7.8无穷等比数列各项的和ⅠⅡ课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,无穷等比数列各项的和,Infinite Geometric Series,教学目标：,1、理解无穷等比数列的各项和的定义；,2、掌握无穷等比数列的各项和的公式，会应用公式,求无穷等比数列的各项和；,3、理解无限个数的和与有限个数的和意义上的区别；,4、通过在利用无穷等比数列的各项和的公式解决一,些简单的实际问题过程中，形成和提高数学的应,用意识.,教学重点及难点：,重点：数列极限的概念及简单数列的极限的求解.,难点：对数列极限的定义的理解.,教学方法,：,讲授法、练习法,教学手段：,多媒体辅助教学,【,知识点梳理,】,：,方法小结：,方法小结：,解：,练习：,由极限求参数的取值问题,解：,解：,(1)若 求,a,和,b,的值.,(2)已知 求,a,的取值范围.,解：,(1 ),练习：,由已知 ，得,即,a,=1，,b,=-1.,(2)因为,所以,所以 ，所以-4,a,2.,故,a,的取值范围是(-4，2).,1-a=0,a+b=0，,一、引入,2、如何把0. 化成分数形式？,分析：,0.,=0.3+0.03+0.003+,0.3，0.03，0.003，,L,S,n,=0.3+0.03+0.003+,解：,下面研究无穷等比数列,的各项和的问题,对无穷等比数列：,无穷递缩等比数列,二、无穷等比数列各项的和,注意：S与 的不同,定义：,无限个数的和与有限个数的和意义是不一样的,定义：,三、例题举隅,解：,法一,法二,解：,说明：,化循环小数为分数，实际上就是求无穷等比数列的各项之和，且有下列结论：,(1)纯循环小数化为分数，这个分数的分子就是一,个循环节的数字组成的，分母的各位数字均是9，,9的个数和一个循环节的位数相同.,结论：,(2)混循环小数化为分数，这个分数的分子是小数,点后及第二个循环节前面的数字所组成的数减,去不循环部分数字所组成的数所得的差, 分母,的头几个数字是9，末几个数字是0，其中9的个,数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环,部分的位数相同.,四、课堂小结,练习：,书 P-4,7,练习 7.,8,（,1,）,书 P-4,8,练习 7.,8,（,2,）,