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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似多边形的性质,2012.4.12,1,学习目标,1、理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。,2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题.,2,课前复习:,（1）什么叫相似三角形？什么是它们相 似比?,三角,对应相等、,三边,对应成比例的两个三角形,叫做,相似三角形.,相似三角形,对应边的比,叫做,它们的相似比.,3,A,/,B,/,C,/,相似三角形的对应边,_,课前复习:,相似三角形的对应角,_,相 等,成比例,A,B,（2）相似三角形的对应角、对应边有什么关系？,C,4,一个三角形有三条重要线段,：,_,如果,两个三角形相似,，那么,这些对应线段的比与相似比有什么关系呢？,问题引入,高、中线、角平分线,5,阅读P146第一段内容，根据图形思考并填空：,（1）根据比例尺的定义得 =_， =_， =_；,（2）由（1）可知,ABC,A,B,C,，理由是：_，,他们的相似比为_,（3）,BCD,与,B,C,D,相似吗？为什么？,答：_,理由：,ABC,_,B,=,_,CD、,C,D,分别是,ABC,与,A,B,C,的高,BDC,=,_=_,BCD,B,C,D,（4） 等于多少？你是怎么想的？,_, = _=_,思考：由上面的结论可知：,相似三角形对应高的比等于_.,合作探究,1、独立完成(5分钟),2、A与B，C与 D核对答案、解答疑难（1分钟）,3、组内核对答案（1分钟）,4、随机抽问,6,上述问题中，如果,CD、,C,D,分别是,ABC,与,A,B,C,的对应角平分线、对应中线，那么 等于多少？,（1）如图，,ABC,A,B,C,，相似比为k，,CD、,C,D,分别是,ABC,与,A,B,C,的对应角平分线，那么,=_,理由：,ABC,_,A,=_，,ACB,=_,CD,、,C,D,分别是,ACB,、,A,C,B,的角平分线.,ACD,=_,ACD,_,= _=,_,.,思考：相似三角形对应角平分线的比等于_,合作探究,7,（ 2）如图，,ABC,A,B,C,，相似比为k，CD、,C,D,分别是,ABC,与,A,B,C,的对应中线，那么 =_,理由：,ABC,_,A,=_， = _=,k,CD,、,C,D,分别是中线,ACD,_, = =,k,.,思考：,相似三角形对应中线的比等于_,1、学生独立完成(3分钟)（练习分两部分）,2、组内交流（1分钟）,3、组间交流：一人走(3分钟),4、随机抽问,8,本节课我们学习了相似三角形的哪些性质,归纳小结,？,9,练习巩固,1、如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比是_，对应中线的比是_，对应角平分线的比是_。,2、两个相似三角形对应中线的比是23，第一个三角形的一边长为6cm，则第二个三角形与之对应的边长为_。,双星报喜,1、学生尝试独立完成（1分钟）,2、A与B、C与D互相核对答案、解答疑难（30秒）,3、随机抽问,10,应用提高,如图所示，在等腰三角形,ABC,中，底边,BC,=60 cm，高,AD,=40 cm，四边形,PQRS,是正方形。,（1）ASR与ABC相似吗？,为什么？,（2）求正方形PQRS的边长。,思对论,1、独立完成（5分钟）,2、A与B、C与D分组交流（1分钟）,3、组内交流（1分钟）,4、随机抽问,11,过关检测,1、,ABC,A,B,C,，相似比为2:3，CD、,C,D,分别是,ABC,与,A,B,C,的对应中线，,那么,= （ ）,A. 1:2 B. 3:2 C. 2:3 D. 4:9,2、两个相似三角形的相似比为3:5，其对应边上的高之和为16，则这两个三角形的高分别为（ ）,A.8，8 B. 6，10 C.7，9 D.5，11,(1)独立完成练习（1分钟）,(2)全组核对答案，澄清疑难（30秒）,(3)各组展示答案,C,B,12,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、我学到了基本结论_,2、我学到了基本思路_,3、我会应用_知识解决关于_的实际问题,轮流讲：从D开始，1分钟,13,课本148页 习题4.10 1、2,作业,14,
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