19.3 课题学习 选择方案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.3 课题学习,选择方案,2024/9/13,1,(1)1,千米,=,米,1,米,=,千米,1,千瓦,=,瓦,1,瓦,=,千瓦,(2) 1,度电,=,千瓦,时,(3),白炽灯,60,瓦,售价,3,元,每度电,0.5,元,/ (,千瓦,时,),使用,1000,小时的费用是多少元,?,(4),节能灯,10,瓦售价,60,元,每度电,0.5,元,/(,千瓦,时,),使用,1000,小时的费用是多少元,?,1000,0.001,1000,0.001,1,0.50.061000,3,33(,元,),0.50.011000,60,65(,元,),引入：,问题一用哪种灯省钱,白炽灯,节能灯,2,你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯,10,瓦,60,元,白炽灯,60,瓦,3,元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同,(3000,小时以上,).,如果电费是,0.5,元,/ (,千瓦,时,),选哪种灯可以节省费用,?,问题：,解,:,设照明时间为,x,小时,则节能灯的总费用,y,1,为,y,1,= 0.50.01x,60,类似地可以写出白炽灯的总费用,y,2,为,y,2,= 0.50.06x,3,讨论,:,根据上面两个函数,考虑下列问题,:,(1)x,为何值时,y,1,= y,2,?,(2)x,为何值时,y,1,y,2,?,(3)x,为何值时,y,1,y,2,?,当,x=2280,时，,y,1,= y,2,；,当,x2280,时，,y,1,y,2,.,数,3,试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程、不等式进行说明。在考虑上述问题基础上，你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？,节能灯费用,y,1,= 0.005x,60,白炽灯费用,y,2,= 0.03x,3,2280,71.4,(2),如果灯的使用寿命为,3000,小时,而计划照明,3500,小时,则需要购买两个灯,试设计你认为的省钱选灯方案,?,60,y,1,= 0.005x,60,3,y,2,= 0.03x,3,(1),照明时间小于,2280,小时,用哪种灯省钱,?,照明时间超过,2280,小时,但不超过灯的使用寿命,用哪种灯省钱,?,y,(,元,),x,(,小时,),O,探究：,形,节能灯用,3000,小时，,白炽灯用,500,小时,4,问题二：怎样选取上网收费方式,选择哪种方式能节省上网费,?,下表给出,A,B,C,三种上宽带网的收费方式,.,5,问题二：怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,在方式,A,中,，,超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？,超时费不是一定有的,，,只有在上网时间超过,25h,时才会产生,上网费,=,月使用费,+,超时费,合起来可写为,：,当,0,x,25,时,，,y,1,=30,；,当,x,25,时,，,y,1,=30+0.0560,（,x,-25,）,=3,x,-45.,6,问题二：,怎样选取上网收费方式,分析问题,你能自己写出方式,B,的上网费,y,2,关于上网时间,x,之间的函数关系式吗,?,方式,C,的上网费,y,3,关于上网时间,x,之间的函数关系式呢,?,你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗,?,当,x,0,时,，,y,3,=120.,7,问题二：怎样选取上网收费方式,解决问题,当上网时间,_ _,时,，,选择方式,A,最省钱,.,当上网时间,_,时,，,选择方式,B,最省钱,.,当上网时间,_,时,，,选择方式,C,最省钱,.,8,1.,暑期校长带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的,6,折优惠”已知全票价为,240,元应如何选择旅行社？,巩固：,解：设学生有,x,人，甲、,乙家旅行社的收费分别,为,y,1,元、,y,2,元,.,由题意得,y,1,=120x+240,，,y,2,=144x+144,y,1,= 120x,240,144,y,2,= 144x,144,4,y,(,元,),O,720,240,1,2,3,5,6,7,8,x,(,人,),由图象得,当,x=4,时，,y,1,=y,2,9,19.3 课题学习,选择方案,2024/9/13,10,有甲乙两种客车，甲种客车每车能乘,30,人，乙种客车每车能乘,40,人，现在有,400,人要乘车，你有哪些乘车方案？,引入：,问题三怎样租车,解,:,设乘甲种客车,x,辆，乘乙种客车,y,辆。,x,是,4,的倍数，,则,30x+40y,400,x,=0,，,4,，,8,，,12,y,的值分别是,10,，,7,，,4,，,1,共,4,种乘车方案，分别是甲,0,辆，乙,10,辆；甲,4,辆，乙,7,辆；甲,8,辆，乙,4,辆；甲,12,辆，乙,1,辆。,只租,8,辆车，能否一次把客人都运送走？,不能,如果要求客车座无虚席呢？,则,30x+40y=400,11,某学校计划在总费用,2300,元的限额内，利用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有,1,名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：,(1),共需租多少辆汽车？,(2),给出最节省费用的租车方案。,问题：,45,30,400,280,12,分析：从乘车人数的角度考虑租多少辆车，要求,要保证,240,名师生有车坐；,要使每辆汽车上至少要有,1,名教师。,根据可知，汽车总数不能小于,；,根据可知，汽车总数不能大于,；,综合起来可知汽车总数为,。,6,6,6,探究：,某学校计划在总费用,2300,元的限额内，利用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有,1,名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：,(1),共需租多少辆汽车？,由题意得,45x234+6,解：设,共需租,x,辆汽车,.,x6,13,解：设租用,x,辆甲种客车，则租用,(6-x),辆,乙,种客车，租车费用,y,（单位：元）是,x,的函数。,即,y=400x+280(6-x),y=120x+1680,探究：,某学校计划在总费用,2300,元的限额内，利用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有,1,名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：,(2),给出最节省费用的租车方案,.,为使,240,名师生有车坐,为使租车费用不超过,2300,元,x,0,6-x,0,45x+30(6-x),240,400x+280(6-x),2300,x,0,x,6,x,4,x,5,解得,4,x,5,x=4,或,5,14,解：设租用,x,辆甲种客车，则租用,(6-x),辆,乙,种客车，租车费用,y,（单位：元）是,x,的函数。,即,y=400x+280(6-x),y=120x+1680,探究：,(2),给出最节省费用的租车方案,.,(x=4,或,5),选择租,4,俩甲种客车，,2,俩乙种客车；,方案一：,y,1,=1204,1680=2160(,元,),因此应选择方案一，它比方案二节约,120,元。,当,x=4,时，,6-x=2,选择租,5,俩甲种客车，,5,俩乙种客车；,方案二：,y,2,=1205,1680=2280(,元,),当,x=5,时，,6-x=1,15,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库各可调出水,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨,千米）尽可能小。,问题：,问题四 怎样调水,分析：,首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量,(,单位,:,万吨,),和运程,(,单位,:,千米,),，,水的调运量是两者的乘积（单位：万吨,千米）；,其次应考虑到由,A,、,B,水库运往甲、乙两地的水量共,4,个量，即,A,甲，,A,乙，,B,甲，,B,乙,，,它们互相联系，知道一个量就能得出其他三个量,.,16,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库各可调出水,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨,千米）尽可能小。,收地,运地,15,15-,x,14-,x,14,14,28,14-(15-,x,),13,设：从,A,水库,运往,甲,地的,水量为,x,吨，,则如下表所示：,运水量（万吨）,路程（千米）,y=,+30(14-,x,),+60(15-,x,),+45(,x,-1),50,x,设总运水量为,y,万吨,千米，则有：,17,(1),化简这个函数，并指出自变量的取值范围；,探究：,解：设从,A,水库运往甲地的水量为,x,吨，,y=50,x,+30(14-,x,) +60(15-,x,) +45(,x,-1),总运水量为,y,万吨,千米，则有：,化简得,y=5x+1275,1x14,(3),结合图像说明水的最佳调运方案，水的最小调运量是多少？,(2),画出这个函数的图像；,x,0,14-x,0,15-x,0,x-1,0,x,0,x14,x,15,x,1,解得,y,/,万吨,千米,O,x,/,吨,1,14,1280,1345,由图象得当,x=1,时，,y,最小值,=1280,答：调运方案为,A,水库运往甲地,1,吨，乙地,13,吨，,B,水库运往甲地,14,吨，乙地,0,吨，,水的调运量最小,.,18,巩固：,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库各可调出水,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨,千米）尽可能小。,如果设其他水量（例如从,B,水库调往乙地的水量）为,x,万吨，能得到同样的最佳方案么？,收地,运地,15,x,+1,14-,x,14,14,28,13-,x,13,运水量（万吨）,路程（千米）,19,解：设从,B,水库运往甲地的水量为,x,吨，,y=50(14-,x,)+30,x,+60(,x,+1) +45(13-,x,),总运水量为,y,万吨,千米，则有：,化简得,y=-5x+1345,0x13,14-x,0,x,0,x+1,0,13-x,0,x,14,x0,x,-1,x,13,解得,y,/,万吨,千米,O,x,/,吨,1,13,1280,1345,由图象得当,x=13,时，,y,最小值,=1280,答：调运方案为,A,水库运往甲地,1,吨，乙地,13,吨，,B,水库运往甲地,14,吨，乙地,0,吨，,水的调运量最小,.,巩固：,收地,运地,15,x,+1,14-,x,14,14,28,13-,x,13,运水量（万吨）,路程（千米）,能得到同样的最佳方案,20,课堂练习,1,已知一次函数,y=-x+3,，当,0x3,时，函数,y,的最大值是,( ),A,0 B,3,C,一,3 D,无法确定,2,已知长方形的周长为,8,，则它的面积,S,和其中一边,a,的函数关系式为,_,21,探索提高,3,某市,20,位下岗职工，在近郊承包,50,亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：,请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，,20,位职工都有工作，且使农作物预计总产值最大,22,解决含有多个变量的问题，,可以分析这些变量之间的关系，,从中选取代表性的变量作为自变量，,然后根据问题的条件，,寻求可以反映实际问题的函数，,以此作为解决问题的数学模型。,这节课你有什么收获？,小结,:,23,