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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,25.2,用列举法求概率,（第二课时）,1,一：等可能事件的两大特征：,美好回忆：,1,、可能出现的结果只有有限个；,2,、各种结果出现的可能性相等。,二：概率计算公式：,就是把可能出现的对象一一列举出来分析求解的方法,三、什么是列举法？,P(A)=,2,（一）列举法求概率,1.,有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目,.,2,利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究,3,例,3,、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率,:,(1),两个骰子的点数相同,(2),两个骰子点数之和是,9,(3),至少有一个骰子的点数为,2,4,将题中的“同时掷两个骰,子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗,?,问题与思考,5,当一次试验涉及,两个因素,时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,列表法,当一次试验涉及,3,个因素或,3,个以上的因素,时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,树形图,6,例,4,、甲口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I,。从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球。,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少？,（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,本题中元音字母,: A E I,辅音字母,:,B C D H,7,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,8,解：由树形图得，所有可能出现的结果有,12,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）满足只有一个元音字母的结果有,5,个，,则,P,（,1,个元音）,=,满足只有两个元音字母的结果有,4,个，,则,P,（,2,个元音）,= =,满足三个全部为元音字母的结果有,1,个，,则,P,（,3,个元音）,=,（,2,）满足全是辅音字母的结果有,2,个，,则,P,（,3,个辅音）,= =,一个不透明的袋子中装有,2,个红球和,2,个绿,球，张敏现在从袋子中随机摸出一个球不,再放回，然后再从袋子中摸出一球。求两,次摸出的球颜色相同的概率。,相信你能很快找到好的方法,9,小试牛刀,现有黑桃,4,和红桃,K,两张扑克牌，将,两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取一张,记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌,中抽取一张。求两次抽到的是红桃,K,的,概率。,相信你能完成,10,用树状图来研究上述问题,开始,第一次抽牌的牌面的数字,4,K,第二次抽牌的牌面的数字,4,K,4,K,所有可能出现的结果,(4,4),(4,K),(K,4),(K,K),11,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：,（,1,）三辆车全部继续直行,（,2,）两辆车右转，一辆车左转,（,3,）至少有两辆车左转,随堂训练,12,左,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,直,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,第一辆车,第二辆车,第三辆车,解：由树形图得，所有可能出现的结果有,27,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）三辆车全部继续直行的结果有,1,个，则,P,（三辆车全部继续直行）,=,（,2,）两辆车右转，一辆车左转的结果有,3,个，则,P,（两辆车右转，一辆车左转）,= =,（,3,）至少有两辆车左转的结果有,7,个，则,P,（至少有两辆车左转）,=,13,1.,一张圆桌旁有四个座位，,A,先坐在如图所示的座位上，,B,、,C,、,D,三人随机坐到其他三个座位上。求,A,与,B,不相邻而坐的概率,为,。,A,B,B,B,14,5.,小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票,.,小明提议,:,利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌,.,连续抽的两张牌结果为,一张,5,一张,4,小明去,抽到,两张,5,的小丽去,两张,4,重新抽,.,小明的办法对双方公平吗,?,15,你今天学会了多少？,什么时候用列表法求概率较方便？,2.,什么时候用树形图求概率较方便？,当试验包含两步时一般用列表法求,概率较为方便。,（当然也可用画树形,图求解）,当试验在三步或三步以上时或摸出,没有放回,时用树形图求概率较为方便。,16,
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