三角函数模型的简单应用第一课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,1.6 三角函数模型的简单应用,第一课时,ks5u精品课件,问题提出,1.函数 中的参数 对图象有什么影响？三角函数的性质包括哪些基本内容？,2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质，其中周期性是三角函数的一个显著性质.在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题.,ks5u精品课件,三角函数图象,的简单应用,ks5u精品课件,探究一：根据图象建立三角函数关系,思考1：,这一天614,时的最大温差是多少？,【背景材料】,如图，某地一天从614时,的温度变化曲线近似满足函数:,T/,10,20,30,o,t/h,6,10,14,思考2：,函数式中A、b的值分别是多少？,30-10=20,A=10,b=20.,ks5u精品课件,T/,10,20,30,o,t/h,6,10,14,思考3：,如何确定函数式中 和 的值?,思考4：,这段曲线对应的函数是什么？,思考5：,这一天12时的温度大概是多少 （）？,27.07.,ks5u精品课件,探究二：,根据相关数据进行三角函数拟合,【背景材料】,海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫,潮,.一般地，早潮叫,潮,，晚潮叫,汐,.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深/米,24,21,18,15,12,9,6,3,0,时刻,ks5u精品课件,思考1：,观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？,呈周期性变化规律.,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深/米,24,21,18,15,12,9,6,3,0,时刻,ks5u精品课件,思考2：,设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,x,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深/米,24,21,18,15,12,9,6,3,0,时刻,ks5u精品课件,思考3:,用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？,3,x,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,ks5u精品课件,思考4：,用函数 来刻画水深和时间之间的对应关系，如何确定解析式中的参数值？,x,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,ks5u精品课件,思考5：,这个港口的水深与时间的关系可,用函数 近似描述，你能,根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（精确到0.001）,ks5u精品课件,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,5.000,水深,23：00,22：00,21：00,20：00,19：00,18：00,时刻,6.250,7.165,7.500,7.165,6.250,5.000,水深,17：00,16：00,15：00,14：00,13：00,12：00,时刻,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,5.000,水深,11：00,10：00,9：00,8：00,7：00,6：00,时刻,6.250,7.165,7.500,7.165,6.250,5.000,水深,5：00,4：00,3：00,2：00,1：00,0：00,时刻,ks5u精品课件,思考6：,一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,A,B,C,D,o,x,y,2,4,6,8,5,10,15,ks5u精品课件,o,x,A,B,C,D,y,2,4,6,8,5,10,15,货船可以在0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.,ks5u精品课件,思考7：,若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,y=-0.3x+6.1,2,6,x,8,10,12,y,4,o,2,4,6,8,货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.,ks5u精品课件,思考8：,右图中，,设点P(x,0,，y,0,)，,有人认为，由于,P点是两个图象的,交点，说明在x,0,时，货船的安全水深正好与港口水深相等，因此在这时停止卸货将船驶向较深水域就可以了，你认为对吗？,2,6,x,8,10,12,y,4,y=-0.3x+6.1,o,2,4,6,8,P,.,ks5u精品课件,理论迁移,例,弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象，如图.,（1）求这条曲线对,应的函数解析式；,（2）小球在开始振,动时，离开平衡位,置的位移是多少？,4,t/s,s/cm,O,-4,ks5u精品课件,1.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域.,2.对于现实世界中具有周期现象的实际问题，可以利用三角函数模型描述其变化规律.先根据相关数据作出散点图，再进行函数拟合，就可获得具体的函数模型，有了这个函数模型就可以解决相应的实际问题.,小结作业,ks5u精品课件,