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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,立方根,人教版七年级数学下册,第六章 6.2,【学习目标】,1、知道立方根的概念，初步学会用,根号表示一个数的立方根.,2、知道开立方与立方互为逆运算，,会用立方运算求某些数的立方根.,3、体会一个数的立方根的惟一性，,分清一个数的立方根与平方根的区别。,【学习重点】,立方根的概念和求法。,【学习难点】,立方根与平方根的区别,。,2,、,16,的平方根是,_,。,-16,有平方根吗？,_,0,的平方根是,_,。,没有,0,平方根的特征：,一个,正数,有两个平方根,它们互为相反数,;,零,的平方根是零,负数,没有平方根,.,复习：,平方根,的概念,1,、如果,=a,，,那么,x,叫做,a,的平方根,一般地，如果一个数的立方等于,a,，那么这个数叫做,a,的,立方根,，或,三次方根,这就是说，,归纳,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3,叫,，不能省略，若省略表示a的算术平方根。,读作：“三次根号,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做,开立方,立方和开立方互为逆运算,例如：,表示,27,的立方根，,表示,-27,的立方根，,叫做,2,、探究：,(P49),根据立方根的意义填空，看看,正数、,0,、负数的立方根各有什么特点？,，所以,-8,的立方根是（ ）,，所以,0.125,的立方根（,）,，所以,0,的立方根是（ ）,，所以,8,的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,( ),3,=0.125,( ),3,=0,( ),3,= - 8,( ),3,=-,0.5,0,-2,【,总结归纳,】,正数的立方根是,_,负数的立方根,_,0,的立方根,_,任何数都有,_,立方根,.,正数,负数,0,唯一一个,怎样求一个数的立方根？,例1、求下列各数的立方根。,（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5,）,你可以,这样想,解：,（,1,）,因为2,3,= 8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程,写出你要的结果,（2） （3）,（4） （5）,即：,= 2,因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论：,_,。,-3,-3,3,、探究：互为相反数的两个数立方根的关系,因为,所以,_,-2,-2,即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。,被开方数,平方根,立方根,正数,负数,零,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,有,两个,互为相反数,无,平方根,零,有,一个,是正数,有,一个,是负数,零,例,2,求下列各式的值：,解：,(3),(4),=,4,(3),(2),-,=,(1),=,-0.1,（,4,）,=,=,想一想：,立方根是它本身的数有哪些,?,有,1, -1, 0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,算术平方根是它本身的数呢,?,有,1,，,0,自我检测,:,1,、,64,的平方根是,4,、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是,4,、,(2009,黄冈中考,) 8,的立方根是（ ）。,A,、,2 B,、,2 C,、,4 D,、,4,。,。,2,、,的立方根是,。,4,0,A,5,、（,2009,，威海中考）,的绝对值是（ ）,A,、,-3,B,、,3,C,、,D,、,-,B,x,4,x-1,5,X=6,你能求出下列各式中的未知数x吗？,（1） x,3,64,（2）（x1）,3,125,（,3,）,（,4,）,（,3,）,x,2,3,（,4,）,X-2,4,3,X,66,x,8,有点难度，要细心噢！,解,:,(1) x =,探究,先填写下表,再回答问题,:,a,0.000001,0.001,1,1000,1000000,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么,?,被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；,也就是说：被开方数扩大或缩小1000倍，它的立方根相应的扩大或缩小10倍,利用发现的规律做题,0.1442,0.01442,14.42,144.2,比一比，看谁最厉害！,A,卷,1,、,-1,的立方根是,_,。,2,、,1,的平方根是,_,；,1,立方根是,_,。,3,、,0.064,的立方根是,_,。,-1,1,1,=,_,。,0.4,-0.3,B,卷,1,、 的立方根是,_,。,2,、,0.001,的立方根是,_,。,3,、,1,0.1,、,分别表示什么？,-9,的立方根与,5,的立方根,通过这节课的学习,同学们有什么收获？,立方根定义,性质,及表示方法,.,求一个数的立方根,.,立方根和平方根的区别,小结：,5,布置作业,教科书,p,51,习题,第,1,、,3,、,5,题,
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