生活中优化问题

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,生活中的优化问题,导数的应用,1,分析实际问题中变量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系 。,知识点：,1、生活中经常遇到求,利润最大,，,用料最省,，,效率最高,等一些实际问题，这些问题通常称为最优化问题。,2、利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：,2,求函数的导数 。解方程 。,比较函数在区间端点和使 的点的数值的大小。最大（小）者为最大（小）值。,3、解最优化问题首先确定变量之间的函数关系，建立函数模型，常见的函数模型有：,3,二次函数模型,：,三次函数模型：,分式函数模型：,指数函数模型：,对数函数模型：,三角函数、无理函数模型等等,4,4、解决生活中的优化问题应注意的问题,求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际问题的值应舍去。,在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使 的情况，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值。,5,在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间。,6,例题示范,例1：,要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积为最大，则高为（ ）,A、 厘米 B、 厘米,C、 厘米 D、 厘米,7,例2 某工厂生产某种产品 ，已知该产品的,月生产量x p,（元/吨）之间的关系式为： ，,且生产x吨的成本为,（元）,.,问该厂每月生产多少吨产品才能,使利润达到最大？最大利润是多少？,（利润,=,收入成本）,（吨）与每吨产品的价格,8,例3：,某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元。,1、求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；,2、若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）。问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由。,9,练习：,见卓越新方案P7？三基要点自测,10,谢谢！,11,