成组设计两样本均数的比较

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,成组设计两样本均数的比较,1,成组设计,成组设计：可以是实验性研究中的随机分组，也可以是观察性研究中的不同人群随机抽样。,在实验性研究中，将受试对象随机分成二组或更多组，每个受试对象均有相同的机会进入其中的任何一组。,2,3,4,5,成组设计,在观察性研究中，按不同人群进行随机抽样，得到二个或二个以上的独立样本。,完全随机分组和按不同人群抽样所得到的样本均为独立样本资料。,6,两个独立样本平均水平的比较,两个独立样本平均水平的比较可以是两样本,t,检验，也可以两样本秩和检验。考虑到检验效能的原因，一般采用下列统计分析策略：,如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）并且方差齐性，则可用两样本t检验；,7,两个独立样本平均水平比较,如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）但方差不齐，则可用两样本t检验；,否则可以用两样本的,Wilcoxon秩和检验,8,两样本进行t检验举例,例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足和18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细血管密度(/mm2)的测定结果，试比较健康人和截肢者足部毛细血管密度有无差别？,正常人163029332828362927333738404139393948,截肢者102128282620332615232330312623422428,9,两样本进行t检验举例,首选t检验，但要求每组资料 服从正态分布，方差齐性。,因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验（,=0.05),H,0,：资料服从正态分布,H,1,：资料服从偏态分布,借助Stata软件进行正态性检验，,10,两样本进行t检验举例,正常组：资料正态性检验的P=0.2980,截肢组：资料正态性检验的P=0.2429,均不能否认两组资料分别近似正态分布。,方差齐性检验,H,0,：两组对应的总体方差相等,H,1,：两组对应的总体方差不相等,=0.10,11,两样本进行t检验举例,方差齐性检验统计量,可以证明：当两个总体方差齐,性时，统计量F靠近1附近，,服从自由度分别为n,1,-1，n,2,-1的F分布，反之，如果两个总体方差不等时，F值增大。故可以上述统计量检验方差齐性的问题。,F=1.094, 查表可知：P0.1，故方差齐性。,12,两样本进行t检验举例,两样本 t 检验,其假设一般为：,H0,：,1,=,2,，即两样本来自的总体均数相等，,H1,：,1,2,，即两样本来自的总体均数不相等，,检验水准为,0.05,。,13,两样本进行t检验举例,两样本t检验统计量,14,两样本进行t检验举例,两样本标准误 与H,0,是否为真无关,是两个总体均数之差的点估计，因此当H,0,： ,1,=,2,成立时， 在大多数情况下非常小或较小，故t检验统计量较小或比较小。,反之，当H1,：,1,2，在大多数情况下 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。,15,两样本进行t检验举例,可以证明：当H,0,为真时，t检验统计量服从自由度为n,1,+n,2,-2的t分布。故当t检验统计量出现|t|t,0.05/2,n1+n2-2,，则这是一个小概率事件，一次随机抽样一般不会出现的，故有理由怀疑H,0,非真所致，古可以拒绝H,0,。,本例t=3.5872临界值t,0.05/2,n1+n2-2,故可以拒绝H,0,，基于95%CI，可以推断正常人的,毛细血管密度高于截肢者,16,t检验条件,t,检验的应用条件和注意事项,两个小样本均数比较的,t,检验有以下应用条件：,（,1,）两样本来自的总体均符合正态分布，,（,2,）两样本来自的总体方差齐。,17,在进行两小样本均数比较的,t,检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用,F,检验，,其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“,1,”。若接近“,1,”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。,18,对于方差不齐的情况,如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以用t检验,t,检验,但要根据方差不齐的严重程度调整自由度（见教材），其它与t检验相同。,19,不满足t检验条件的两样本比较,不满足t检验条件,可以用,two-sample Wilcoxon rank sum test（秩和检验）亦称Mann-Whitney two-sample test,要求两组资料是独立的。,20,