三角形的中位线ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的中位线,黄沙中学 廖扬云,(一) 连结三角形顶点和它对边中点所得的,线段，是三角形的中线.,如图，,D,为,AB,的中点，,DC,为,ABC,的中线.,复习回顾,E,那么，如图连结三角形两边AB与AC的中点的线段DE还是三角形的中线吗？,E,我们可以给这样的线段一个名字,三角形的中位线,引入新知,三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫,三角形的中位线,三角形有,三条,中位线,因为 D、 E分别为AB、 AC的中点,所以 DE为,ABC的中位线,同理DF、 EF也为,ABC的中位线,E,D,F,A,C,B,启发探究、获得新知,1.,数量关系：,量一量，,EF，BC,的长,各是多少？你能作出什么猜测？,2.,位置关系：,用三角板和直尺把边直线BC平移，看看能否和直线EF重合？你能猜测,EF,与,BC的位置关系,吗？,图2,-38,思考?,猜想,三角形的中位线,平行于第三边，并且等于第三边的一半.,若EF是三角形ABC的中位线，EF与BC有怎样的关系呢？,证明,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.,C,E,D,B,A,求证：DEBC，,C,E,D,B,A,返回,你还能不同的方法加以证明吗?,证明：,如图，以点,E,为旋转中心，把,ADE,绕点,E，,按顺时针方向旋转180，得到,CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且ADECFE。,1=F，AD=CF，,ABCF,又BD=AD=CF，,四边形BCFD是平行四边形,1,DE BC,(,内错角相等,两直线平行,),（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,DF BC,(平行四边形对边平行且相等),F,C,E,D,F,B,A,返回,1,2,3,证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F,CFAB，,A=1,又AE=EC，2=3,ADECFE,AD=FC,又DB=AD，,DB FC,四边形BCFD是平行四边形,DE/ BC 且DE=EF= BC,三角形中位线性质,三角形的中位线,平行,于第三边且,等于,第三边的一半.,数学语言,：,C,E,D,B,A,DE,是,ABC,的中位线,DE,BC,且,（位置关系）（数量关系）,如图1：在,ABC,中，,D、E、F,分别是,AB、AC、BC,的中点，,（1）若,ADE=60，,则,B,= _ 度，为什么？,（2）若,EF=5 cm，,则,AB=,_,cm,，为什么？,（3）若,BC=8cm，,则,DE=_,cm,，为什么？,图1,60,4,A,B,C,D,E,C,F,4,。,10,运用新知，体验成功,实问：,？,2.,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,B,A,C,M,N,答：A、B两点的距离是40m。因为MN是,ABC的中位线，利用三角形中位线性质得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m.,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,1. 三角形中位线定义,连结三角形两边中点的线段叫,三角形的中位线。,2. 三角形中位线的定理,三角形的中位线,平行,于第三边，并且等于第三边的,一半。,这节课你收获到了什么？,五、布置作业,P57 2.4A组1.2题,