5.4-动量矩和动量矩守恒定律

动量矩与质点动,量 对比，,J,z,m,，,v,一、刚体定轴转动的动量矩,5.4,动量矩和动量矩守恒定律,o,刚体对,z,轴的动量矩,第,i,个质元对,z,轴的动量矩,z,说明,质点系角动量定理,向,z,轴投影, 外力矩,，, 质点系角动量,二、 刚体定轴转动的动量矩定理,刚体定轴转动的动量矩,刚体动量矩变化的快慢取决于外力矩,M,z,定轴转动刚体的动量矩定理,说明,若,J,z,=,恒量,，有转动定律,三、 刚体定轴转动的动量矩守恒定律,当 时， 刚体动量矩 守恒,说明,当,变形体所受合外力矩为零时，变形体的动量矩也守恒,例,一均质棒，长度为,L,，质量为,M,，现,有一子弹在距轴为,y,处水平射入细,棒,。,求,子弹细棒共同的角速度,。,解,其中,m,系统,水平方向,动量是否守恒取决于转轴对棒作用力在水平方向的投影,N,x,是否等于0。,子弹、细棒系统的,动量矩守恒,N,x,=0,，,则动量守恒。,例,(,打击中心,),时，,说明,m,水平方向,动量守恒,的验证,时，,讨论,作用前,m,v,0,0,作用后,m,y,均质棒,子弹,+,+,=,？,(, L/,2,),M,(质心),一长为,l,的匀质细杆，开始时杆静止于水平位置。一质量与杆相同的昆虫以速度,v,0,垂直落到距中点,l,/4,处的杆上，昆虫落下后立即向杆的端点爬行，如图所示。若要使杆以,匀角速度转动，,O,r,昆虫落到杆上为完全非弹性碰撞，对于昆虫和杆构成的系统，昆虫重力忽略，系统动量矩守恒,例,解,求,昆虫沿杆爬行的,速度,。,v,0,昆虫的爬行，会改变系统的转动惯量和受到的外力矩,定轴转动刚体的动量矩定理,恒定,定轴转动刚体的动量矩定理,O,r,昆虫的爬行，会改变系统的转动惯量和外力矩,其中， 是第,i,个质点对,O,点的动量矩,高速自转的陀螺在,重力矩作用下发生进动,四、 进动*,角动量,时，陀螺对,O,点的动量矩近似为,质点系角动量定理,重力矩,垂直于重力、对称轴；,高速自转的陀螺在,重力对支点,O,的力矩作用下发生进动,时，陀螺对,O,点的动量矩近似为,质点系角动量定理,重力矩 垂直于 ，在 作用下，,只改变方向，,不改变大小（,不变）,结论,判断进动方向,判断进动方向,