PID控制算法资料

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 数字PID控制算法之二,杨根科,上海交通大学自动化系,2005年9月,内容提要,概述,准连续PID控制算法,对标准PID算法的改进,PID调节器的参数选择,小结,对标准PID算法的改进,积分饱和作用及其抑制,积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。,影响：,饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。,改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法,对标准PID算法的改进（2）,遇限削弱积分法,基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。,对标准PID算法的改进（3）,积分分离法, 思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。,对标准PID算法的改进（4）,有效偏差法, 思路：当算出的控制量超出限制范围时，将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。,对标准PID算法的改进（5）,比例及微分饱和作用：,对于增量式PID算法，由于执行机构本身是存储元件，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态过程,对标准PID算法的改进（6）,纠正比例和微分饱和的办法之一是采用积累补偿法，其基本思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦可能时，再补充执行,对标准PID算法的改进（7）,纠正比例和微分饱和的另一种办法是采用不完全微分，即将过大的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象,对标准PID算法的改进（8）,干扰的抑制,从系统硬件及环境方面采取措施,在控制算法上采取措施,数字滤波方法,修改微分项,对标准PID算法的改进（9）,数字滤波方法,通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，也即是一种程序滤波或软件滤波,优点,用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好,可以对频率很低(如,0.01Hz,)的信号实现滤波,可根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点,对标准PID算法的改进（10）,程序判断滤波, 方法：根据生产经验，确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差。若超过此偏差，则表明该信号是干扰信号，应该去掉；如小于此偏差，则将该信号作为本次的采样值, 作用：用于滤掉由于大功率设备的启停所造成的电流尖峰干扰或误检测，以及变送器不稳定而引起的严重失真等,程序判断滤波分为限幅滤波和限速滤波两种,对标准PID算法的改进（11）,（1）,限幅滤波,若 |Y(k)- Y(k-1)|Y ，则(k)=Y(k)，取本次采样值,若 |Y(k)- Y(k-1)| Y ，则Y(k)=Y(k-1)，取上次采样值,（2）,限速滤波,设顺序采样所得到的数据分别为Y(1)、Y(2)、Y(3),当|Y(2)- Y(1)|Y 时，采用Y(2),当|Y(2)- Y(1)| Y 时，不采用Y(2) ，但保留，继续采样取得Y(3),当|Y(3)- Y(2)|Y 时，采用Y(3),当|Y(2)- Y(1)| Y 时，取(Y(3) + Y(2)/2为采样值,对标准PID算法的改进（12）,中值滤波, 方法：将被测参数连续采样,N,次（一般,N,为奇数），然后把采样值按大小顺序排列，再取中间值作为本次的采样值, 作用：中值滤波能有效地去除偶然因素引起的波动，采样开关或,A/D,转换器等工作不稳定造成的脉冲干扰，对变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果，但不适合快速变化的过程参数,对标准PID算法的改进（13）,算术平均滤波, 方法：,在一个采样期内，对信号,x,的,N,次测量值进行算术平均，作为,时刻,k,的输出，即,作用：,适用于一般的具有随机干扰信号的滤波，特别适合于信号本身在某一数值范围附近作上下波动的情况，如流量、液位等信号的测量，,但不适用脉冲性干扰较严重的场合 ,对标准PID算法的改进（14）,加权平均滤波,为了提高滤波效果，将各采样值取不同的比例，然后再相加，此方法称为加权平均值法，即：,加权平均滤波适用于系统纯滞后时间较大而采样周期较短的过程,并且,对标准PID算法的改进（15）,滑动平均值滤波, 算术平均滤波和加权平均滤波由于采样N次，需要的时间较长，故检测速度慢，滑动平均值滤波可以克服这个缺点, 依次存放N次采样值，每采进一个新数据，就将最早采集的那个数据丢掉，然后求包含新值在内的N个数据的算术平均值或加权平均值,对标准PID算法的改进（16）,惯性滤波,仿照模拟滤波器，用数字形式实现低通滤波,一阶,RC,滤波器的传递函数为,离散化后整理为,其中,其中,X,(,k,),为采样值，,Y,(,k,)为滤波器的计算输出值,对标准PID算法的改进（17）,复合数字滤波,把两种以上的滤波方法结合起来使用, 把中值滤波的思想与算术平均的方法结合起来，就是一种常用的复合滤波法，其具体做法是：首先将采样值按大小排队，去掉最大和最小的，然后再把剩下的取平均值。这样显然比单纯的平均值滤波的效果要好,对标准PID算法的改进（18）,修改微分项（4点中心差分法）,将,T,D,/,T,选择得比理想情况下稍小一些,用,4,点中心差分法构成偏差平均值,再通过加权求和形式近似构成微分项,然后将其代替原式中的微分项,对标准PID算法的改进（19）,其它修改算法,给定值突变时对控制量进行阻尼的算法,前置滤波器,对标准PID算法的改进（20）,修改算法中对给定值变化敏感的项, 微分项中不考虑给定值的变化，将二阶差分项,用 代替，即：, 将比例环节内的偏差项也进行相应修改，可得到具有更大阻尼的算法：,对标准PID算法的改进（21）,增量运算法中动态过程的加速,比例项 与积分项 的符号关系为：若被控量继续偏离给定值，则这两项符号相同；被控量向给定值方向变化，则这两项符号相反,当被控量接近给定值时，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而避免了积分超调及随之带来的振荡，单如果被控量远未接近给定值仅刚开始向给定值变化时，则由于比例项和积分项反向，将会减慢控制过程,为了加快开始的动态过程，可人为选择一偏差范围 ，当 时按正常规律调节；而当 时取其绝对值,对标准PID算法的改进（22）,纯滞后补偿算法,有纯滞后的常规反馈控制回路,系统闭环传递函数为,系统的特征方程中包含有 ，因此会使系统的稳定性下降,对标准PID算法的改进（23）,Smith预测器,虚线部分是带纯滞后补偿的调节器，其传递函数为,经过纯滞后补偿控制，系统的闭环传递函数为,对标准PID算法的改进（24）,具有纯滞后补偿的数字PID控制器,许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环节表示：,因此预估器的传函为：,对标准PID算法的改进（25）,纯滞后补偿控制算法步骤：,(1)计算反馈回路偏差 ：,(2)计算施密斯预估器的输出 ：,先写成微分形式再转换为相应的差分方程式：,其中 ，,(3)计算反馈回路偏差 ：,(4)计算PID控制器输出 ：,对标准PID算法的改进（26）,PID控制的发展,变速积分的,PID控制,思想：是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应。偏差大时，积分累加速度慢，积分作用弱；反之，偏差小时，使积分累加速度加快，积分作用增强,方法：设置一系数,fE,(k,),，它是,E,(,k),的函数，当|,E(k)|,增大时，,f,减小，反之则增大。每次采样后，用,fE,(k,), 乘以,E,(,k),，再进行累加，即：,对标准PID算法的改进（27）,优点（与普通PID相比）：, 实现了用比例作用消除大偏差，用积分作用消除小偏差的理想调节特性，从而完全消除了积分饱和现象, 大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质, 适应能力强，一些用常规PID控制不理想的过程可以采用此种算法, 参数整定容易，各参数间的相互影响小,与积分分离的比较：, 二者很类似，但调节方式不同。积分分离对积分项采用“开关”控制，而变速积分则是根据误差的大小改变积分项速度，属线性控制。因而，后者调节品质大为提高，是一种新型的PID控制,对标准PID算法的改进（28）,带死区的,PID,控制,消除由于频繁动作所引起的振荡,对标准PID算法的改进（29）,消除积分不灵敏区的,PID,控制,在增量型,PID算式中，当微机的运算字长较短时，如果采样周期,T,较短，而积分时间,T,i,又较长，则容易出现,u,i,小于微机字长精度的情况，此时,u,i,就要被丢掉，该次采样后的积分控制作用就会消失，这种情况称为积分不灵敏区，它将影响积分消除,静差的作用,为了消除这种积分不灵敏区，除增加,A/D,转换器位数，以加长字长，提高运算精度外，还可以将小于输出精度,的积分项,u,i,累加起来，而不将其丢掉,对标准PID算法的改进（30）,可变增益,PID,控制, 在实际的实时控制中，严格的讲被控对象都具有非线性，为了补偿受控过程的这一非线性，,PID的增益,K,p,可以随控制过程的变化而变化，即：,其中,f,(,e,)是与误差,e,有关的可变增益，它实质上是一个非,线性环节，可由计算机实现对被控对象的非线性补偿,对标准PID算法的改进（31）,时间最优,PID控制,最优控制的含义：某个指标最优,Bang-Bang控制：开关控制，对|,u,(,t,)|,1，采用一定的方法在1，1间切换，使时间最短, 时间最优PID控制： Bang-Bang控制和PID控制相结合,对标准PID算法的改进（32）,参数自寻优,PID,控制, 为,评价PID,的最佳调节，通常用以下各种积分型性能指标作为最优性能指标：, 过程：首先根据所确定的性能指标，按照使,J,为极值的原则，求出,PID的三个参数,K,P,、,T,I,、,T,D,的最优值，然后整定PID控制器,对标准PID算法的改进（33）,自适应,PID,控制, 自适应控制,+,PID,控制,模糊,PID,控制, 模糊控制,+ PID,控制,PID专家控制系统, 专家系统 + PID,控制,