就要以它的行星为研究对象。若要求地球的质量和密度，就要以它的卫星为研究对象；也可以以地面上的物体利用重力近似等于万有引力求得。,四,.,应用三,发现未知天体,四,.,应用三,发现未知天体,问题,1:,人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的,?,在,18,世纪，人们已经知道太阳系有,7,个行星，其中,1781,年发现的第七个行星,天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有比较大的偏离,.,当时有人推测，在天王星轨道外面还有一个未发现的行星，它对天王星的作用引起了上述偏离。英国剑桥大学的学生,亚当斯,和法国年轻的天文学家,勒维耶,根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道。,1846,年,9,月,23,日晚，德国的加勒在勒维列预言的位置附近发现了这颗新行星。后来，天文学家把这个行星叫做海王星,.,用同样的方法，在,1930,年,3,月,14,日，人们发现了冥王星,1.,飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量,( ),A.,飞船的轨道半径,B.,飞船的质量,C.,飞船的运行周期,D.,行星的质量,C,课堂练习,2.,设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期,T,的,平方与其运动轨道半径,R,的三次方之比为常量,k,，那么,k,的大小（ ）,A.,只与行星质量有关,B.,只与恒星质量有关,C.,与行星及恒星的速度都有关,D.,以上都不正确,B,课堂练习,3.,若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为,r,周期为,T,引力常数为,G,则可求得（ ）,A.,该行星的质量,B.,太阳的质量,C.,该行星的平均密度,D.,太阳的平均密度,B,课堂练习,4.,（多选）已知引力常数,G,和下列各组数据，能计算出地球质量的是,( ),A.,地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离,B.,月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离,C.,人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期,D.,人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期,B.C,解释：由 知,B,正确,由 和 得 故,C,正确,课堂练习,5.,中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为,T= s,。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。,课堂练习,解析：设想中子星赤道处有一小物块，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体运动所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为,，质量为,M,，半径为,R,，其周期为,T,，位于赤道处的小物块质量为,m,，则有,由以上各式得,代入数据解得：,课堂练习,6,如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动,.,下列说法正确的是,(,),A,太阳对各小行星的引力相同,B,各小行星绕太阳运动的周期均小于一年,C,小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值,D,小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值,C,一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。,分析：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动（,r=R,）,r=R,能力扩展,两条基本思路,1.,重力等于万有引力,2.,万有引力提供向心力,小 结,谢谢观赏！,