清华信号与系统课件稳态零状态

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有关瞬态、稳态、零状态、零输入、自由和强迫响应的讨论,小组成员：无03 黄元 高路 张函 李航,无04 胜勇攀,研究生 徐建华,1,一、瞬态与稳态,设r(t)是完全响应,瞬态响应r,t,(t)定义为：当t r,t,(t) 0,即t 时完全消失的部分。,稳态响应,r,s,(t)= r(t)- r,t,(t),即完全响应中除去瞬态的部分。,2,二、零状态与零输入,系统方程为：,Key:确定各种不同响应下对应不同类型解 的各自解的系数。而本质是约束条件,r,k,(0,+,),的获得。,3,由微分方程可得出通解的形式(对t=0,+,成立),再由约束条件(此处取为t=0,+,时刻的约束条件)确定解的系数。,a)零输入响应：,1. r(0,-,)为已知,2.且由于输入为零，所以状态在 0,到0,短时间内不发生变化,r,k,(0)=0,可由,解出r,zi,(t)（即求出B,i,值）.,4,b)零状态响应：,r,k,zs,(0,-,),0,r,k,zs,(0,+,),=,r,k,zs,(0,-,),r,k,zs,(0),1.,确定特解(r,zsp,(t)：,由e(t)形式给出r,zsp,(t)的形式,注：此处特解形式与自由响应中特解形式完全相同，值也完,全相同。因为方程的特解完全由e(t)(t0,+,)的形式决定。,2.完全解：,完全解通解+特解。,5,3.确定,r,k,(0),（只考虑0,到0,时变化）,由,(t)匹配法，,注：留意观察e(t)在0,-,到0,+,期间的,u(t),、,(t)的系数。,e(t)中,u(t),项系数与自由响应中,u(t),项系数不同。,因为两者尽管信号源相同，,但对于两者，,输入信号的改变量,却不同，,因为一个之前有输入，一个无，,而确定,r,k,zs,(0),与且只与,0,到0,的,输入,信号,改变量,有关。,所以两者的,u(t),系数不同。,由,确定C,i,的值。,6,三、自由响应与强迫相应,r(t) r,h,(t) +r,p,(t),r,p,(t)r,zsp,(t),因为，强迫响应只与t0,+,时的e(t)有关。,注：尽管在确定r,zsp,(t)和r,p,(t) 中所需的t0,+,时的e(t)相同,但在确定,r,k,zs,(0),和,r,k,z,(0),时所用的0_到0,所用的e(t)不同，,前者用实际时刻稳态量,后者用瞬态间隔改变量,7,由此方程组也可知,这与前述相符。,8,谢谢大家！,9,