21.1.1一元二次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,21,.,1,一元二次方程,2015.9,1,1,观察下列方程，你能通过观察得到,它们的共同特点吗？,2,特点：,（1）,等号两边都是整式；,（2）,整式的最高次数是2次,.,3,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做,一元二次方程。, 都是,整式,方程;, 只含,一,个未知数;,未知数的最高次数是,2.,即：一元二次方程,的共同特点:,4,归纳,：,（1）,方程的等号两边都是整式，只含有一个,未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元,二次方程；,（2）一般地，任何一个关于,x,的一元二次方程，,经过整理，都能化成如下形式,：,这种形式叫作一元二次方程的一般形式,其中,ax,2,是二次项，,a,是二次项系数；,bx,是一次项，,b,是一次项系数；,c,是常数项,定 义,5,1.关于,x,的方程,(k3)x,2,2x10,当,k,时，是一元二次方程,2.关于,x,的方程,(k,2,1)x,2,2 (k1) x ,2k ,20,当,k,时，是一元二次方程,当,k,时，是一元一次方程,3,1,1,3.m为何值时，方程（m-1）x,m,2,+1,+3x+2=0,是关于x的一元二次方程？,4.若关于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后为4x,2,-2x-1=0，求m、n的值。,练习巩固,6,4,2,x,2,+,x,+4=0,2,1,-4y,2,+2y=0,-4,2,0,3,x,2,-,x,-1=0,3,-1,-1,抢答：,4,x,2,-,5,=0,4,0,-5,m-3,1-m,-m,3,x,(,x,-1)=5(,x,+2),(m-3)x,2,-(m-1)x-m=0(m,3),3,-8,-10,7,1,猜测下列方程的根是什么？,方程的根：使一元二次方程等号两边相等,的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫,做根）.,一元二次方程的根（解）,8,3,.（1）下列哪些数是方程,的根？从中你能体会根的作用吗？,4，3，2，1，0，1，2，3，4,（2）若,x,2是方程 的一个,根，你能求出,a,的值吗？,根,的作用：,可以使等号成立.,9,巩固练习,1,你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？,（1）,；,（2） .,2有人解这样一个方程,解：,x,+5=1或,x,1=7，所以,x,1,=,4，,x,2,= 8，你的看法如何？,10,3.请指出下列方程的二次项、一次项、常数项以及各项系数。,11,本节课你学到了什么知识？,从中得到什么启发？,小结,12,?,例题讲解,例题讲解,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,13,?,例题讲解,例题讲解,例题讲解,14,?,例题讲解,例题讲解,例题讲解,一元二次方程,15,?,例题讲解,例题讲解,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,16,