GPS测量原理与应用讲义

,*,第一讲：GPS概述及理论基础（续）,（,The Summarization and Basic Theory of GPS）,内容（Contents）：,1.1 GPS概述,GPS的产生,GPS系统的组成,GPS的定位特点及优势,GPS的应用发展及前景,1.2 GPS定位基本原理及基础,1,1.2 GPS定位基本原理及基础,（The Basic Theory of GPS,）,P,2,这样，就有3个问题：,（1）如何描述卫星位置？,（2）怎样得到卫星与用户之间的相对位置？,（观测量）,（3）用户位置是怎样得到的？,（数据处理,）,3,（1）如何描述卫星位置？,1.2.1 GPS坐标系统,1.2.1.1天球坐标系,天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标原点和各坐标轴的指向在空间保持不动，可较方便地描述卫星的运行位置和状态。,1.2.1.2地球坐标系,地球坐标系可用来描述卫星和地面测站的相对位置。,4,1.2.1.1天球坐标系,一、天球的基本概念,天球,以地心为球心，以任意长为半径的球面。,天轴,地球旋转轴。,天极,天轴与天球面的交点。Pn 、Ps。,天球赤道面,过球心且与天轴垂直的平面。,黄道面,地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5。,春分点,太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点。,黄极,垂直于黄道平面的直线与天球表面的交点。,5,二、天球坐标系的定义及转换,1）天球空间直角坐标系,原点：地球质量中心,Z轴：指向北天极P,n,X轴：指向春分点,Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系,2）天球球面坐标系,原点：地球质量中心,赤经：天体子午面与春分点子午面的夹角,赤纬：天体与地心连线和天球赤道面的夹角,向径r ：天体到地心的距离,6,3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换,7,三、岁差与章动,日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。,岁差：,假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.26，周期约为25800年。,章动：,由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2，18.6年一周期。,平北天极：,不考虑章动的北天极。平春分点。,瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分点,。,8,9,四、协议天球坐标系,1）瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。,2）平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。,3）协议天球坐标系,1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。,4）三者的转换：,10,（a）将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系,11,（b）将瞬时平天球坐标系转换为瞬时天球坐标系,12,1.2.1.2地球坐标系,一、地球坐标系的概念,常用的有空间直角坐标系和大地坐标系两种。,空间直角坐标系：,原点：一般取地球质心；,Z轴：指向地球北极；,X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的交点；,Y轴：构成右手坐标系。,大地坐标系：,大地经度L；,大地纬度B；,大地高H。,13,空间直角坐标系与大地坐标系的转换,N,法线长度，,N=a/W,；,e,地球椭球第一偏心率；,地心纬度，即观测点和地心连线与赤道面的夹角,tan=,Z/（X,2,+Y,2,）,1/2,；,W,=(1-,e,2,sin,2,B,),1/2,;,R,地心向径，,R=（X,2,+Y,2,+Z,2,）,1/2,。,14,极移轨迹,15,二、协议地球坐标系,Z轴指向19001905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极。,应当注意，,地极移动与岁差和章动是不同的概念，,岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。,三、地球坐标系与天球坐标系的转换,卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。,转换的步骤是：,协议天球坐标系平天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时地球坐标系协议地球坐标系。,在转换过程中，因两者的坐标原点一致，故只需多次旋转坐标轴即可。,16,四 WGS-84世界大地坐标系,GPS定位测量中所采用的协议地球坐标系称为,WGS-84,世界大地坐标系（World Geodetic System）。,该坐标系由美国国防部研制，自1987年1月10日开始起用。WGS84坐标系的原点为地球质心M；Z轴指向BIH 1984.0定义的协议地极( CTPConventional Terrestrial Pole)；X轴指向BIH 1984.0定义的零子午面与CTP相应的赤道的交点；Y轴垂直于XMZ平面，且与Z、X轴构成右手系。,WGS84,坐标系采用的地球椭球，称为,WGS84,椭球，其常数为国际大地测量学与地球物理学联合会(IUGG)第17届大会的推荐值。,17,1.2.2 GPS时间系统,（The System of GPS Time）,一、时间的概念,现代测量科技与空间科技紧密结合，测量精度极高。如卫星定轨、飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究地壳升降和板块运动等问题，不仅要求给出空间位置，而且应给出相应的时间。现代大地测量基准应是包括时间在内的四维基准。,GPS测量中，时间的意义,确定GPS卫星的在轨位置；,确定测站位置；,确定地球坐标系与天球坐标系的关系。,时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。,测量时间同样需要建立测量基准，包括,尺度与原点,。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。,18,二、世界时,（Universal Time）,1）恒星时,（ST-Sidereal Time）,以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。,2）平太阳时,（MT-Mean Solar Time）,以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含24平太阳小时。,3）世界时（UT-Universal Time）,以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与平太阳时相差12小时，即,UT0=GAMT+12h,平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。1956年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：,UT1=UT0+,UT2=UT1+TS,加逐年变慢改正。,19,三、原子时,（AT-Atomic Time）,以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年1月1日零时的世界时减去0.0039秒为原点。,原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达10,-16,。,四、协调世界时,（UTC-Coordinate Universal Time）,尺度用原子时尺度。为了与地球自转运动相吻合，通过润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。,五、GPS时,（GPST-GPS Time）,尺度是原子时秒长，与国际原子时存在19秒的常数差。规定GPST原点取1980年1月6日零时的协调世界时，但随后随着时间增加，GPST与该世界协同时的差值有所增加，如1987年4秒，1989年5秒。GPST时间取值在0604800s，0s是每星期六午夜且到此时GPST重新置零，GPS周数加1.,六、时间基准,以一定数目的守时设备确定，GPS时由主控站提供基准。,20,第一讲：GPS概述及理论基础（续）,（,The Summarization and Basic Theory of GPS）,1.2 GPS定位基本原理及基础,1.2.3卫星轨道运动理论,1.2.3.1Kepler轨道描述,卫星精密轨道的计算涉及复杂的卫星轨道力学模型。为了问题的简单，假设下面的条件成立：,（1）地球是一个质点或密度分布均匀的球，其引力场是对称的；,（2）卫星的质量与地球的质量相比可以忽略；,（3）假定卫星在真空中运动，即没有大气阻力和太阳辐射压力作用；,（4）没有太阳、月球和其他天体引力作用在卫星上。,21,根据万有引力定律，卫星受地球的引力,按照牛顿第二定律，可写出卫星和地球的运动方程,卫星相对地球的运动方程为：,（1）,（2）,（3）,22,（4）,二阶常数微分方程组,（4）,的积分含6个积分常数，卫星运动状态就由这6个积分常数确定，一般称为轨道6要素。,23,卫星轨道6要素和开普勒三大定律,开普勒第一定律：卫星在通过地球质心的平面内运动，其向径扫过的面积与所经历的时间成正比。,由（3）式积分可得：,（5）,（6）,（7）,显然，（7）式为轨道面方程，轨道面的法线向量为：,24,（8）,轨道倾角 和升交点赤经 一经确定，轨道平面在空间的位置也就完全确定了。,25,开普勒第二定律：卫星运动的轨道为一椭圆，地球位于此椭圆的焦点上。,（9）,（10）,（11）,26,令,，（11）式可写为,（12）,长半轴 和偏心率 决定了轨道的尺寸和形状；,近地点幅角（近升角距） 决定轨道拱点线在轨道平面的位置，即为轨道椭圆的定向参数。,27,在确定了以上5个轨道参数后，只要知道卫星经过近地点的时刻（time of perigee passage） ，描述卫星的轨道的6要素条件就具备了。,为了解决这一问题，我们看,Kepler第三定律：,卫星运动周期之平方与轨道椭圆长半径之立方的比值为一常数。即可得到卫星运动的平均角速度和长半轴满足下式：,（13）,结合卫星轨道方程（9），我们可以推导出,（14）,28,轨道6要素小结：,卫星轨道可以用以上6个轨道要素完全地表征，它们的作用是：,长半轴 和偏心率 决定了轨道的尺寸和形状；,近地点幅角（近升角距） 决定轨道拱点线在轨道平面的位置，即为轨道椭圆的定向参数；,升交点赤经 和轨道倾角 决定了轨道平面在空间的取向；,通过近地点时刻 是卫星沿轨道运行的时间基准。,29,1.2.3.2 卫星轨道受摄运动,卫星在运行中，除了受到地球中心引力的作用，还将受到各种摄动力的影响：,（1）地球的非中心引力；,（2）太阳引力和月球引力；,（3）太阳的直接或间接辐射压力；,（4）大气阻力；,（5）地球潮汐的作用力；,（6）磁力。,30,作业：,1.教材第1题。,2.教材第3题。,3.简述GPS定位特点及其在测绘中的定位优势。,4.教材第6题。,5.教材第11题。,6.教材第13题,31,作业：,7.教材15题,8.教材16题,9.教材21题,32,